《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數(shù)學下冊 第26章 概率初步復習課件1 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數(shù)學下冊 第26章 概率初步復習課件1 （新版）滬科版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第26章章 概率初步概率初步 小結與復習小結與復習 3、會利用列表法和畫樹狀圖來求簡單事件的概率、會利用列表法和畫樹狀圖來求簡單事件的概率.2、理解概率的兩種定義、理解概率的兩種定義4會利用頻數(shù)分析的方法估計簡單情境下會利用頻數(shù)分析的方法估計簡單情境下一些事件發(fā)生的概率一些事件發(fā)生的概率.一、復習目標一、復習目標1、理解隨機事件、不可能事件，必然事件、概率、理解隨機事件、不可能事件，必然事件、概率的概念的概念二、自學提綱二、自學提綱1、瀏覽書本、瀏覽書本27.1-27.3內容，整理本節(jié)知識，梳理有內容，整理本節(jié)知識，梳理有 關知識點。關知識點。2、對照知識結構圖回答：、對照知識結構圖回答：（

2、1）什么叫隨機事件、不可能事件、必然事件？）什么叫隨機事件、不可能事件、必然事件？（2）什么叫概率？如何表示？）什么叫概率？如何表示？（3）如何計算等可能情形下隨機事件的概率？）如何計算等可能情形下隨機事件的概率？（4）如何列表或畫樹狀圖求隨機事件的概率？）如何列表或畫樹狀圖求隨機事件的概率？（5）如何用頻率估計概率？）如何用頻率估計概率？（6）通過復習你會設置游戲使比賽公平嗎？）通過復習你會設置游戲使比賽公平嗎？隨機事件隨機事件隨機事件發(fā)生的可能隨機事件發(fā)生的可能性有大小性有大小隨機事件發(fā)生的可能隨機事件發(fā)生的可能性性(概率概率)的計算的計算概率的應用概率的應用理論理論計算計算實驗實驗估算估

3、算只涉及一步實驗只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的隨機事件發(fā)生的概率的概率涉及兩步或兩步涉及兩步或兩步以上的隨機事件以上的隨機事件發(fā)生的概率發(fā)生的概率列表法列表法樹狀圖樹狀圖三、知識梳理三、知識梳理現(xiàn)實生活中現(xiàn)實生活中存在大量的存在大量的必然事件、必然事件、不可能事件、不可能事件、隨機事件隨機事件四、主要知識點回顧：四、主要知識點回顧：（一）事件的分類（一）事件的分類事件事件隨機事件隨機事件確定事件確定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件（二）事件的概念（二）事件的概念在一定條件下在一定條件下必然發(fā)生必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；的事件，叫做必然事件；在一定條件下在一定條件下不可能發(fā)生不可能發(fā)

4、生的事件，叫做不可能事件；的事件，叫做不可能事件；在一定條件下在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨的事件，叫做隨機事件。機事件。（三）事件的概率（三）事件的概率 1 1、概率：一般地，、概率：一般地，在大量重復試驗下在大量重復試驗下, ,隨機事件隨機事件A A發(fā)發(fā)生的頻率生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)會穩(wěn)定在某個常數(shù)p p附近附近. .于是我們用于是我們用一一個事件發(fā)生的頻率個事件發(fā)生的頻率 來來估計估計這一事件發(fā)生的這一事件發(fā)生的概率概率. .記作：記作：P P（A A）=p=pnmnm2、概率、概率P（A）的取值范圍：）的取值范圍：3、必然事件的概率：、必然事件的

5、概率：4、不可能事件的概率：、不可能事件的概率：5、隨機事件的概率：、隨機事件的概率：0 (50%)不可不可能發(fā)能發(fā)生生可可能能發(fā)發(fā)生生必然必然發(fā)生發(fā)生1(100%)0 P（A）1P（A）=1P（A）=00P（A）1（四）隨機事件的概率的求法（四）隨機事件的概率的求法（1）一般地，如果在一次試驗中，有）一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中包含其中m種結果，種結果，那么事件那么事件A發(fā)發(fā) 生的概率為生的概率為P（A） （2）當實驗的所有結果）當實驗的所有結果不是有限個不是有限個;或各種可能結果發(fā)或各種

