《中考數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》專題復習 第一單元《實數(shù)2》課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》專題復習 第一單元《實數(shù)2》課件北師大版 ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二講第二講 實數(shù)的運算實數(shù)的運算一一. .課標鏈接課標鏈接實數(shù)的運算實數(shù)的運算 實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算是中學數(shù)實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算是中學數(shù)學的知識基礎學的知識基礎.理解掌握六種運算的意義、運算法理解掌握六種運算的意義、運算法則、運算率和運算順序，能夠熟練進行相關的計則、運算率和運算順序，能夠熟練進行相關的計算和簡單的混合運算及應用；理解算術平方根、算和簡單的混合運算及應用；理解算術平方根、立方根、科學計數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字等概念立方根、科學計數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字等概念及其應用，它是中考復習的考查熱點，題型有填及其應用，它是中考復習的考查熱點，題型有填空、選擇與解答計算，

2、以解答計算為主空、選擇與解答計算，以解答計算為主.二二. .復習目標復習目標1.理解實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算的意義和冪、理解實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算的意義和冪、平方、立方等有關概念，解掌握六種運算的意義、運平方、立方等有關概念，解掌握六種運算的意義、運算法則、運算率和運算順序，能夠熟練進行相關的計算法則、運算率和運算順序，能夠熟練進行相關的計算和簡單的混合運算及應用算和簡單的混合運算及應用 2.了解平方根、立方根、算術平方根的概念，會用根了解平方根、立方根、算術平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根和算術平方根，會求實數(shù)號表示數(shù)的平方根、立方根和算術平方根，會求實數(shù)的平方根、

3、算術平方根和立方根（包括利用計算器）的平方根、算術平方根和立方根（包括利用計算器）.3.了解二次根式的概念及其四則運算法則，會解決簡了解二次根式的概念及其四則運算法則，會解決簡單的有關問題單的有關問題 .二二. .復習目標復習目標4.理解科學計數(shù)法的意義，會用科學計數(shù)法表示一個理解科學計數(shù)法的意義，會用科學計數(shù)法表示一個數(shù)數(shù).5.了解近似數(shù)和有效數(shù)字概念，會根據(jù)指定的精確度了解近似數(shù)和有效數(shù)字概念，會根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值；或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值；會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代

4、替無理數(shù)進行實數(shù)的近似運算或估算，明確測量值是近似值進行實數(shù)的近似運算或估算，明確測量值是近似值.6.了解計算器使用基本過程了解計算器使用基本過程,會借助計算器進行實數(shù)會借助計算器進行實數(shù)的相關運算和實際問題解決的相關運算和實際問題解決.三三. .知識要點知識要點1.科學計數(shù)法科學計數(shù)法: 定義：把一個數(shù)寫成定義：把一個數(shù)寫成 的形式（其中的形式（其中 ， n是整數(shù)），這種計數(shù)的方法叫科學計數(shù)法是整數(shù)），這種計數(shù)的方法叫科學計數(shù)法.計數(shù)形式：計數(shù)形式： ( )說明：說明：A. a的確定：的確定：a是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)；是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)； B. n的確定：當?shù)拇_定：當|原數(shù)原數(shù)|1時，時

5、，n等于原數(shù)的整等于原數(shù)的整 數(shù)位數(shù)減數(shù)位數(shù)減1；當；當|原數(shù)原數(shù)|1時，時，n是負數(shù)，是負數(shù)， n 的的 絕對值等于原數(shù)中左邊第一個非零數(shù)字前絕對值等于原數(shù)中左邊第一個非零數(shù)字前零零 的個數(shù)（含整數(shù)位上的零）；的個數(shù)（含整數(shù)位上的零）； na10101 ana 10三三. .知識要點知識要點2.近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)的精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，近似數(shù)的精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位就說它精確到哪一位.有效數(shù)字的定義：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是有效數(shù)字的定義：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做零的數(shù)

