《工程電磁場(chǎng)：第三章恒定磁場(chǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《工程電磁場(chǎng)：第三章恒定磁場(chǎng)（113頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)第三章 恒定磁場(chǎng)Steady Magnetic Field恒定磁場(chǎng)基本方程分界面上的銜接條件序磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通連續(xù)性原理安培環(huán)路定律磁矢位及邊值問題磁位及邊值問題鏡像法電感磁場(chǎng)能量與力磁路下 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)Introduction3.0序 導(dǎo)體中通有直流電流時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部和它周圍的媒質(zhì)中，不僅有電場(chǎng)還有不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，稱為恒定磁場(chǎng)。恒定磁場(chǎng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 恒定磁場(chǎng)和靜電場(chǎng)是性質(zhì)完全不同的兩種場(chǎng)，但在分析方法上卻有許多共同之處。學(xué)習(xí)本章時(shí)，注意類比法的應(yīng)用。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)磁矢位（A）邊值問題解析法數(shù)值法

2、有限差分法有限元法分離變量法鏡像法電感的計(jì)算磁場(chǎng)能量及力磁路及其計(jì)算基本實(shí)驗(yàn)定律 (安培力定律）磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）(畢奧沙伐定律)H 的旋度基本方程B 的散度磁位( )m分界面銜接條件下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)本章要求 深刻理解磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通、磁化、磁場(chǎng)強(qiáng)度的概念。掌握恒定磁場(chǎng)的基本方程和分界面銜接條件。了解磁位及其邊值問題。熟練掌握磁場(chǎng)、電感、能量與力的各種計(jì)算方法。了解磁路及其計(jì)算方法。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.1.1 安培力定律 (Amperes Force Law ) l lRRII20)d(d4ellF 兩個(gè)載流回路之間的作用力 F

3、3.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度Magnetic Flux Density圖3.1.1 兩載流回路間的相互作用力下 頁(yè)上 頁(yè)返 回式中， 為真空中的磁導(dǎo)率 0第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)lI30)(d4rrrrl磁場(chǎng)力BlellFlllRIRIId)d4(d20電場(chǎng)力EeFqRVqRV)d41(20定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度lRRI20d4elB單位 T（Wb/m2）3.1.2 畢奧沙伐定律 、磁感應(yīng)強(qiáng)度 ( Biot-Savart Law and Magnetic Flux Density )力 = 受力電荷 電場(chǎng)強(qiáng)度下 頁(yè)上 頁(yè)返 回力 = 受力電流 磁感應(yīng)強(qiáng)度第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)畢奧沙伐定律 適

4、用于無限大均勻媒質(zhì)。VVd)()(430rrrrrJB體電流SSd)()(430rrrrrKB面電流下 頁(yè)上 頁(yè)返 回lI30)(d4rrrrllRRI20d4elB線電流第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)zzIBLLd)(412232204222221210LLLLI)sinsin(4210I當(dāng) 時(shí)，21LL , eB20IRel dezsindesindzezRd例3.1.1 試求有限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解: 采用圓柱坐標(biāo)系，取電流 I dz，LRRI20d4elB式中222zR下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.1.2 長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 例 3.1.2 真空中有

5、一載流為 I，半徑為R的圓環(huán)，試求其軸線上 P 點(diǎn)的 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 。根據(jù)圓環(huán)電流對(duì) P 點(diǎn)的對(duì)稱性，0d sinddyxBBBrR/sin )(42sindd220 xRIBl解：元電流 在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的 為 IdlB204ddrIrelB)d(rIel圖3.1.3 圓形載流回路下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)xlxRIeldsin)(4220圖3.1.4 圓形載流回路軸線上的磁場(chǎng)分布xRxRRxRIe2)(422220 xxRIRe2/32220)(2sin)(42sindd220 xRlIBxxxB eB 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 根據(jù)對(duì)稱性

