《八年級數(shù)學(xué)下冊 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件 華東師大版（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、思考討論思考討論復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)函數(shù)? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1填一填1.1.函數(shù)函數(shù) 是是 函數(shù)，其圖象為函數(shù)，其圖象為 ，其中其中k=k= ，自變量，自變量x x的取值范圍為的取值范圍為 . .2.2.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時時,y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x2y x6y 3.

2、3.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時時,y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6y 試歸納反比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，試歸納反比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，并與正比例函數(shù)作比較并與正比例函數(shù)作比較. .定義：形如 （k0,k為常數(shù)） 的函數(shù)叫反比例函數(shù)。等價形式：(k 0) xky xkyy=kx-1xy=ky與x成反比例反比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式解析式圖象形狀圖象形狀K0K0位位置置增增減減性性位位置置增

3、增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi)y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi)y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別1 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)

4、,則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。 練練 習(xí)習(xí) 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x11.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每個象限內(nèi)，個象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對于函數(shù)對于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時，時，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限. y =

5、12xm-2xy = 練習(xí)練習(xí) 2二二,四四減小減小m 2三三增大增大xy1、函數(shù)y=ax-a 與 在同一條直角坐標系中的圖象可能是 :w思維慎密xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 0axay 生活與數(shù)學(xué)1 1、已知矩形的面積為、已知矩形的面積為6 6，則它的長，則它的長y y和寬和寬x x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（表示為（ ） （A A） （B B） （C C） （D D） 練一練練一練 B3.3.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) (k0)(k0)當(dāng)當(dāng)x x0 0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小，則一次函數(shù)則一次函數(shù)y=kx-

6、ky=kx-k的圖象不經(jīng)過第的圖象不經(jīng)過第 象限象限. .xky xyok0k0 ,-k0二4.4.已知點已知點A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y21 1、已知、已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并

7、且當(dāng) x = 3, y = 7時，時，y 與與 x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 。 練習(xí)練習(xí)4 生活與數(shù)學(xué)2 2、你是一個近視眼嗎？整天眼鏡不離鼻、你是一個近視眼嗎？整天眼鏡不離鼻子，你理解自己眼鏡配制的原理嗎？原來子，你理解自己眼鏡配制的原理嗎？原來近視眼鏡的度數(shù)近視眼鏡的度數(shù)y y（度）與鏡片的焦距為（度）與鏡片的焦距為x x（m m）成反比例，焦距為）成反比例，焦距為0.2m0.2m的近視眼鏡的近視眼鏡鏡片的度數(shù)為鏡片的度數(shù)為400400度，你能寫出度，你能寫出y y與與x x的函的函數(shù)關(guān)系式嗎？數(shù)關(guān)系式嗎？ 想一想想一想 l若你或你的同學(xué)是近視眼，請幫忙若你或你的同學(xué)是近視眼，請幫忙計算出

8、眼鏡鏡片的焦距。計算出眼鏡鏡片的焦距。P(m,n)AoyxBAPOASOAPB 矩形矩形|nm |mnk( , )(0),kP m nykx證明：設(shè)是雙曲線上任意一點 則猜想猜想:過雙曲線上任意一點作軸、軸的垂線段，它們與兩坐標過雙曲線上任意一點作軸、軸的垂線段，它們與兩坐標.軸圍成的長方形面積不變，都等于軸圍成的長方形面積不變，都等于結(jié)論結(jié)論:過雙曲線上任意一點作軸、軸的垂線段，它們與兩坐標過雙曲線上任意一點作軸、軸的垂線段，它們與兩坐標.軸圍成的長方形面積不變，都等于軸圍成的長方形面積不變，都等于P(m,n)AoyxB若將此題改為過雙曲線上一點若將此題改為過雙曲線上一點P作作X軸或軸或y軸

9、的垂線段軸的垂線段,垂足為垂足為A,那么那么SOAP=?|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx 引申引申 3k. 3 3| |k k| |,|,k k| |S S矩形APCO矩形APCO,四象限圖像在二又ACoyxP_, 3,7函數(shù)的解析式是則這個反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點是反比例函數(shù)、如圖yxPxkyP.3xy解析式為.3xy.,21|21,21|21,21|21321111ASSSkSkSkSOOCBOBAOA故選即解:由性質(zhì)(1)得A._,)0(1,. 8321111111則有面積分別為的記邊結(jié)三點軸于交軸引垂線經(jīng)過三點分別

10、向的圖像上有三點在如圖SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2 生活與數(shù)學(xué)1 1、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度條的總長度y y（m m）是面條的粗細（橫截面積）是面條的粗細（橫截面積）S(mmS(mm2 2) )的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)， 其圖象如圖所示其圖象如圖所示, , S(mm2)020406080 100P

11、(4,32) y(m)(1)(1)寫出寫出y y與與S S的函數(shù)的函數(shù) 關(guān)系式；關(guān)系式；(2)(2)當(dāng)面條粗當(dāng)面條粗1.6 mm1.6 mm2 2時，時，面條的總長度是多少米？面條的總長度是多少米？1.1.ODODOBOB若OA若OA垂足為D.垂足為D.軸,軸,過點C作CD垂直于x過點C作CD垂直于x象交于點C,象交于點C,0)的圖0)的圖(m(mx xm m且與反比例函數(shù)y且與反比例函數(shù)yB兩點,B兩點,分別交于A,分別交于A,y軸y軸0)的圖象與x軸,0)的圖象與x軸,b(kb(kkxkx已知一次函數(shù)y已知一次函數(shù)y如圖,如圖,比例函數(shù)的解析式.比例函數(shù)的解析式.(2)求一次函數(shù)和反(2)求一次函數(shù)和反D的坐標;D的坐標;B,B,(1)求點A,(1)求點A,ABCyxDOAOBABEDSS梯形若A、B是雙曲線上的兩點，過這兩點分別作X軸的垂線段AD、BE，并連接AO、BO，試問和有何關(guān)系？ADBEO分分析析：BOEAOBABEDAODAOEBSSSSS 梯形梯形四邊形四邊形BOEAODSS AOBABEDSS 梯形梯形yxADBEOyx