《（全國(guó)通用）2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)一遍過(guò) 專(zhuān)題10 函數(shù)模型及其應(yīng)用（含解析）理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)一遍過(guò) 專(zhuān)題10 函數(shù)模型及其應(yīng)用（含解析）理（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點(diǎn)10 函數(shù)模型及其應(yīng)用 （1）了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義. （2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用. 一、常見(jiàn)的函數(shù)模型 函數(shù)模型 函數(shù)解析式 一次函數(shù)模型 (為常數(shù)，) 反比例函數(shù)模型 (為常數(shù)且) 二次函數(shù)模型 （均為常數(shù)，） 指數(shù)函數(shù)模型 （均為常數(shù)，，，） 對(duì)數(shù)函數(shù)模型 （為常數(shù)，） 冪函數(shù)模型 （為常數(shù)，） 二、幾類(lèi)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異 函數(shù) 性質(zhì)　　 在(0，＋∞)上的增減性

2、 單調(diào)遞增 單調(diào)遞增 單調(diào)遞增 增長(zhǎng)速度 先慢后快，指數(shù)爆炸 先快后慢，增長(zhǎng)平緩 介于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間,相對(duì)平穩(wěn) 圖象的變化 隨x的增大，圖象與軸接近平行 隨x的增大，圖象與軸接近平行 隨n值變化而各有不同 值的比較 存在一個(gè)，當(dāng)時(shí)，有 三、函數(shù)模型的應(yīng)用 解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟，可分以下四步進(jìn)行： （1）認(rèn)真審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇模型； （2）建立模型：將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； （3）求解模型：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； （4）還原解答：將利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得出的結(jié)論，還原到實(shí)際問(wèn)

3、題中. 用框圖表示如下： 數(shù)學(xué)問(wèn)題 實(shí)際問(wèn)題 建模 審題、轉(zhuǎn)化、抽象 問(wèn)題 解決 解模 運(yùn)算 實(shí)際問(wèn)題結(jié)論 數(shù)學(xué)問(wèn)題答案 還原 結(jié)合實(shí)際意義 考向一 二次函數(shù)模型的應(yīng)用 在函數(shù)模型中，二次函數(shù)模型占有重要的地位.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)解析式后，可以利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等來(lái)求函數(shù)的最值，從

4、而解決實(shí)際問(wèn)題中的利潤(rùn)最大、用料最省等問(wèn)題. 典例1 食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來(lái)一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬(wàn)元，搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬(wàn)元）. （1）求的值； （2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？ . 所以甲大棚投入128萬(wàn)元，乙大棚投入72萬(wàn)元時(shí)，總收益最大，

5、且最大收益為282萬(wàn)元. 【名師點(diǎn)睛】在建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)問(wèn)題時(shí)，一定要注意自變量的取值范圍. 1．某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛，租出的車(chē)每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元． （1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？ （2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 考向二 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用 （1）在實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)率問(wèn)題常用指數(shù)函數(shù)模型表示.通?？?/p>

6、以表示為(其中N為基礎(chǔ)數(shù)，p為增長(zhǎng)率，x為時(shí)間)的形式.求解時(shí)可利用指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算的關(guān)系. （2）已知對(duì)數(shù)函數(shù)模型解題是常見(jiàn)題型，準(zhǔn)確進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算及指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化即可. 典例2 一片森林原來(lái)面積為a,計(jì)劃每年砍伐一些樹(shù),且使森林面積每年比上一年減少p%,10年后森林面積變?yōu)?為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的,已知到今年為止,森林面積為. （1）求p%的值; （2）到今年為止,該森林已砍伐了多少年? （3）今后最多還能砍伐多少年? 故今后最多還能砍伐15年. 典例3 我們知道：人們對(duì)聲音有不同的感覺(jué)，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系.聲音的強(qiáng)度用瓦/米2 ()表示，但在

