《高一數(shù)學(xué)必修2 平面與平面平行的判定 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修2 平面與平面平行的判定 課件（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、平面與平面平面與平面平平行的判定行的判定高一數(shù)學(xué)備課組高一數(shù)學(xué)備課組 姚秀梅姚秀梅 2007.4.13.已知有公共邊已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形的兩個(gè)全等的矩形ABCD和和 ABEF不不在同一個(gè)平面內(nèi)，在同一個(gè)平面內(nèi)，P，Q分別是對(duì)角線分別是對(duì)角線AE，BD的中點(diǎn)的中點(diǎn)BACDEFPQ求證：求證：PQ平面平面BCE。思路：在平面思路：在平面BCE內(nèi)找內(nèi)找PQ平行線。平行線。課堂練習(xí)課堂練習(xí)如圖.M,N分別是AB,PC的中點(diǎn)求證MN/面PADHPABCDNM課堂練習(xí)課堂練習(xí)思路：在平面思路：在平面PAD內(nèi)找內(nèi)找MN平行線。平行線。一、兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)

2、有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)表示符號(hào)表示圖形表示圖形表示 畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行，如圖平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行，如圖1，而不應(yīng)畫成圖而不應(yīng)畫成圖2那樣那樣兩個(gè)平面平行的兩個(gè)平面平行的畫法畫法圖1圖21.兩個(gè)平面滿足什么條件才能夠平行呢？2. 有沒有學(xué)過兩平面平行的判定？學(xué)過什么平行？平面內(nèi)有沒有直線？3. 如果平面內(nèi)有一條直線a平行于平面那么與平行嗎？4. 如果平面內(nèi)有兩條直線a，b平行于平面那么與平行嗎？模型模型模型aa/ 模型有兩條怎么樣的直線

3、呢？a/ abb/ a/ abb/ Pca/ b 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。二、兩個(gè)平面平行的判定二、兩個(gè)平面平行的判定如果一個(gè)平面如果一個(gè)平面內(nèi)內(nèi)有有兩條相交直線兩條相交直線都都平行平行 于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行行圖形語言：圖形語言：符號(hào)語言：符號(hào)語言：,/ , /a babAabAab已知：已知：a,b ,a,ab=P,a,bb=P,a,b. .求證：求證： . .證明：假設(shè)證明：假設(shè)c.ac.a, , a , , aac.c.同理同理bbc.c.于是在平面內(nèi)過點(diǎn)于是在平面內(nèi)過點(diǎn)P P有兩有兩條直線與條直線與

4、c c平行，這與平行公理矛盾，假設(shè)平行，這與平行公理矛盾，假設(shè)不成立不成立. . . .判斷下列命題是否正確，并說明理由判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（2）若平面）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平 行；行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平）過已知平面外一條

5、直線，必能作出與已知平面平 行的平面行的平面兩平面平行的判定定理變式a,b ab=Pa,b a ,b aabba,b 定理定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行行。 推論推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行面平行?！纠纠?】如圖，在長(zhǎng)方體】如圖，在長(zhǎng)方體 中，中， 求證：平面求證：平面 平面平面 . ABCDA B C D/C DBAB DABDCDCBA證明：/ABD

6、C/D CABC D是平行四邊形/BCADAD AB D平面BC AB D平面又/BCAB D平面/C DAB D平面同理：BCC DCAB D平面平面/C DB線線平行線線平行 線面平行線面平行面面平行面面平行ABCDA B C D FQEGRP練習(xí)：在正方體練習(xí)：在正方體AC 中，中，E、F、G、P、 Q、R分別是所在棱分別是所在棱AB、BC、BB A D 、D C 、DD 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：平面求證：平面PQR平面平面EFG。空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，M、E、F 分別為分別為 BAC、 ACD、 ABD 的重心的重心. (1) 求證求證: 面面MEF / 平面平面BCD;

7、(2) 求求 與與 面積的比面積的比值值.MEFSBCDSCAEDBGFMPH【例【例2】已知有公共邊已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形的兩個(gè)全等的矩形ABCD和和 ABEF不不在同一個(gè)平面內(nèi)，在同一個(gè)平面內(nèi)，P，Q分別是對(duì)角線分別是對(duì)角線AE，BD的中點(diǎn)的中點(diǎn)BACDEFPQR求證：求證：PQ平面平面BCE。思路思路1：在平面：在平面BCE內(nèi)找內(nèi)找PQ平行線。平行線。思路思路2：過：過PQ構(gòu)造與平面構(gòu)造與平面BCE平行的平面。平行的平面。課堂練習(xí)課堂練習(xí)1三、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)三、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平 面相交，那么它

8、們的交線平行面相交，那么它們的交線平行ab圖形語言：圖形語言：符號(hào)語言：符號(hào)語言：/aabb已知：已知：/ , ab 求證求證：/a bab證明：證明：/與與 沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)與與 也沒有公共點(diǎn)也沒有公共點(diǎn)ab,ab /ab性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平 面相交，那么它們的交線平行面相交，那么它們的交線平行【例【例2】如圖，四棱柱】如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的相對(duì)側(cè)面分別平行，過它的一個(gè)頂點(diǎn)的相對(duì)側(cè)面分別平行，過它的一個(gè)頂點(diǎn)A的一個(gè)平面截它的四個(gè)側(cè)面得四邊形的一個(gè)平面截它的四個(gè)側(cè)面得四邊形AMFN.證明：四邊形證明：四邊形AMFN是平行四邊形是平行四邊形.C1D1A1B1ABCMFDN今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：1.空間兩平面的位置關(guān)系有幾種？2.面面平行的判定定理需要什么條件？3.面面平行的判定定理的變式是什么?練習(xí)練習(xí).已知已知a AB和和DC為夾在為夾在a、間間 的平行線段。的平行線段。求證：求證： ABDCADCB證明： 連接AD、BCAB/DC AB和DC確定平面AC又因直線AD、BC分別是平面AC與平面a、的交線，AD/BC，四邊形ABCD是平行四邊形ABDCADCB