6、字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字這個數(shù)的有效數(shù)字.說明：說明： A. 近似數(shù)的精確度的表示方法：精確到近似數(shù)的精確度的表示方法：精確到 位或精確到小數(shù)點后位或精確到小數(shù)點后位或保留幾個有位或保留幾個有 效數(shù)字。效數(shù)字。 B. 當原數(shù)的整數(shù)位數(shù)大于要保留的有效數(shù)字當原數(shù)的整數(shù)位數(shù)大于要保留的有效數(shù)字 的個數(shù)時，要先用科學計數(shù)法的個數(shù)時，要先用科學計數(shù)法 表示此數(shù)，對表示此數(shù)，對a按要求保留有效數(shù)字按要求保留有效數(shù)字. na10三三. .知識要點知識要點3.平方根與算術平方根：平方根與算術平方根：定義：一般地，如果一個數(shù)定義：一般地，如果一個數(shù)x等于等于 ，即，即 ， 那么

7、這個數(shù)那么這個數(shù)x叫做叫做a的平方根或二次方根；的平方根或二次方根；表示法：表示法： 的平方根記作的平方根記作 ；其中；其中 或或 叫叫做做 a的算術平方根；的算術平方根；0的算術平方根是的算術平方根是0；性質：性質：A.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平的平 方根是方根是0；負數(shù)沒有平方根；負數(shù)沒有平方根； B. 表示表示a的平方根；的平方根； 表示表示a的算術平方根的算術平方根; 表示表示a的負的平方根的負的平方根. C. 與與 、 是常見的非負數(shù)的形式；是常見的非負數(shù)的形式； D. . 0aaax20aaaaaaaa0aa2aababa時，

8、00三三. .知識要點知識要點4.立方根：立方根：定義：一般地，如果一個數(shù)定義：一般地，如果一個數(shù)x等于等于 ，即，即 ， 那么這個數(shù)那么這個數(shù)x叫做叫做a的立方根或三次方根；的立方根或三次方根；表示法：表示法： 表示表示a的立方根；的立方根；性質：性質：A.任何數(shù)都有唯一的立方根：任何數(shù)都有唯一的立方根： B. ； .ax 3a3aaaa3333)(33aa三三. .知識要點知識要點5.實數(shù)的運算法則：實數(shù)的運算法則：加法運算法則：加法運算法則：A.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； B.異號兩數(shù)相加，絕對值相等的和為異號兩數(shù)相加，絕對值

9、相等的和為0；絕對值不等，取絕對；絕對值不等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.減法運算法則：減法運算法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 即即 ；乘法運算法則：乘法運算法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘值相乘.除法運算法則：除法運算法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除值相除;0除以任何一個非除以任何一個非0數(shù)，都得數(shù)，都得0. 除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)，

10、等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). 即即 ；baba01bbaba三三. .知識要點知識要點5.實數(shù)的運算法則：實數(shù)的運算法則：乘方運算性質：乘方運算性質：A.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；B.任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)；任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)；C.1 的任何次冪都是的任何次冪都是1；0 的任何次冪都是的任何次冪都是0；1的的偶次冪是偶次冪是1；1的奇次冪是的奇次冪是1.開方運算：開方運算：(主要針對開平方運算主要針對開平方運算)三三. .知識要點知識要點5.5.實數(shù)的運算法則：實數(shù)的運算法則： 二次根式的性

11、質及其四則運算二次根式的性質及其四則運算: :A.性性質：質： ； ； ； ；B.加減法：加減法：合并同類二次根式；合并同類二次根式； 乘除法：乘除法：逆用性質公式；逆用性質公式；C.最簡二次根式滿足的條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是最簡二次根式滿足的條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.00babaab，00bababa，02aaa002aaaaaa三三. .知識要點知識要點6.實數(shù)的運算率：實數(shù)的運算率： 加法交換率：加法交換率： ；加法結合率：加法結合率： ；乘法交換率：乘法交換率： ；加法結合率：加法結

12、合率： ；乘法分配率：乘法分配率： .7.實數(shù)的運算順序：實數(shù)的運算順序：A.加、減為一級運算；乘、除為二級運算；乘方、開方為三級加、減為一級運算；乘、除為二級運算；乘方、開方為三級運算；運算；B.先乘方、開方，再乘除，后加減，有括號先算括號內的運算先乘方、開方，再乘除，后加減，有括號先算括號內的運算.abbacbacbaabbacbacbacbcacba四四. .典型例題典型例題例例1 （2005 河南）河南）2004年全國國內生產(chǎn)總值按可年全國國內生產(chǎn)總值按可比價格計算，比上一年增長比價格計算，比上一年增長9.5%，達到達到136515億元，億元，136515億元（用科學計數(shù)法表示，且保留