7、實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平表示，它們滿足以下公式：(單位為分貝，，其中，這是人們平均能聽(tīng)到的最小強(qiáng)度，是聽(tīng)覺(jué)的開(kāi)端).回答以下問(wèn)題： （1）樹(shù)葉沙沙聲的強(qiáng)度是，耳語(yǔ)的強(qiáng)度是，恬靜的無(wú)線電廣播的強(qiáng)度是，試分別求出它們的強(qiáng)度水平； （2）某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場(chǎng)所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強(qiáng)度的范圍為多少？ 所以，即恬靜的無(wú)線電廣播的強(qiáng)度水平為40分貝. （2）由題意知：，即， 所以，即. 所以新建的安靜小區(qū)的聲音強(qiáng)度I大于或等于，同時(shí)應(yīng)小于. 2．在不考慮空氣阻力的情況下,火箭的最大速度v(單位:米/秒)和燃料的質(zhì)量M(單位:千克)、火

8、箭(除燃料外)的質(zhì)量m(單位:千克)的函數(shù)關(guān)系式是v=2000·ln(1+).當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的　　　　倍時(shí),火箭的最大速度可達(dá)12千米/秒.? 考向三 分段函數(shù)模型的應(yīng)用 （1）在現(xiàn)實(shí)生活中，很多問(wèn)題的兩變量之間的關(guān)系，不能用同一個(gè)關(guān)系式給出，而是由幾個(gè)不同的關(guān)系式構(gòu)成分段函數(shù)．如出租車(chē)票價(jià)與路程之間的關(guān)系，就是分段函數(shù)． （2）分段函數(shù)主要是每一段上自變量變化所遵循的規(guī)律不同，可以先將其作為幾個(gè)不同問(wèn)題，將各段的規(guī)律找出來(lái)，再將其合在一起．要注意各段變量的范圍，特別是端點(diǎn)． （3）構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，要力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，做到分段合理，不重不漏． 典例4 據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：

9、發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示．過(guò)線段OC上一點(diǎn)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）． （1）當(dāng)時(shí)，求s的值； （2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)； （3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【解析】（1）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，∴（km）． （2）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 3．某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從2月1

10、日起的300天內(nèi),西紅柿市場(chǎng)售價(jià)P(單位:元/102 kg)與上市時(shí)間t(單位:天)的關(guān)系符合圖1中的折線表示的函數(shù)關(guān)系,西紅柿種植成本Q(單位:元/102 kg)與上市時(shí)間t(單位:天)的關(guān)系符合圖2中的拋物線表示的函數(shù)關(guān)系. （1）寫(xiě)出圖1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t)，圖2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t)； （2）若市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的純收益最大? 考向四 函數(shù)模型的比較 根據(jù)幾組數(shù)據(jù)，從所給的幾種函數(shù)模型中選擇較好的函數(shù)模型時(shí)，通常是先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)確定各個(gè)函數(shù)模型中的各個(gè)參數(shù)，即確定解析式，然后再分別驗(yàn)證、估計(jì)，選出較好的函

11、數(shù)模型. 典例5 某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量依次為10萬(wàn)件，12萬(wàn)件，13萬(wàn)件，為了預(yù)測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這3個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）與月份的關(guān)系. 模擬函數(shù)；模擬函數(shù). （1）已知4月份的產(chǎn)量為13.7萬(wàn)件，問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？ （2）受工廠設(shè)備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過(guò)15萬(wàn)件，請(qǐng)選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)6月份的產(chǎn)量. 則有，解得， 即，當(dāng)時(shí)，． 所以選用模擬函數(shù)1較好． （2）因?yàn)槟M函數(shù)1：是單調(diào)增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)量遠(yuǎn)大于他的最高限量； 模擬函數(shù)2：也是單調(diào)增函數(shù)，但生產(chǎn)量，所以不會(huì)超過(guò)15萬(wàn)件，所以應(yīng)該

12、選用模擬函數(shù)2：好． 當(dāng)時(shí)，， 所以預(yù)測(cè)6月份的產(chǎn)量為萬(wàn)件. 4．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過(guò)程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩套方案對(duì)污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施. 方案一：工廠的污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費(fèi)2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元； 方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費(fèi).問(wèn)： （1）工廠每月生產(chǎn)3000件產(chǎn)品時(shí)，你作為廠長(zhǎng)，在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下應(yīng)選擇哪種方案？通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明. （2）若工廠每月生產(chǎn)6