6、 ,By = 0)(2d2dcos2dd22000yxxKyyxKxKBx解：取寬度 dx 的一條無限長(zhǎng)線電流xB)(d2220yxxKy020yKxe020yKxe B 例 3.1.3 無限大導(dǎo)體平面通有面電流 , 試求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 分布。zK eK K下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.1.5 無限大電流片及 B 的分布第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.2 磁通連續(xù)性原理 安培環(huán)路定律 表明 B 是無頭無尾的閉合線，恒定磁場(chǎng)是無源場(chǎng)。VRzyxzyxVRd),(4),(20eJB3.2.1 磁通連續(xù)性原理 ( Magnetic Flux Continue Theorem )1. 恒定磁場(chǎng)的散度 可

7、作為判斷一個(gè)矢量場(chǎng)是否為恒定磁場(chǎng)的必要條件。0 BMagnetic Flux Continue Theorem & Amperes Circuital Law進(jìn)行散度運(yùn)算后0 B圖3.2.1 計(jì)算體電流的磁場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2. 磁通連續(xù)性原理 表明磁感應(yīng)線是連續(xù)的，亦稱為磁場(chǎng)中的高斯定律。直角坐標(biāo)系z(mì)ByBxBzyxddd3. 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線穿過非閉合面 S 的磁通SSB d單位：Wb (韋伯) 0 B根據(jù)VVdB有0d lB磁感應(yīng)線方程散度定理0d SBs圖3.2.2 B 的通量下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)磁感應(yīng)線的性質(zhì)：圖3.2.

8、3 導(dǎo)線位于鐵板上方圖3.2.4 長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)磁感應(yīng)線是閉合的曲線;磁感應(yīng)線不能相交；磁感應(yīng)強(qiáng)處 ，磁感應(yīng)線稠密，反之，稀疏。 閉合的磁感應(yīng)線與交鏈的電流成右手螺旋關(guān)系；下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)圖3.2.5 一對(duì)反向電流傳輸線圖3.2.6 一對(duì)同向電流傳輸線圖3.2.7 兩對(duì)反相電流傳輸線圖3.2.8 兩對(duì)同向電流傳輸線下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.2.2 安培環(huán)路定律 (Aperes Circuital Law)1. 恒定磁場(chǎng)的旋度zxyyzxxyzzyxzyxyBxBxBzBzByBBBBzyxeeeeeeB)()()(在直角坐標(biāo)系中

9、VVzyxd)(),(430rrrrJB（ 畢奧沙伐定律 ）恒定磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)0 )(0JrB（有電流區(qū)）（無電流區(qū)）旋度運(yùn)算后，得到下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2. 真空中的安培環(huán)路定律用斯托克斯定理nkklI10dlB 環(huán)路上的 B 僅與環(huán)路交鏈的電流有關(guān)嗎？真空中的安培環(huán)路定律Il0dlBJB0 B 的旋度SJSBdd)(0SS等式兩邊取面積分思考當(dāng)電流與安培環(huán)路呈右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流取正值，否則取負(fù)；下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)LKLBLBl021dlB根據(jù)對(duì)稱性BBB21ByKe20yKe200 x0 x例3.2.1 試求無限大載流導(dǎo)板產(chǎn)生的

10、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。解：定性分析場(chǎng)分布，取安培環(huán)路與電流呈右手螺旋下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.2.9 無限大載流導(dǎo)板第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)解： 平行平面磁場(chǎng),eBB)(212221III例 3.2.2 試求載流無限長(zhǎng)同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。21202dIBllBeB2102I故10)1圖3.2.11 安培定律示意圖安培環(huán)路定律Il0dSB下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.2.10 同軸電纜第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)22232230)(2dIBllBeB222322302I得到21)2IBl02dlB得到e20IB B22232232223222IIII, 32) 3下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.2.

11、12 同軸電纜的磁場(chǎng)分布第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3. 介質(zhì)的磁化（magnetization）2）介質(zhì)的磁化 無外磁場(chǎng)作用時(shí)，介質(zhì)對(duì)外不顯磁性，nii10m1）磁偶極子 (magnetic dipole)nii10m 在外磁場(chǎng)作用下，磁偶極子發(fā)生旋轉(zhuǎn)，SmdIAm2 磁偶極矩( magnetic dipole moment )圖3.2.14 介質(zhì)的磁化下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.2.13 磁偶極子m=IdSdS第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 轉(zhuǎn)矩為 Ti=miB ，旋轉(zhuǎn)方向使磁偶極矩方向與外磁場(chǎng)方向一致，對(duì)外呈現(xiàn)磁性，稱為磁化現(xiàn)象。磁化強(qiáng)度（magnetization Intensity

