《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)第二節(jié)《對數(shù)與對數(shù)運算》第二課時參考課件 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)第二節(jié)《對數(shù)與對數(shù)運算》第二課時參考課件 新人教版必修1（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一般地，如果一般地，如果 1, 0aaa的的b次冪等于次冪等于N, 就是就是 Nab，那么數(shù)，那么數(shù) b叫做叫做以以a為底為底 N的的對數(shù)對數(shù)，記作，記作 bNaloga叫做對數(shù)的叫做對數(shù)的底數(shù)底數(shù)，N叫做叫做真數(shù)真數(shù)。定義定義：?底數(shù)?對數(shù)?真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=N復(fù)習復(fù)習填出下表各組的值，并從數(shù)據(jù)中分析等量關(guān)系，填出下表各組的值，并從數(shù)據(jù)中分析等量關(guān)系，猜想對數(shù)的運算性質(zhì)猜想對數(shù)的運算性質(zhì)式式值值結(jié)果結(jié)果猜想猜想2log 82log 322log (8 32)385222log (8 32)log 8log 32log ()loglogaaaM NMN新知學習新

2、知學習式式值值結(jié)果結(jié)果猜想猜想lg100lg10000100lg100002-24100lglg100lg1000010000logloglogaaaMMNN式式值值結(jié)果結(jié)果猜想猜想23log 932 log 944233log 92 log 9loglognaaMnM對數(shù)運算性質(zhì)對數(shù)運算性質(zhì):0,1,0,1,0,0,aaccMNnRlog ()loglogaaaM NMNlogloglogaaaMMNNloglognaaMnMlognaan1loglognaaMMnlogaNaNlogloglogcacbba換底公式換底公式證明證明 練習練習證明證明 練習練習證明證明 練習練習證明證明 練習

3、練習證明證明 練習練習1loglogabba(1 2 )log(32)xx求求 中的中的x的取值范圍的取值范圍.120 x121x320 x12x0 x2 3x 21 |032xxx且21(,0)(0, )32解解:作業(yè)作業(yè): P74 3 （2）（）（4）（）（6） 1.求求 中中x的取值范圍的取值范圍.2.已知已知 ,試求試求a.選做題選做題:3.已知函數(shù)已知函數(shù) 滿足滿足 ,且對一切是實數(shù)且對一切是實數(shù)x,都有都有 ,求實數(shù)求實數(shù)a,b的值的值. (1)log(2)xx2(3)log(5)0aaa2( )lg(2)lgf xxaxb( 1)2f ( )2f xx練習練習:用用 表示下列各式

4、表示下列各式lg()xyzlg ,lg ,lgxyz求下列各式的值求下列各式的值:lglglgxyzlg5lg2551log 3log3lg(5 2)lg101551log (3)log 103返回返回練習練習:用用 表示下列各式表示下列各式log,log,logaaaxyzlogaxyz logloglogaaaxyz求下列各式的值求下列各式的值:22log 6log 333log 5log 1522log (63)log 21331log (5 15)log13 返回練習練習:用用 表示下列各式表示下列各式lg ,lg ,lgxyz23lgxyz112lglglg23xyz求下列各式的值求

5、下列各式的值:23log (27 9 )2lg100 lg0.00001lne 73log 374lg1045lg105 121ln 2e 2lgxyzlg2lglgxyz3lgxyz1lg3lglg2xyz2lgxy z1lg2lglg2xyz返回計算下列各式的值計算下列各式的值:3log 4312log 31( )2lg0.110lnee430.1e返回利用換底公式化簡下列各式利用換底公式化簡下列各式:loglogacca2345log 3 log 4 log 5 log 24839(log 3log 3)(log 2log 2)1154lg2,lg3mn已知已知: ,求求5log 120

6、,1,0,0,aaMNnRlog ()loglogaaaM NMN證明證明:設(shè)設(shè),mnMaNamnm nM Naaalog,logaamM nNlog ()aM NmnloglogaaMN返回0,1,0,0,aaMNnRlogloglogaaaMMNN返回證明證明:設(shè)設(shè),mnMaNamm nnMaaNalog,logaamM nNlogaMmnNloglogaaMN0,1,0,0,aaMNnRloglognaaMnM返回證明證明:設(shè)設(shè)mMa()mnmnaanMlognaMm nlogamMloganM0,1,0,0,aaMNnR證明證明:logaNaN返回logaxNxaNlogaNaN0,1,0,1,0,0,aaccMNnR證明證明:logloglogcacbba返回logcxblogcyaxbcyaclogazbzba()xyzyzcccxyzxzylogloglogcacbba任意不等于任意不等于1的正的正數(shù)都可作為對數(shù)的數(shù)都可作為對數(shù)的底底