13、000件產(chǎn)品，你作為廠長(zhǎng)，又該如何決策呢？ 1．某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，之后增長(zhǎng)越來(lái)越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)與時(shí)間的關(guān)系，可選用 A．一次函數(shù) B．二次函數(shù) C．指數(shù)型函數(shù) D．對(duì)數(shù)型函數(shù) 2．已知三個(gè)函數(shù)模型：，，，當(dāng)時(shí)，隨的增大，三個(gè)函數(shù)中的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快的是 A． B． C．

14、 D． 3．2003年至2015年北京市電影放映場(chǎng)次（單位：萬(wàn)次）的情況如圖所示，下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是 A． B． C． D． 4．某林場(chǎng)今年造林10000畝，計(jì)劃以后每一年比前一年多造林10%，那么從明年算起第3年內(nèi)將造林( )畝 A．13000 B．13310 C．12100 D．33000 5．研究表明,當(dāng)死亡生物

15、組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時(shí),用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到碳14了.若某一死亡生物組織內(nèi)的碳14經(jīng)過(guò)個(gè)“半衰期”后，用一般的放射性探測(cè)器測(cè)不到碳14了,則的最小值是 A．9 B．10 C．11 D．12 6．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，排放時(shí)污染物的含量不得超過(guò)1%．已知在過(guò)濾過(guò)程中廢氣中的污染物數(shù)量P（單位：毫克／升）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（k，P0均為正的常數(shù)）．若在前5個(gè)小時(shí)的過(guò)濾過(guò)程中污染物被排除了90%

16、，那么，至少還需（ ）小時(shí)過(guò)濾才可以排放． A． B． C．5 D．10 7．某商場(chǎng)銷(xiāo)售型商品.已知該商品的進(jìn)價(jià)是每件元，且銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表所示： 銷(xiāo)售單價(jià)（元） 日均銷(xiāo)售量（件） 請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，要使該商品的日均銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，此商品的定價(jià)(單位:元/件) 應(yīng)為 A． B． C．

17、 D． 8．某種病毒經(jīng)30分鐘可繁殖為原來(lái)的2倍,且已知病毒的繁殖規(guī)律為y=ekt(其中k為常數(shù);t表示時(shí)間,單位:小時(shí);y表示病毒個(gè)數(shù)),則k=　　　　,經(jīng)過(guò)5小時(shí),1個(gè)病毒能繁殖為　　　　個(gè).? 9．某種產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)量情況如圖所示，其中：表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；表示產(chǎn)品各年的銷(xiāo)售量變化情況.有下敘述： （1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷(xiāo)售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去； （2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌； （3）產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷(xiāo)售量； （4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷(xiāo)情況均以一定的年增長(zhǎng)率遞增. 你認(rèn)為較合理

18、的是????????? （把你認(rèn)為合理結(jié)論的序號(hào)都填上）. 10．為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品的價(jià)值為100元． （1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？ （2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？ 11．某上

19、市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格(元)與時(shí)間(天)組成有序數(shù)對(duì),點(diǎn)落在圖中的兩條線段上. 該股票在30天內(nèi)的日交易量(萬(wàn)股)與時(shí)間(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示： 第天 4 10 16 22 (萬(wàn)股) 36 30 24 18 （1）根據(jù)提供的圖象,寫(xiě)出該股票每股交易價(jià)格(元)與時(shí)間(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式; （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù),寫(xiě)出日交易量(萬(wàn)股)與時(shí)間(天)的一次函數(shù)關(guān)系式; （3）用(萬(wàn)元)表示該股票日交易額，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大,最大值為多少? 12．已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤(rùn)都是6萬(wàn)元，

20、且乙廠在2月份的利潤(rùn)是8萬(wàn)元，若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：,. （1）求函數(shù)與的解析式； （2）求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)； （3）在同一平面直角坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)與的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1至10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況. 1．（2014湖南理科）某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長(zhǎng)率為，第二年的增長(zhǎng)率為，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為 A． B． C． D． 2．（2015四川理科）某

21、食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）.若該食品在0 的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22 的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33 的保鮮時(shí)間是_________小時(shí). 變式拓展 . 當(dāng)時(shí)，最大，且最大值為元， 所以當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是元． 2．【答案】e6-1 【解析】當(dāng)v=12000米/秒時(shí),2000·ln(1+)=12000,∴l(xiāng)n(1+)=6,∴=e6-1. 3．【解析】（1）由圖1可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為 . 由圖2可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為.