13、四個有效數(shù)億元（用科學計數(shù)法表示，且保留四個有效數(shù)字）為（字）為（ ） A.1.3651012元元 B.1.36521013 元元 C.13.6521012元元 D.1.3651013元元思路分析：思路分析： 136515億元億元=13651500000000元元 =1.365151013元元1.3651013元元.知識考查：知識考查：理解科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的意理解科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的意義，能正確表示大數(shù)義，能正確表示大數(shù).解：解：D.四四. .典型例題典型例題例例2 （2006四川廣安）計算：四川廣安）計算： . . 思路分析：思路分析：明確各種運算法則、掌握二次根式的化

14、簡明確各種運算法則、掌握二次根式的化簡方法，解答過程方法，解答過程 原式原式 . .知識考查：知識考查：考查學生的綜合運算能力考查學生的綜合運算能力 . .解：解：0.200820082425. 060sin1221 0134425. 0233212008221四四. .典型例題典型例題例例3 （2005湖北黃石）計算湖北黃石）計算 思路分析：思路分析：明確概念及計算方法，準確計算明確概念及計算方法，準確計算.知識考查：知識考查：這是綜合運算能力的考查，明確絕對值、這是綜合運算能力的考查，明確絕對值、乘方、開方運算的要求及符號問題乘方、開方運算的要求及符號問題.解：解：原式原式 . 02321

15、7227215312345五五. .能力訓練能力訓練（一）選擇題（一）選擇題1. ( (2006成都）成都）2007年中國月球探測工程年中國月球探測工程“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星將衛(wèi)星將發(fā)發(fā)射升空飛向月球，已知地球距離月球表面約為射升空飛向月球，已知地球距離月球表面約為38400km，那，那 么，這個距離用科學計數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（么，這個距離用科學計數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（ ） A. 3.84104km B. 3.84105km C. 3.84106km D. 38.4104km2.（2005漳州）下列等式成立的是（漳州）下列等式成立的是（ ） A. B. C. D.3.若

16、若 ，則，則 ， ， 從小到大排列正確的是從小到大排列正確的是 （ ） A. B. C. D.949433334423327 10 aaa12aaaa1221aaa21aaaaaa12五五. .能力訓練能力訓練4.（2005安徽）安徽） 估算估算 的值是的值是 （）（） A.在在4和和5之間之間 B.在在5和和6之間之間 C.在在6和和7之間之間 D.在在7和和8之間之間 （二）填空題（二）填空題5. 實數(shù)實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如在數(shù)軸上的對應點如圖圖1所示，化簡：所示，化簡： .6.（2006泉州）某件商品的進價為泉州）某件商品的進價為400元，現(xiàn)加價元，現(xiàn)加價20%后出后出售，則每

17、件可獲利售，則每件可獲利 元元.7. 觀察下列各式：觀察下列各式： ， ， ， ， 將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來 . cbcbaa223250 12312134221453215642五五. .能力訓練能力訓練（三）解答題（三）解答題8. （2006遼寧）計算：遼寧）計算： 9.計算：計算： 10.股民李明上周五買進股票股民李明上周五買進股票2000股，每股股，每股11.2 元，下表為本周內每日該股元，下表為本周內每日該股的漲跌情況的漲跌情況 (星期六、日股市休市星期六、日股市休市) (單位：元單位：元)(1)星期四收盤時，每股是星期四收盤時，每股是_元；本周內最高價是每股元；本周內最高價是每股_元元.(2)到星期五為止，該股票的漲跌情況是到星期五為止，該股票的漲跌情況是_元元.(3)已知李明買進股票時付了成交額已知李明買進股票時付了成交額0.5%的手續(xù)費，賣出時付了成交額的手續(xù)費，賣出時付了成交額0.5%的成交費和的的成交費和的0.1%交易稅，如果李明在星期五收盤前將全部股票賣出，他的交易稅，如果李明在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何收益情況如何?4111272102221212315520）（