12、）VniiV10limmM（A/m）圖3.2.15 磁偶極子受磁 場(chǎng)力而轉(zhuǎn)動(dòng)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3） 磁化電流體磁化電流MJmnmeMK面磁化電流例 3.2.3 判斷磁化電流的方向。 有磁介質(zhì)存在時(shí)，場(chǎng)中的 B 是自由電流和磁化電流共同作用，在真空中產(chǎn)生的。磁化電流具有與傳導(dǎo)電流相同的磁效應(yīng)。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)4） 磁偶極子與電偶極子對(duì)比下 頁(yè)上 頁(yè)返 回模 型極化與磁化 電場(chǎng)與磁場(chǎng)電偶極子磁偶極子dp qSmdIMJmnmeMKnePpP- p第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)4.有磁介質(zhì)時(shí)的環(huán)量與旋度SMd)(00SuIuIl0d

13、lB)(m0II SJdm00sIluIulM d00移項(xiàng)后IllMBd)(0定義：磁場(chǎng)強(qiáng)度MBH-0 A/m則有IllH d安培環(huán)路定律下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.2.16 H 與I 成右螺旋關(guān)系第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)圖3.2.17 中三條環(huán)路上的 H 相等嗎？環(huán)量相等嗎？圖3.2.17 H 的分布與磁介質(zhì)有關(guān)圖3.2.16 中環(huán)路 L 上任一點(diǎn)的 H 與 I3 有關(guān)嗎？有磁介質(zhì)存在時(shí)，重答上問。IllH d安培環(huán)路定律思考下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.2.16 H 與I 成右螺旋關(guān)系第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)5. B 與 H 的關(guān)系實(shí)驗(yàn)證明，在各向同性的線性磁介質(zhì)中積分式對(duì)任意曲面

14、S 都成立，則JH 恒定磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)6. H 的旋度B即r相對(duì)磁導(dǎo)率。 )(0MHB)1 (m0HHHr0SlISJlHddSSSJSHdd)(斯托克斯定律斯托克斯定律 磁化率。mr0 H/m磁導(dǎo)率下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 解: 在鐲環(huán)中, ， 為有限值，故H = 0。 HBNIllH dNIrH, eHrNIeBrNI0 例3.2.4 一矩形截面的鐲環(huán)，鐲環(huán)上繞有 N 匝線圈，電流為 I ，如圖示，試求氣隙中的 B 和 H。 取安培環(huán)路的半徑 ,且環(huán)路與 I 交鏈，21RrR 圖3.2.18 鐲環(huán)磁場(chǎng)分布忽略邊緣效應(yīng)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)

15、 解: 平行平面磁場(chǎng)，且軸對(duì)稱，故IHl2dl 例 3.2.5 有一磁導(dǎo)率為 ，半徑為 a 的無限長(zhǎng)導(dǎo)磁圓柱 ，其軸線處有無限長(zhǎng)的線電流 I ，圓柱外是空氣，磁導(dǎo)率為 0 ，試求 B，H 與 M 的分布。磁場(chǎng)強(qiáng)度02eHI下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.2.19 磁場(chǎng)分布第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 導(dǎo)磁圓柱 r = 0 及 r =a 處有磁化電流嗎？?jī)烧哧P(guān)系如何？HBM0aIe200BaI02e=aIe20a0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.2.20 場(chǎng)量分布ImIm第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.3.1 基本方程 (Basic Equations)構(gòu)成方程HB恒定磁場(chǎng)的基本方程表示為S0dSB（磁

16、通連續(xù)原理）0 BIllH d（安培環(huán)路定律）JH 恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)是有旋無源,電流是激發(fā)磁場(chǎng)的渦旋源。3.3 基本方程 、 分界面銜接條件Basic Equations and Boundary Condition下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)F2不能表示恒定磁場(chǎng)。02)(1aa)(1)b(2F2FF1可以表示恒定磁場(chǎng)。000)a(111yFxFyxF解： 例 3.3.1 試判斷 能否表示為一個(gè)恒定磁場(chǎng)？eFeeFabyaxxy21)b()a (下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.3.2 分界面上的銜接條件（Boundary Condition)1. B