6、可能結果發(fā)生的生的可能性不相等可能性不相等時，我們用大量重復試驗隨機事件時，我們用大量重復試驗隨機事件發(fā)生的穩(wěn)定頻率來估計概率，即：發(fā)生的穩(wěn)定頻率來估計概率，即：P（A）=pnm（3）當無法用公式計算或直接試驗困難很大時用模擬）當無法用公式計算或直接試驗困難很大時用模擬試驗的方法求隨機事件的概率。試驗的方法求隨機事件的概率。（4）為了幫助我們有序地思考，不重復、不遺漏地）為了幫助我們有序地思考，不重復、不遺漏地 找到問題出現(xiàn)的所有不同結果，我們常用的方法是列找到問題出現(xiàn)的所有不同結果，我們常用的方法是列表法和樹狀圖法。表法和樹狀圖法。 當一次試驗要涉及當一次試驗要涉及兩個因素兩個因素, ,并且

7、可能出現(xiàn)的結果數(shù)目并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時較多時, ,為了不重不漏的列出所有可能的結果為了不重不漏的列出所有可能的結果, ,通常采通常采用用列表法列表法. .一個因素所包含的可能情況一個因素所包含的可能情況 另一另一個因素個因素所包含所包含的可能的可能情況情況兩個因素所組合的兩個因素所組合的所有可能情況所有可能情況, ,即即n n 在所有可能情況在所有可能情況n n中中, ,再找到滿足條件的事件的個再找到滿足條件的事件的個數(shù)數(shù)m,m,最后代入公式計算最后代入公式計算. .列表法中表格構造特點列表法中表格構造特點: : 當一次試當一次試驗中涉及驗中涉及3 3個個因素因素或或更多更多的因素的因

8、素時時, ,怎怎么辦么辦? ?（五）列表法（五）列表法當一次試驗中涉及當一次試驗中涉及2 2個因素或更多的因素時個因素或更多的因素時, , 為了不重為了不重不漏地列出所有可能的結果不漏地列出所有可能的結果, ,通常采用通常采用“樹狀圖樹狀圖”. .樹狀圖的畫法樹狀圖的畫法: :一個試驗一個試驗第一個因數(shù)第一個因數(shù)第二個第二個第三個第三個 如一個試驗中涉如一個試驗中涉及及2 2個或個或3 3個因數(shù)個因數(shù), ,第一個因數(shù)中有第一個因數(shù)中有2 2種可能情況種可能情況; ;第二第二個因數(shù)中有個因數(shù)中有3 3種可種可能的情況能的情況; ;第三個第三個因數(shù)中有因數(shù)中有2 2種可能種可能的情況的情況. .A

9、B123123a b a b a b a b a b a bn=2n=23 32=122=12（六）樹狀圖（六）樹狀圖1、下列事件中哪個是必然事件（、下列事件中哪個是必然事件（ ）（A）打開電視機正在播廣告。）打開電視機正在播廣告。（B）明天是晴天）明天是晴天.（C）已知：）已知：32，則，則3c2c 。（D）從裝有兩個紅球和一個白球的口袋）從裝有兩個紅球和一個白球的口袋 中，中， 摸出兩個球一定有一個紅球摸出兩個球一定有一個紅球。五、知識點應用五、知識點應用2、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A如果一件事件發(fā)生的可能性為百萬分之一，說明此事件不會發(fā)生；如果一件事件發(fā)生的可能性為百萬

10、分之一，說明此事件不會發(fā)生；B如果一件事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件；如果一件事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件；C可能性大小與隨機事件有關；可能性大小與隨機事件有關；D 如果一件事件發(fā)生的可能性為如果一件事件發(fā)生的可能性為99,99999%，說明此事件是必然事件說明此事件是必然事件DC3、一盒子內放有、一盒子內放有3個紅球、個紅球、6個白球和個白球和5個黑球，它們除顏色個黑球，它們除顏色外都相同，攪勻后任意摸出外都相同，攪勻后任意摸出1個球是白球的概率為個球是白球的概率為 73 4、袋中有、袋中有6個紅球和若干個白球，小明從中任意摸出一球個紅球和若干個白球，小明從中任意摸出一

