《浙江省高三數(shù)學專題復習攻略 第一部分專題三第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省高三數(shù)學專題復習攻略 第一部分專題三第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課件 理 新人教版（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題三專題三 數(shù)列數(shù)列第一講等差數(shù)列、等比數(shù)列第一講等差數(shù)列、等比數(shù)列主干知識整合主干知識整合(5)性質：性質：anam(nm)d(n，mN*)若若mnpq，則，則amanapaq(m，n，p，qN*)注意：注意：為了方便，有時等差數(shù)列的通項公式也可為了方便，有時等差數(shù)列的通項公式也可寫成寫成anpnq的形式，前的形式，前n項和的公式可寫成項和的公式可寫成SnAn2Bn的形式的形式(p，q，A，B為常數(shù)為常數(shù))高考熱點講練高考熱點講練等差與等比數(shù)列的基本運算等差與等比數(shù)列的基本運算例例1【歸納拓展】【歸納拓展】利用等差、等比數(shù)列的通項公式和利用等差、等比數(shù)列的通項公式和前前n項和公式，由五個量

2、項和公式，由五個量a1，d(q)，n，an，Sn中的中的三個量可求其余兩個量，即三個量可求其余兩個量，即“知三求二知三求二”，體現(xiàn)了，體現(xiàn)了方程思想解答等差、等比數(shù)列的有關問題時，方程思想解答等差、等比數(shù)列的有關問題時，“基本量基本量”(等差數(shù)列中的首項等差數(shù)列中的首項a1和公差和公差d或等比數(shù)或等比數(shù)列中的首項列中的首項a1和公比和公比q)法是常用方法法是常用方法變式訓練變式訓練1等比數(shù)列等比數(shù)列an中，已知中，已知a38，a664.(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式；的通項公式；(2)若若a3，a5分別為等差數(shù)列分別為等差數(shù)列bn的第的第3項和第項和第5項，項，試求數(shù)列試求數(shù)列bn的通項公式

3、及前的通項公式及前n項和項和Sn.等差、等比數(shù)列的判定與證明等差、等比數(shù)列的判定與證明例例2【歸納拓展】【歸納拓展】判斷或證明某數(shù)列是等差判斷或證明某數(shù)列是等差(比比)數(shù)列數(shù)列有兩種方法：定義法；中項法定義法要緊扣有兩種方法：定義法；中項法定義法要緊扣定義，注意定義，注意n的范圍若要否定某數(shù)列是等差的范圍若要否定某數(shù)列是等差(比比)數(shù)數(shù)列，只需舉一組反例即可對于探索性問題，由前列，只需舉一組反例即可對于探索性問題，由前三項成等差三項成等差(比比)確定參數(shù)后，要用定義證明在客確定參數(shù)后，要用定義證明在客觀題中也可通過通項公式，前觀題中也可通過通項公式，前n項和公式判斷數(shù)列項和公式判斷數(shù)列是否為等

4、差是否為等差(比比)數(shù)列數(shù)列解：解：(1)證明：當證明：當m1時，時，a11，a21，a3(1)222.假設數(shù)列假設數(shù)列an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，由由a1a32a2，得，得232(1)，即即210，30)，它的前，它的前n項和為項和為40，前，前2n項和為項和為3280，且前，且前n項中數(shù)值最項中數(shù)值最大的項為大的項為27，求數(shù)列的第，求數(shù)列的第2n項項將將代入代入，得，得q12a1.又又q0，由已知條件可得，由已知條件可得q1，a10，an為遞增數(shù)列，為遞增數(shù)列，ana1qn127.由由得得q3，a11，n4，a2na81372187.【歸納拓展】【歸納拓展】等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多等差數(shù)

5、列與等比數(shù)列有很多類似的性質，抓住這些性質可以簡化運算過類似的性質，抓住這些性質可以簡化運算過程例如當程例如當pqmn時，在等差數(shù)列時，在等差數(shù)列an中有中有apaqaman，而在等比數(shù)列，而在等比數(shù)列bn中有中有bpbqbmbn.這些公式自己結合這兩種數(shù)列的這些公式自己結合這兩種數(shù)列的通項公式推導后可以加強記憶與理解通項公式推導后可以加強記憶與理解變式訓練變式訓練3設數(shù)列設數(shù)列an為等差數(shù)列，其前為等差數(shù)列，其前n項和項和為為 S Sn n，已知，已知a1a4a799，a2a5a893，若，若對任意對任意nN*，都有，都有SnSk成立，則成立，則k的值為的值為()A22B21C20 D19解析：選解析：選C.記數(shù)列記數(shù)列an的公差為的公差為d，依題意得，依題意得3d6，d2.又又a1a4a73a43(a13d)3(a16)99，所以，所以a139，故，故ana1(n1)d412n.令令an0得得n20.5，即數(shù)列，即數(shù)列an的前的前20項均為正數(shù)，項均為正數(shù)，第第21項及以后各項均為負數(shù)，因此當項及以后各項均為負數(shù)，因此當n20時，時，Sn取得最大值，因此滿足題意的取得最大值，因此滿足題意的k的值是的值是20.考題解答技法考題解答技法例例本部分內容講解結束本部分內容講解結束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放