17、的銜接條件nnBB21B 的法向分量連續(xù)2. H 的銜接條件 H 的切向分量不連續(xù)KHH2t1t (K = 0時(shí))2t1tHH 根據(jù)02l,dIllH得112t11tlKlHlH0dSBs, 由 可得0l根據(jù)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.3.1 分界面上 B 的銜接條件圖3.3.2 分界面上 H 的銜接條件第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)例.3.3.2 分析鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面情況。圖3.3.3 鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面解：0 0tantan12201得由3. 折射定律媒質(zhì)均勻、各向同性，分界面 K=02121tantan折射定律 表明只要 ，空氣側(cè)的B 與分界面近似垂直，鐵磁媒質(zhì)表面近似為等磁面。90

18、2下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)即yxxxyyHHeeeeH410222A/m)1230(0222yxeeHBT解:)86 (5 0111yxeeHBKHHyy21由44812KHHyy得10222xxBH0230 xB得xxBB21由若面電流 , 答案有否變化，如何變？zyeeK43思考例 3.3.3 在兩種媒質(zhì)分界面處， ， 試求 B1，B2與 H2 的分布。 yxeeH861015023面電流zeK4A/m，且A/m，下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.3.4 含有 K 的分界面銜接條件第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.4.1 磁矢位 A 的引出 （Definition Mag

19、netic Vector Potential A)由ABAB00磁矢位 A 也可直接從 畢奧沙伐定律 導(dǎo)出。 A 磁矢位 Wb/m（韋伯/米）。3.4 磁矢位及其邊值問題Magnetic Vector Potential and Boundary Value Problem下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.4.2 磁矢位 A 的邊值問題 （ Boundary Value Problem of A)1. 微分方程及其特解JA2（矢量）泊松方程 02 A（矢量）拉普拉斯方程 當(dāng) J= 0 時(shí) 0 BAB從基本方程出發(fā)JABJH01/AJAA2)(矢量運(yùn)算0 A取庫(kù)侖規(guī)范（Cou

20、lombs gauge)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)令無限遠(yuǎn)處 A = 0（參考磁矢位），方程特解為VVzzyyVxxRVJARVJARVJAd4;d4;d4VRVd4JA矢量合成后，得zz2yy2xx2JA;JA;JA 在直角坐標(biāo)系下， 可展開為JA2 面電流與線電流引起的磁矢位為lRI lAd4SRSd4KA下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2. 分界面上 A 的銜接條件a) 圍繞 P點(diǎn)作一矩形回路，則lSSlASASBdd)(dm當(dāng) 時(shí), 02L,0d , 0mlAl下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.4.1 磁矢位 A 的銜接條件ttAA21(1)有與ttlE

21、E21,0dlE對(duì)比，第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)b) 圍繞 P點(diǎn)作一扁圓柱，則SV0ddVASA表明 在媒質(zhì)分界面上磁矢位 A 是連續(xù)的。從式(1)、(2) 得21AA 當(dāng) 時(shí)，0L, 0n2n1SASA2n1nAA (2)ttAA21(1)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.4.2 磁矢位 A 的銜接條件第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)由 有KHH2t1tKAAtt)(1)(1221121AA KnAnA221111對(duì)于平行平面場(chǎng)，zzzAAeeA如長(zhǎng)直電流、無限大平板電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)等。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 3.4.3 磁矢位 A 的應(yīng)用（Application of

22、 A )1) 由磁矢位 A 求 B解: 取圓柱坐標(biāo)系2/2/0d4llzrzIAlzzrIAleAd40圖3.4.3 位于坐標(biāo)原點(diǎn)的短銅線 例3.4.1 試求載流短銅線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 （r l） 。 2204zIlAzlr 由于下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)eAAAeeeABzzzAz11根據(jù)eeBsin4)(4023220rlIzlI能否用安培環(huán)路定律求解此問題 ?思考2204zIlAz下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)LLzzI21220)(d4ln)ln(2220LLI 例3.4.2 應(yīng)用磁矢位 A，試求空氣中長(zhǎng)直載流細(xì)導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)。)(2ln20

