《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)的y=ax圖像課件 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)的y=ax圖像課件 蘇科版（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、提問：下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=3x+5（3）y=(x+3)2-5x（4）y=(2x-1)2-4x2（2）y=2x2+x2、猜想圖象，y=ax2+bx+c的圖象是什么？xyoy=kx+by= - x2.xy=x2.0-11-1.51.5-0.50.5-2200.2512.2540.2512.254用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-42xy2xy0 0 0 0 0(三) 合理選點(diǎn) 畫出圖象xy=2x2.x.0-22-33-1 10-2 -1.5-1-0.511.50.52-4400.524.

2、580.524.5800.524.580.524.58221xy(三)、合理選點(diǎn)，畫出圖象y=2212x2二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí)的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線拋物線。221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。(四)、理解概念，探究性質(zhì)2xy2xy 1、觀察右圖，、觀察右圖，并完成填空。并完成填空。（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）軸的上方（除頂點(diǎn)外）在在x軸的下

3、方（除頂點(diǎn)外）軸的下方（除頂點(diǎn)外）向上向上向下向下拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向圖象最高（低）點(diǎn)圖象最高（低）點(diǎn)（0，0）（0，0）y= x221y=x2y=2x2y=2x2觀察圖象，回答問題：(1)、 y=x2 ， y=2x2， y= x2 ， y= - x2 圖象的相同點(diǎn)是什么？圖象的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？12(2)、 y=ax2 和和y=-ax2 (a0)圖象的圖象的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)1、拋物線、拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是原點(diǎn)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是

4、y軸。軸。2、當(dāng)、當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2在在x軸的軸的上上方（除頂點(diǎn)外），它的開口方（除頂點(diǎn)外），它的開口向上向上，并且，并且 向向上上無限伸展；無限伸展；在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸右側(cè)，的增大而減小；在對(duì)稱軸右側(cè)， y隨著隨著x的增大而增大。當(dāng)?shù)脑龃蠖龃蟆．?dāng)x=0時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值最小。的值最小。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2在在x軸的軸的下下方（除頂點(diǎn)外），它的開口方（除頂點(diǎn)外），它的開口向下向下，并且，并且 向向下下無限伸展。無限伸展。在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右的增大而增大；在對(duì)

5、稱軸的右 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x增大而減小，當(dāng)增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最大。的值最大。22xy232xy2 2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖像填空、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖像填空：（1）拋物線拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外）。方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸

6、的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)，時(shí)，y0. 232xy（0，0）y軸軸y軸軸的右的右y軸軸的左的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小01、已知拋物線、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得-8=a(-2)2,解出解出a= -2,所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為y= -2x2. k（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是 3x)6, 3()6, 3(與