《浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第13講 反比例函數(shù)及其圖象課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第13講 反比例函數(shù)及其圖象課件（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第13課反比例函數(shù)及其圖象課反比例函數(shù)及其圖象1概念：概念：函數(shù)函數(shù)_叫做反比例函數(shù)叫做反比例函數(shù)2圖象：圖象：反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是_，不與兩坐標(biāo)，不與兩坐標(biāo)軸相交的兩條雙曲線軸相交的兩條雙曲線3性質(zhì)：性質(zhì)：(1)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，其圖象位于時(shí)，其圖象位于_，在每個(gè)象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而_；無限接近無限接近x軸、軸、y軸軸第一、三象限第一、三象限減小減小(2)當(dāng)當(dāng)ky2 By1y2Cy1y2 D不能確定不能確定DC圖圖133AA2x1Bx2或或0 x1D2x1圖圖1341題組一反比例函數(shù)解析式的確定題組一反比例函數(shù)解析式的確定已知圖象上一點(diǎn)求解析式已知圖象上

2、一點(diǎn)求解析式圖圖135(1)求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；(2)求求AOB的面積的面積解解：(1)如圖如圖136所示，所示，過點(diǎn)過點(diǎn)A作作ADx軸，軸，OA5，在在RtAOD中，根據(jù)勾股定理解得中，根據(jù)勾股定理解得AD4，OD3，A(3，4)， 圖圖136解得解得k12， 解得解得n2，則則B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6，2)，點(diǎn)點(diǎn)C在在x軸上，令軸上，令y0，得，得x3，即即OC3，圖圖137解解：如圖：如圖138所示，過點(diǎn)所示，過點(diǎn)A作作ADx軸于軸于D，C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，0)，A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(n，6)，AD6，CDn2，tanACO2，圖圖138故故A(1，6)，k166

3、，已知面積確定解析式已知面積確定解析式圖圖139ABx軸，軸，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，OAOB，AOCOBC，RtAOCRtOBC，圖圖13102題組二反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)題組二反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)Ay3y1y2 By1y2y3Cy2y1y3 Dy3y2y1Ay3y1y2 By1y2y3Cy3y2y1 Dy2y1y3BD題組三反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合題組三反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合【例例4】(2013重慶重慶)如圖如圖1311所示，菱形所示，菱形OABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在在x軸軸的正半軸上，頂點(diǎn)的正半軸上，頂點(diǎn)B、C均在第一象限，均在第一象限，OA2，A

4、OC60，點(diǎn)，點(diǎn)D在邊在邊AB上，上，將四邊形將四邊形ODBC沿直線沿直線OD翻折，使點(diǎn)翻折，使點(diǎn)B和和圖圖1311點(diǎn)點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)C處，且處，且CDB60.若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求這個(gè)反比例函，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式數(shù)的解析式解解：連接：連接AC，四邊形四邊形OABC為菱形，為菱形，CBAB，CBAAOB60，ACAB將四邊形將四邊形OABC沿沿OD翻折，翻折，BDBD，CDCD，DBCABC60，BDC60，DCB60，DCB是等邊三角形是等邊三角形CDBD.CBBDBC，即，即A與與D重合重合直線直線

5、BB交交x軸于軸于E.則則ABAB2，BAE180(18060)60.在在RtABE中，中，BAE60，AB2，變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2012宜賓宜賓) 如圖如圖1312所所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且為菱形，且A(0，3)，B(4，0)(1)求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式；的反比例函數(shù)的解析式；圖圖1312(2)設(shè)設(shè)P是是(1)中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以P、O、A為頂點(diǎn)的三為頂點(diǎn)的三角形的面積與角形的面積與COD的面積相等求點(diǎn)的面積相等求點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)解解：(1)由題意知，由題意知，OA3，OB4，四邊形四

6、邊形ABCD為菱形，為菱形，ADBCAB5，C(4，5)(2)設(shè)設(shè)P(x，y)，ADAB5，OA3，題組四反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題組四反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用【例例5】(2013德州德州)某地計(jì)劃用某地計(jì)劃用120180天天(含含120與與180天天)的的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米萬米3.(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天單位：天)與平均每與平均每天的工作量天的工作量x(單位：萬米單位：萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式并給出自變之間的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量量x的取值范圍；的取值范圍；(2)

7、由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多劃多5 000米米3，工期比原計(jì)劃減少了，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?把把y120代入，得代入，得x3，把把y180代入，得代入，得x2，自變量的取值范圍為：自變量的取值范圍為：2x3，(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬米萬米3，則實(shí)際平均每天運(yùn)送，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方土石方(x0.5)萬米萬米3，解得解得x2.5或或x3，經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x2.5或或x3均為原方程的根，但均為原

8、方程的根，但x3不符合題意，不符合題意，故舍去，故舍去，答：原計(jì)劃每天運(yùn)送答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬米萬米3，實(shí)際每天運(yùn)送，實(shí)際每天運(yùn)送3萬米萬米3.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 (2013玉林玉林)工匠制作某種金工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到序，即需要將材料燒到800，然后停，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8 min時(shí)，時(shí)，材料溫度降為材料溫度降為600.煅燒時(shí)溫度煅燒時(shí)溫度y()與時(shí)間與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造圖圖1313時(shí)，溫度時(shí)，溫度y()與時(shí)間與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖如圖1313所示所示)已知該材料初始溫度是已知該材料初始溫度是32.(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量自變量x的取值范圍；的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480時(shí)，須停止操時(shí)，須停止操作那么鍛造的操作時(shí)間有多長？作那么鍛造的操作時(shí)間有多長？故從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了故從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘分鐘答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘分鐘