23、LLIALLrzId40 解: 定性分析場(chǎng)分布，zAeAeeAB20IAZ磁感應(yīng)強(qiáng)度下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.4.4 長(zhǎng)直載流細(xì)導(dǎo)線的磁場(chǎng)第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 解: 由上例計(jì)算結(jié)果, 兩導(dǎo)線在 P 點(diǎn)的磁矢位2021012ln2 2ln2LIALIA例 3.4.3 應(yīng)用磁矢位分析兩線輸電線的磁場(chǎng)。zeI12021ln2AAAzyxbyxbIe22220)()(ln4總的磁矢位yxxAyAeeAB磁感應(yīng)強(qiáng)度下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.4.5 圓截面雙線輸電線第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3) 在平行平面場(chǎng)中， 等 A 線就是磁感應(yīng)線。yzxzxAyAee圖3.4.6 等 A 線與 B 線

24、關(guān)系lASASBdd)(dlSSWb（韋伯）磁感應(yīng) 線方程0ddxByByx(1)xABzyyABzx得(2)yyxxBBee AB由下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 2) 由磁矢位 A 計(jì)算磁通第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 在軸對(duì)稱場(chǎng)中， 為等 A 線。constAconstZA0dddZzzAxxAyyA式（2）代入式（1）B 線方程0ddxByByx(1)xABzyyABzx(2)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)兩線輸電線的等A 線方程為偏心圓方程,)()(22222kbxybxy222)(ayhx相似圖3.4.7 雙線輸電線的磁場(chǎng)等A線下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.4.8 雙線輸電線

25、的電場(chǎng)等 線第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)通解21201ln4)(CCJA432ln)(CCAaJAA0112)(14) 由微分方程求 A 例3.4.4 一半徑為 a 的帶電長(zhǎng)直圓柱體，J=Jez ，試求導(dǎo)體內(nèi)外的磁矢位 A 與 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 。0)(1222AAa 解: 采用圓柱坐標(biāo)系， 且 )(fA zA eA 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng),42201zaJeAzaJaeAln41202解得通解21201ln4)(CCJA432ln)(CCA邊界條件01aA（參考磁矢位） (1)01A(2)有限值21AA 201011AA(3)(a磁感應(yīng)強(qiáng)度aJaaJAeee22

26、200AB下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)圖3.4.9 鐵磁體槽內(nèi)有線電流 例 3.4.5 電機(jī)轉(zhuǎn)子槽內(nèi)有一線電流I，轉(zhuǎn)子的磁導(dǎo)率 ，忽略槽口邊緣效應(yīng)，試寫出A的邊值問題。解：磁矢位 zAeA02222yAxA微分方程為直角坐標(biāo)系yxxAyAeeAB 由于 ，槽內(nèi)磁感應(yīng)線垂直于槽壁在 處， ，即 0 yB010 xAhyax0 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)在 處，0 xBaxay 0 在 處，忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)為磁感應(yīng)線與 x 軸平行，axahy , aIyA20 根據(jù)即lIaH 2dlH故aIBx20直角坐標(biāo)系yxxAyAeeAB 由于 ，磁感應(yīng)線垂直于

27、槽壁010yA即下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)m磁位 A（安培）3.5 磁位及其邊值問題Magnetic Potential and Boundary Value Problemm3.5.1 磁位 (Definition Magnetic Potential )m無電流區(qū)0HmHlH dml磁位 僅適合于無自由電流區(qū)域;m等磁位面（線)方程為 常數(shù)，等磁位面（線）與磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 線垂直;m的多值性。m下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng),dmAlBAlH則 證明: 設(shè) B 點(diǎn)為參考磁位，AlBmAllHlHddIAA mm推論 kIAA mm 規(guī)定: 積分路徑

