《南方新高考高考物理一輪總復習 專題一 第4講 運動圖象 追及和相遇問題課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《南方新高考高考物理一輪總復習 專題一 第4講 運動圖象 追及和相遇問題課件 新人教版（44頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第4講 運動圖象追及和相遇問題一、運動圖象1s-t 圖象位移時間(1)s-t 圖象反映了做直線運動的物體的_隨_的變化規(guī)律速度大小方向傾斜靜止(2)在 s-t 圖象中，圖象的斜率代表_，斜率的大小表示物體速度的_，斜率的正負表示物體速度的_(3)勻速直線運動的 s-t 圖象是一條_的直線，若 s-t圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài)2v-t 圖象速度時間(1)v-t 圖象反映了做直線運動的物體的_隨_的變化規(guī)律(2)在 v-t 圖象中，圖象的斜率代表_，圖線和時間軸所圍成圖形的面積代表_加速度位移(3)勻變速直線運動的 v-t 圖象是一條_的直線，若v-t 圖象是一條平行于時間

2、軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài)傾斜勻速直線運動【基礎檢測】1(2015 年云南一模)甲、乙兩物體均做直線運動，它們在某段時間內的位移 x 隨時間 t 變化的圖象如圖 1-4-1 所示，則在0t1 時間內，下列判斷正確的是()A甲物體做加速運動B甲、乙兩物體運動方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙兩物體的平均速度大小相等答案：D圖 1-4-11主要包括兩物體在同一直線上的追及、相遇和避免相撞等問題位置時間速度位移(1)關鍵條件：兩物體能否同時到達空間同一_(2)求解方法：分別研究兩物體，列位移方程，然后利用_關系、_關系、_關系求解二、追及與相遇2追及(1)能追上、追不上、二者間的距離

3、有極值的臨界條件：追和被追的_相等速度增大減小極值(2)追者的速度小于被追者的時，兩者距離_；追者的速度大于被追者的時，兩者距離_；速度相等時，兩者距離有_(最大值還是最小值則要視實際情況而定)3相遇距離相向運動的兩物體，當各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體間的_時即相遇【基礎檢測】2(多選，2014 年河南豫南八校一聯)甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其 v-t 圖象如圖 1-4-2 所示，圖中OPQ 和OQT 的面積分別為 s1和 s2(s2s1)初始時，甲車在乙車前方s0 處下列說法正確的是()圖 1-4-2A若s0s1s2，兩車不會相遇B若s0s1，兩車相遇2次C若s0s1，兩

4、車相遇1次D若s0s2兩車相遇1次 答案：ABC 解析：由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達到速度相等的時間T內兩車相對位移為s1.若s0s1s2，速度相等時甲比乙位移多s1s0，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，A正確；若s0s1)，兩車速度相等時還沒有追上，并且甲車快、更追不上，D錯誤考點1 對運動圖象的認識重點歸納1運動圖象主要有 s-t 圖象和 v-t 圖象，運用運動圖象解題總結為“六看”橫軸為時間 t(1)看“軸” 縱軸為 s 代表 s-t 圖象縱軸為 v 代表 v-t 圖象(2)看“線”s-t 圖象上傾斜直線表示勻速直線運動v-t 圖象上傾斜直線表示勻變速直線運動(3

5、)看“斜率”s-t 圖象上斜率表示速度v-t 圖象上斜率表示加速度s-t 圖象上面積無實際意義(4)看“面積” v-t 圖象上圖線和時間軸圍成的面積表示位移(5)看“縱截距”s-t 圖象表示初位置v-t 圖象表示初速度(6)看“特殊點”拐點轉折點一般表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動交點在 s-t 圖象上表示相遇，在 v-t圖象上表示速度相等類型s-t 圖象v-t 圖象圖象物體的運動性質表示物體從正位移處開始一直沿負方向做勻速運動并越過零位移處表示物體先做正向勻減速直線運動，再做反向勻加速直線運動即 v-t 圖象在橫軸上方，速度沿正方向，在橫軸下方，速度沿負方向，只要跨過橫軸，速度方向改變表示物體靜

6、止不動表示物體做正向勻速直線運動表示物體從零位移開始做正向勻速運動表示物體從靜止開始做正向勻加速直線運動表示物體做勻加速直線運動表示物體做加速度增大的加速直線運動2s-t 圖象和 v-t 圖象的比較.注意：無論圖線是直線還是曲線，s-t 圖象和 v-t 圖象都只能描述直線運動典例剖析例 1：(2015 年廣東韶關十校聯考)一汽車運動的 v-t 圖象如)圖 1-4-3 所示，則汽車在 02 s 內和 23 s 內相比(圖 1-4-3A位移相等C運動方向相反B平均速度相等D加速度相同m思維點撥：從圖線的斜率、圖線與時間軸包圍的“面積”兩個角度去分析加速度和位移的大小解析：從圖線的斜率可以計算出物體

7、的加速度為 a6040m/s21.5 m/s2，04 s 圖象是一條直線，汽車做勻加速直線運動，加速度相同，運動方向相同，越往后平均速度越大，故 D 正確，B、C 錯誤；2 s 末的速度 v23 m/s，3 s 末的速度 v34.5 m/s，根據圖象與 t 軸圍成的面積表示位移，可算出 02 s 的位移(三角形)s1232m3 m，23 s 內位移(梯形)s2(34.5)123.75 m，故 A 錯答案：D備考策略：在v-t 圖象中，圖線的斜率表示加速度，斜向上傾斜，加速度為正，斜向下傾斜，加速度為負，只要為一條直線，加速度就不變圖象穿過 t 軸，只說明速度方向發(fā)生變化圖象與 t 軸平行表示物