11、球并放回袋中，共摸并放回袋中，共摸80次，其中摸到紅球次，其中摸到紅球10次，估計白球的次，估計白球的個數(shù)為個數(shù)為_425、兩個裝有乒乓球的盒子，其中一個裝有、兩個裝有乒乓球的盒子，其中一個裝有2個白球個白球1個黃球，另個黃球，另一個裝有一個裝有1個白球個白球2個黃球現(xiàn)從這兩個盒中隨機各取出一個球，個黃球現(xiàn)從這兩個盒中隨機各取出一個球，則取出的兩個球一個是白球一個是黃球的概率為則取出的兩個球一個是白球一個是黃球的概率為956、一副撲克除大王外共、一副撲克除大王外共52張，在看不見牌的情況下，隨機抽一張，在看不見牌的情況下，隨機抽一張，是黑桃的概率是張，是黑桃的概率是7、三名同學同一天生日，她們

12、做了一個游戲：買來三名同學同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內寫上祝福的話，然張相同的賀卡，各自在其中一張內寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張則后放在一起，每人隨機拿一張則第一個人拿到不是第一個人拿到不是自己的概率是自己的概率是_； 第二個人再去拿不是自己的概率第二個人再去拿不是自己的概率是是 _ _； 她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是_。1/32/38、某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透、某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放明的箱子里放4個相同的小球，球上分別標有個相同的小

13、球，球上分別標有0元，元，10 元，元，20 元，和元，和30 元的字樣。規(guī)定：顧客在本商場同一日內每消費滿元的字樣。規(guī)定：顧客在本商場同一日內每消費滿200元就可在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），元就可在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩個小球的和返還相應價格的購物劵。某顧客剛好商場根據(jù)兩個小球的和返還相應價格的購物劵。某顧客剛好消費消費200元。元。（1）該顧客至少得到）該顧客至少得到 元購物劵，至多得到元購物劵，至多得到 元元購物劵；購物劵；（2）用樹狀圖或列表的方法求出該顧客所獲購物劵）用樹狀圖或列表的方法求出該顧客所獲購物劵的金額不低于的金額不低于30

14、元的概率。元的概率。2/310509、你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請你玩一個轉盤游戲，如圖的兩、你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請你玩一個轉盤游戲，如圖的兩個轉盤中指針落在每一個數(shù)字的機會均等，現(xiàn)同時自由轉個轉盤中指針落在每一個數(shù)字的機會均等，現(xiàn)同時自由轉動動A、B兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)學作乘積，用所指的兩個數(shù)學作乘積，（1）列舉所有可能得到的數(shù)字之積；）列舉所有可能得到的數(shù)字之積；（2）求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；）求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；（3）若甲乙兩同學規(guī)定數(shù)字之積是奇數(shù)甲贏，）若甲乙兩同學規(guī)定數(shù)字之積是奇數(shù)甲贏，數(shù)字之積數(shù)字之積是偶數(shù)

15、乙贏，你認為此游戲公平嗎？如何改變游戲規(guī)則使是偶數(shù)乙贏，你認為此游戲公平嗎？如何改變游戲規(guī)則使游戲公平？游戲公平？10、小櫻和小濤在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑為、小櫻和小濤在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑為4米米和和5米的同心圓（如圖），蒙上眼睛在一定距離外向圈內擲小米的同心圓（如圖），蒙上眼睛在一定距離外向圈內擲小石子，擲中陰影小櫻勝，否則小濤勝，未擲入圈內不算，請你石子，擲中陰影小櫻勝，否則小濤勝，未擲入圈內不算，請你來當裁判來當裁判：（1）你認為游戲公平嗎？為什么？）你認為游戲公平嗎？為什么？（2）游戲結束，小濤想能否用頻率估計概率的方法算不規(guī)則）游戲結束，小濤想能否用頻率估計概

16、率的方法算不規(guī)則圖形的面積呢？請你設計方案解決這一問題。圖形的面積呢？請你設計方案解決這一問題。（要求畫圖說明步驟、原理，寫出公式。）（要求畫圖說明步驟、原理，寫出公式。）解解：（：（1）不公平。）不公平。P（陰影）（陰影）=小櫻勝的概率為小櫻勝的概率為 ，小濤的概率為小濤的概率為 ，2592516游戲對雙方不公平游戲對雙方不公平A259251625A（2）能利用頻率估計概率的試驗方法估算不規(guī)則圖形的面積。）能利用頻率估計概率的試驗方法估算不規(guī)則圖形的面積。設計方案：設計一個規(guī)則圖形將不規(guī)則圖形圍起來，如圖，設正方設計方案：設計一個規(guī)則圖形將不規(guī)則圖形圍起來，如圖，設正方形面積為形面積為S平方

