《江蘇省太倉市第二中學九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)的圖象和性質課件 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省太倉市第二中學九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)的圖象和性質課件 蘇科版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)Y=A(X-H)2的圖象和性質1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+k的圖象是什么？的圖象是什么？答：是拋物線答：是拋物線2.二次函數(shù)的性質有哪些？請?zhí)顚懴卤恚憾魏瘮?shù)的性質有哪些？請?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)開口方向對稱軸頂 點坐 標Y的最值 增減性在對稱軸左側在對稱軸右側y=ax2a0a0y=ax2+ka0a0向上向上Y軸軸（0，0）最小值最小值是是0Y隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸（0,0）最大值最大值是是0Y隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小向上向上Y軸軸（0,k）最小值最小值是是kY隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的

2、增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸（0,k）最大值最大值是是kY隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質的性質.頂點坐標與對稱軸頂點坐標與對稱軸.位置與位置與開口方向開口方向.增減性與最值增減性與最值開口大小開口大小拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)（h，0）（h，0）直線直線x=h直線直線x=h在在x軸的上方軸的上方(除頂點外除頂點外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點外除頂點外)向上向上向下向下當當x=h時時,最小值為最小值

3、為0.當當x=h時時,最大值為最大值為0.在對稱軸的左側在對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的在對稱軸的右側右側, y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側在對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的在對稱軸的右側右側, y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表： 越小越小,開口越大開口越大. 越大越大,開口越小開口越小.aa2hxay函數(shù)函數(shù)開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂頂 點點坐坐 標標Y的最的最值值 增減性增減性在對稱軸在對稱軸左側左側在對稱在對稱軸右側軸右側y=ax2a0a0y=ax2+ka0a0

4、y=a（x-h)2a0a0向上向上Y軸軸（0，0）最小值是最小值是0Y隨隨x的增大而的增大而減小減小Y隨隨x的增大而的增大而增大增大向下向下Y軸軸（0，0）最大值是最大值是0Y隨隨x的增大而的增大而增大增大Y隨隨x的增大而的增大而減小減小向上向上Y軸軸（0，k）最小值是最小值是kY隨隨x的增大而的增大而減小減小Y隨隨x的增大而的增大而增大增大向下向下Y軸軸（0，k）最大值是最大值是kY隨隨x的增大而的增大而增大增大Y隨隨x的增大而的增大而減小減小向上向上直線直線x=h（h，0）Y隨隨x的增大而減的增大而減小小最小值是最小值是0Y隨隨x的增大而增的增大而增大大向下向下直線直線x=h（h，0）最大

5、值是最大值是0Y隨隨x的增大而增的增大而增大大Y隨隨x的增大而減的增大而減小小例例1. 填空題填空題（1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是的圖像是 ，開，開 口口 ，對稱軸是，對稱軸是 ，當，當x= 時，時，y有最有最 值，值，是是 . （2）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線的圖像是由拋物線y= -3x2 向向 平移平移 個單位得到的；開口個單位得到的；開口 ，對稱軸，對稱軸是是 ，當，當x= 時，時，y有最有最 值，是值，是 .拋物線拋物線向上向上直線直線x= -5-5小小0右右4向下向下直線直線x= 44大大0（3）將二次函數(shù)）將二次函數(shù)y=2x2的圖像向

6、右平移的圖像向右平移3個單位后得到函個單位后得到函數(shù)數(shù) 的圖像，其對稱軸是的圖像，其對稱軸是 ，頂點，頂點是是 ，當，當x 時，時，y隨隨x的增大而增大；當?shù)脑龃蠖龃?；當x 時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小. （4）將二次函數(shù)）將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移的圖像向左平移3個單位后個單位后得到函數(shù)得到函數(shù) 的圖像，其頂點坐標是的圖像，其頂點坐標是 ，對稱軸是對稱軸是 ，當，當x= 時，時，y有最有最 值，值，是是 .y=2（x-3）2直線直線x=3（3，0）33y= -3（x+1）2（-1，0）直線直線x=-1-1大大0（5）將函數(shù)）將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿的圖

7、象沿x軸對折后得到的函軸對折后得到的函數(shù)解析式是數(shù)解析式是 ；將函數(shù)；將函數(shù)y=3（x4）2的的圖象沿圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ；y=3（x4）2y=3（x+4）2（6）把拋物線）把拋物線y=a（x-4）2向左平移向左平移6個單位后得到拋個單位后得到拋物線物線y=- 3（x-h）2的圖象，則的圖象，則 a= ，h= .若若拋物線拋物線y= a（x-4）2的頂點的頂點A，且與，且與y軸交于點軸交于點B，拋，拋物線物線y= - 3（x-h）2的頂點是的頂點是M，則，則SMAB= .-3-2144（7）將拋物線）將拋物線y=2x23先向上平移先向上平移3單位，就得到函單位，就得到函數(shù)數(shù) 的圖象，在向的圖象，在向 平移平移 個單個單位得到函數(shù)位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象的圖象.y=2x2右右3（8）函數(shù)）函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的的 圖象向左平移圖象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向個單位得到的，其圖象開口向 ，對，對稱軸是稱軸是 ，頂點坐標是，頂點坐標是 ，當，當x 時，時，y隨隨x的增大而增大，當?shù)脑龃蠖龃?，當x= 時，時，y有最有最 值是值是 . y=9（x3）2上上直線直線x=2（2，0）22小小0