22、（2）設(shè)上市時(shí)間為t時(shí)的純收益為h(t), 則由題意,得, 即. 當(dāng)時(shí),整理,得, 當(dāng)t=50時(shí),h(t)取得最大值100； 當(dāng)時(shí),整理,得, 當(dāng)t=300時(shí),h(t)取得最大值87.5. 綜上,當(dāng)t=50時(shí),即從2月1日開(kāi)始的第50天上市的西紅柿純收益最大. 4．【解析】設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品時(shí)，依方案一的利潤(rùn)為，依方案二的利潤(rùn)為，由題意知 ， . （1）當(dāng)時(shí)，，，因?yàn)?，所以?yīng)選擇方案二處理污水. （2）當(dāng)時(shí)，，，因?yàn)?，所以?yīng)選擇方案一處理污水. 考點(diǎn)沖關(guān) 1．【答案】D 2．【答案】C 【解析】三個(gè)函數(shù)模型：，，，當(dāng)時(shí)，指數(shù)函數(shù)是爆炸型增長(zhǎng)，因此選C.

23、 3．【答案】D 【解析】觀察題圖，結(jié)合各選項(xiàng)中函數(shù)的函數(shù)值隨著自變量的變化規(guī)律可知，D項(xiàng)中函數(shù)最不適合近似描述這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化的規(guī)律. 4．【答案】B 【解析】依題意可得，從明年算起第3年內(nèi)將造林畝，故選B. 5．【答案】B 【解析】由題意知,,即,所以的最小值是10.選B. 6．【答案】C 【解析】設(shè)原污染物的數(shù)量為，則．由題意有，所以．設(shè)小時(shí)后污染物的含量不得超過(guò)1%，則有，所以，．因此至少還需小時(shí)過(guò)濾才可以排放． 7．【答案】C 8．【答案】2ln2，1024　 【解析】當(dāng)t=0.5時(shí),y=2,∴2=,∴k=2ln 2,∴y=e2tln 2,

24、 當(dāng)t=5時(shí),y=e10ln 2=210=1024. 9．【答案】（2），（3） 【解析】產(chǎn)品產(chǎn)量、銷(xiāo)售量均以直線上升，但表示年產(chǎn)量的直線斜率大，上升快，斜率小，上升慢，所以隨著的增加，兩者差距加大，出現(xiàn)了供大于求的情況，庫(kù)存積壓越來(lái)越嚴(yán)重. 11．【解析】（1）當(dāng)時(shí),設(shè), 由圖象可知,此函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和,故,解得, . 同理，可求得當(dāng)時(shí),. . （2）設(shè),把所給表中任意兩組數(shù)據(jù)代入可求得, ,?,. （3）因?yàn)槿战灰最~(萬(wàn)元)=日交易量(萬(wàn)股)每股交易價(jià)格(元), . 當(dāng)，時(shí),當(dāng)時(shí),萬(wàn)元； 當(dāng)，時(shí),隨的增大而減小, 故在30天中的第15天日交易額最大，為125萬(wàn)元. （2）由（1）知甲廠在今年5月份的利潤(rùn)為f(5)＝86萬(wàn)元，乙廠在今年5月份的利潤(rùn)為g(5)＝86萬(wàn)元，故有f(5)＝g(5)，即甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)相等. （3）作函數(shù)圖象如圖所示： 從圖中可以看出今年1至10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)： 當(dāng)x＝1或x＝5時(shí)，有f(x)＝g(x)； 當(dāng)1＜x＜5時(shí)，有f(x)＞g(x)； 當(dāng)5＜x≤10時(shí)，有f(x)＜g(x). 直通高考 1．【答案】D 【解析】設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為,則有,故選D. 2．【答案】24 18