8、體做勻速直線運動；圖線與橫軸所圍成的“面積”在數值上等于物體的位移，在 t 軸下方的“面積”表示位移為負，在 t 軸上方的“面積”表示位移為正【考點練透】1(2015 年河南、山西、河北模擬)一質量 m3 kg 的物體在水平推力 F 的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去)F，其運動的 v-t 圖象如圖 1-4-4 所示取 g10 m/s2，則(A在 06 s 內，合力的平均功率為 16 WB在 610 s 內，合力對物體做功為 96 JC物體所受的水平推力 F9 ND在 t8 s 時，質點的加速度為圖 1-4-41 m/s2答案：C2(多選)甲、乙兩質點從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運動

9、，它們的 v-t 圖象如圖 1-4-5 所示對這兩質點在 03 s 內運動的描述，下列說法正確的是()At2 s 時，甲、乙兩質點相遇B在甲、乙兩質點相遇前，t1 s 時，甲、乙兩質點相距最遠圖 1-4-5C甲質點的加速度比乙質點的加速度小Dt3 s 時，乙質點在甲質點的前面答案：BD考點2 追及與相遇問題1討論追及、相遇的問題，其實質就是討論兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置的問題(1)兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫草圖得到(2)一個條件：兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上、(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點 重點歸納2常見的情況物體

10、A 追物體 B，開始時，兩個物體相距 x0.(1)A 追上 B 時，必有 xAxBx0，且vAvB.(2)要使兩物體不相撞，必有 xAxBx0，且vAvB.3解題思路和方法 典例剖析例 2：甲、乙兩物體在同一直線上，相距為 d，從某一時刻起甲做速度為 v 的勻速運動，乙做初速度為零、加速度為 a 的勻加速直線運動，乙在前，甲在后，則甲、乙能相遇一次的條件是什么？甲、乙能相遇兩次的條件是什么？甲、乙不能相遇的條件是什么？解：方法一物理方法通過對物理過程進行分析，明確甲、乙的運動性質，找出相關物理量之間的關系方法二圖象法圖 1-4-6方法三利用數學關系備考策略：求解追及與相遇問題的方法(1)數學方

11、法：根據兩物體相遇時的位置坐標、位移關系及兩物體的運動時間，建立兩物體的位移與運動時間的一元二次方程然后利用根的判別式b24ac 滿足的條件來討論(2)物理方法：根據兩物體相遇時的位置坐標、位移關系及兩物體的運動時間，建立出兩物體的位移方程然后由兩物體在同一位置坐標處的速度大小關系討論兩物體能否追上、相遇或碰撞的條件(3)圖象法：畫出兩物體的 v-t 圖象，利用圖線和時間軸圍成的面積即為物體運動的位移大小的特點，解決物理問題【考點練透】3隨著空氣質量的惡化，霧霾現象增多，危害加重霧和霾都是視程障礙物，會使有效水平能見度降低，從而帶來行車安全隱患在一大霧天，一輛小汽車以 30 m/s 的速度行駛

12、在高速公路上，突然發(fā)現正前方 30 m 處有一輛大卡車以 10 m/s 的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈如圖 1-4-7 中 a、b 分別為小汽車和大卡車的 v-t 圖線，以下說法正確的是()圖 1-4-7A因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾B在 t5 s 時追尾C在 t3 s 時追尾D由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾解析：由圖象可知，在t5 s 時，兩車的速度相等，若此時小汽車與大卡車沒有追尾，則以后再不會發(fā)生追尾由 v-t圖象與坐標軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得：t5 s 時，xaxb35 m，t3 s時，xaxb30 m，所以在 t3 s 時，小汽車與

13、大卡車出現了追尾，C 正確如果剎車不失靈，則兩車在t2 s 時共速，此時xaxb20 m160 m，所以兩車不相撞正解分析：這是典型的追及問題，關鍵是要弄清兩車不相撞的條件汽車 A 與貨車 B 同速時，兩車位移差與初始時刻兩車距離的關系是判斷兩車能否相撞的依據當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于或等于時，則不相撞A 以 20 m/s 的初速度做勻減速直線運動經 40 s 停下來，根據加速度公式可求出 a0.5 m/s2，當 A 車減速到與 B 車同速時，A 車與 B 車相距的距離最短據 可求出 A 車減速到與 B 車同速時的位移此時間內 B 車位移為 s2v2t628

14、m168 ms(364168) m196 m180 m，所以兩車會相撞指點迷津：兩物體在同一條直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置【觸類旁通】3(2015 年吉林實驗中學模擬)甲、乙兩物體沿同一直線同時做直線運動，其 v-t 圖象如圖 1-4-12 所示，以下說法中正確的是()A2 s 時甲和乙一定相遇B2 s 時甲的速度方向開始反向C24 s 內甲、乙之間距離保持不變圖 1-4-12D4 s 時乙距離出發(fā)點最遠答案：D4(多選，2015 年哈爾濱市聯合二模)如圖 1-4-13 所示，直線 a 和曲線 b 分別是平直公路上行駛的汽

15、車 a 和 b 的位移-時間(x-t)圖象由圖可知()圖 1-4-13A在時刻 t1，b 車追上 a 車B在時刻 t2，a 車的加速度小于 b 車的加速度C在 t1 到 t2 這段時間內，a 和 b 兩車的路程相等D在 t1 到 t2 這段時間內，b 車的速率先減小后增加解析：位移-時間圖象中，交點表示兩車相遇，A 項正確；汽車 a 做勻速直線運動，加速度為零，B 項正確；t1t2 時間內，兩車位移相同，但汽車 b 先沿x 方向運動后沿x 方向運動，汽車 a 一直沿x 方向運動，故二者路程不同，C 項錯誤；x-t圖象中，圖象切線的斜率表示汽車速度，故 b 車速率先減小后增大，D 項正確答案：ABD