《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.2.1 對數(shù)及其運算（1）課件 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.2.1 對數(shù)及其運算（1）課件 新人教B版必修1（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù) 學(xué)必修必修 人教人教B版版第三章基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)()3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.2.1對數(shù)及其運算對數(shù)及其運算第第1課時對數(shù)的概念及常用對數(shù)課時對數(shù)的概念及常用對數(shù)1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案3 3課時作業(yè)學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案 對數(shù)產(chǎn)生于17世紀初，為了適應(yīng)航海事業(yè)的發(fā)展，需要確定航程和船舶的位置；為了適應(yīng)天文事業(yè)的發(fā)展，需要處理觀測行星運動的數(shù)據(jù)，就是為了解決很多位數(shù)的繁雜的計算而產(chǎn)生了對數(shù)恩格斯曾把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何學(xué)的產(chǎn)生、微積分學(xué)的創(chuàng)始并稱為17世紀數(shù)學(xué)的三大成就，給予了很高的評價伽利略說：“給我空間、時間及對

2、數(shù)，我可以創(chuàng)造一個宇宙”布里格斯(常用對數(shù)表的發(fā)明者)說：“對數(shù)的發(fā)明，延長了天文學(xué)家的壽命”對數(shù)的發(fā)明讓天文學(xué)家欣喜若狂，對數(shù)可以將乘除法變?yōu)榧訙p法，把天文數(shù)字變?yōu)檩^小的數(shù)，簡化了數(shù)的運算 1一般地，如果a(a0，a1)的b次冪等于N，即abN，那么數(shù)b叫做_，記做_，其中a叫做對數(shù)的_，N叫做_ 2以10為底的對數(shù)叫做_，log10N簡記為_. 3根據(jù)對數(shù)的定義，對數(shù)logaN(a0，a1)具有下列性質(zhì)： (1)loga1_，logaa_；(2)alogaN_； (3)零和負數(shù)_以a為底N的對數(shù) logaNb 底數(shù)真數(shù)常用對數(shù) lgN 01N沒有對數(shù) C D 解析由對數(shù)的性質(zhì)可得a0，ab

3、1.D 互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案命題方向1 指數(shù)式與對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化 分析根據(jù)對數(shù)式的定義求解命題方向2 對數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用 規(guī)律方法1.對數(shù)運算時的常用性質(zhì)：logaa1，loga10. 2使用對數(shù)的性質(zhì)時，有時需要將底數(shù)或真數(shù)進行變形后才能運用；對于有多重對數(shù)符號的，可以先把內(nèi)層視為整體，逐層使用對數(shù)的性質(zhì)命題方向3 對數(shù)恒等式的應(yīng)用 規(guī)律方法對于指數(shù)中含有對數(shù)值的式子進行化簡，應(yīng)充分考慮對數(shù)恒等式的應(yīng)用這就要求首先要牢記對數(shù)恒等式，對于對數(shù)恒等式alogaNN要注意格式：(1)它們是同底的；(2)指數(shù)中含有對數(shù)形式：(3)其值為對數(shù)的真數(shù) 錯解log(x3)(x23x)1，x23xx3，即x22x30， 解得x3或x1.故滿足等式log(x3)(x23x)1中x的值為3和1. 辨析誤解中忽略了對數(shù)的真數(shù)與底數(shù)都必須為正數(shù)，且底數(shù)不能等于1.與對數(shù)有關(guān)的方程的求解方法B 解析中x8，排除A； 中x的值不存在，排除C、D，故選BB C