17、單位；往圖形中擲點，拋在圖外不算；當擲點數(shù)非平方單位；往圖形中擲點，拋在圖外不算；當擲點數(shù)非常大（比如常大（比如1萬次）時，記錄并統(tǒng)計結果，設擲入正方形內萬次）時，記錄并統(tǒng)計結果，設擲入正方形內n次，其次，其中次擲入不規(guī)則圖形內中次擲入不規(guī)則圖形內m次；設不規(guī)則圖形面積為次；設不規(guī)則圖形面積為S1，用頻率估計，用頻率估計概率，即頻率概率，即頻率p= 概率概率P（擲入不規(guī)則圖形內）（擲入不規(guī)則圖形內）=mnss11smsnss1mn本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？六、課堂小結：六、課堂小結：1,必做題必做題:書本上第書本上第110頁復習題頁復習題1-82,選做

18、題：書本上第選做題：書本上第110頁復習題頁復習題B七、作業(yè)七、作業(yè)2、在如圖所示的長方形地板ABCD中，D、F分別是AB、CD的一個三等份點，E、G分別是BC、DA的一個三等份點，一只小貓在地板上自由自在的走來走去，則最終停留在四邊形DEFG內（陰影部分）的概率有多大？ 議一議3535D EFGA B C D=解：因為四邊形的面積長方形的面積，3所以P（小貓最終停留在黑磚上）=。5田忌賽馬是一個為人熟知的故事傳說戰(zhàn)國時期，齊王田忌賽馬是一個為人熟知的故事傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強有一天，齊王

19、要與田忌賽馬，雙方約馬比田忌的馬強有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田局者為勝看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強等馬要強 ( 1 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？( 2 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨如果齊王將馬按上中下的順

20、序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）對陣的所有情況）( 2 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）（要求寫出雙方對陣的所有情況）齊王齊王的馬的馬田忌田忌的馬的馬解：解：( 2 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求

21、寫出雙方對陣的所有情況）對陣的所有情況）613（開放題）、超市舉行一種袋裝方便面的有獎銷售，（開放題）、超市舉行一種袋裝方便面的有獎銷售，辦法如下：每袋方便面中裝有一張小卡片，每張卡辦法如下：每袋方便面中裝有一張小卡片，每張卡片上寫著一個字，分別是片上寫著一個字，分別是“祝?！?、“你你”、“好好”、“運運”。如果你能集齊這四個不同的字，則可領取。如果你能集齊這四個不同的字，則可領取獎品一份，你有什么辦法得出獲獎的概率？獎品一份，你有什么辦法得出獲獎的概率？溫馨提示：可設計一個模擬實驗：如制作標有數(shù)字溫馨提示：可設計一個模擬實驗：如制作標有數(shù)字1、2、3、4的卡片（要求質地均勻，形狀相同）各的卡

22、片（要求質地均勻，形狀相同）各10張，張，每次從中隨機抽取每次從中隨機抽取4張，同時抽取張，同時抽取1234視為中獎，重視為中獎，重復試驗多次所得的獲獎頻率可作為獲獎概率。復試驗多次所得的獲獎頻率可作為獲獎概率。4.4.把把3 3個不同的球任意投入個不同的球任意投入3 3個不同的盒子內個不同的盒子內( (每盒裝球每盒裝球不限不限), ),計算計算: (1): (1)無空盒的概率無空盒的概率; (2); (2)恰有一個空盒的概率恰有一個空盒的概率. .1 2 3盒盒1投球開始投球開始球球球球球球123123123盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由樹形圖可以看出由樹形圖可以看出, ,所有可能的結果有所有可能的結果有2727種種, ,它們出現(xiàn)它們出現(xiàn)的可能性相等的可能性相等. . P( P(無空盒無空盒)=)=(1)(1)無空盒的結果有無空盒的結果有6 6個個62729=(2)(2)恰有一個空盒的結果有恰有一個空盒的結果有1818個個 P( P(恰有一個空盒恰有一個空盒)=)=182723=