28、不得穿過磁屏障面。 AmBAlH dmlHlHddBmAAlB圖3.5.1 磁位 與積分路徑的關(guān)系m下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)圖3.5.2 等磁位線與等電位線的類比圖3.5.3 線電流 I 位于兩鐵板之間的磁場(chǎng)圖3.5.4 線電荷 位于兩導(dǎo)板之間的電場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)在直角坐標(biāo)系中02m22m22m2m2zyx2. 分界面上的銜接條件由2n1n2t1tBBHHnn2m21m12m1m0m2（僅適用于無電流區(qū)域）1. 微分方程m0HH0Bmm)(mH003.5.2 磁位 的邊值問題 ( Boundary Value Problem of

29、)mm下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 解：平行平面磁場(chǎng), 取圓柱坐標(biāo)系 例 3.5.1 設(shè)在均勻磁場(chǎng) H0中放置一長(zhǎng)直磁屏蔽管,試求磁屏蔽管內(nèi)磁場(chǎng)分布及屏蔽系數(shù)。121m221m1m201)(1212m2003m22通解)sincos)(lnn1nnn00mnBnArBrABAnnn下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.5.5 長(zhǎng)直屏蔽管置于均勻磁場(chǎng)中第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)邊界條件01m0 （1）cos003mHxH （2）2m3m2m3m02 （3）2m1m2m1m01 （4） 用分離變量法，場(chǎng)的對(duì)稱性及式（2），得通解cos)(miiNM(i=1,2,3)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回

30、圖3.5.6 長(zhǎng)直磁場(chǎng)屏蔽管內(nèi)外磁場(chǎng)的分布第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)磁位) 1(4cos) 1(422210222101mrrxHH屏蔽管內(nèi)磁場(chǎng) HH1均勻分布，且與 H0 的方向一致。代入其他邊界條件，聯(lián)立求解得 N1=0 xrxHxeeH)1 (4222101m1磁場(chǎng)強(qiáng)度20202221001) 1() 1(/4HM0) 1(422120rH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 工程上常采用多層鐵殼磁屏蔽的方法，將進(jìn)入腔內(nèi)的殘余磁場(chǎng)一次又一次地予以屏蔽。屏蔽系數(shù))1 (42221r01HHK 磁屏蔽與靜電屏蔽有什么不同？它們對(duì)屏蔽的材料各有什么要求？ 屏蔽管的材料 越大

31、，K 越小，屏蔽效能越高。導(dǎo)磁管壁越厚，即 1/2越小，K 越小，屏蔽效能高。思考思考下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)m位 函 數(shù)比較內(nèi)容引入位函數(shù)依據(jù)位與場(chǎng)的關(guān)系微分方程位與源的關(guān)系電位磁位磁矢位A A0 E0 H0BE0dplE2mH0mdplH0m2ABSlSBlAddJA2(有源或無源）(無源）(有源或無源）VrV4dVrV 4d0JA4mI3.5.3 磁位 、磁矢位與電位的比較 (Comparison of 、A and ）m下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)下述兩個(gè)場(chǎng)能進(jìn)行磁電比擬嗎？ 由于兩種場(chǎng)均滿足拉普拉斯方程，且邊界條件相同，所以可以磁電比擬

32、。思考下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.5.7 恒定磁場(chǎng)與恒定電流場(chǎng)的比擬第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)聯(lián)立求解IIII12112122 根據(jù)惟一性定理由 ,2t1tHH 由 n2n1BB 3.6 鏡像法Image Method(1)III sin2sin2sin2rIrIrI (2)III 21)(cos 2cos 2cos 2211rIrIrI 圖3.6.1 兩種不同磁介質(zhì)的鏡像下 頁(yè)上 頁(yè)返 回021第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)空氣中)(2221101eeBrIrI鐵磁中磁感應(yīng)強(qiáng)度 H2=0 嗎？ 例3.6.2 線電流 I 位于空氣 中，試求磁場(chǎng)分布。0解：鏡像電流III 200202200

33、 IIeHBrI22222 eerIrI2)2(02002圖3.6.2 線電流 I 位于無限大鐵板上方的鏡像 思考下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)：解：鏡像電流III2121III22211 例 3.6.3 若載流導(dǎo)體 I 置于鐵磁物質(zhì)中，此時(shí)磁場(chǎng)分布有什么特點(diǎn)呢？ 圖3.6.3 線電流 I 位于無限大鐵磁平板中的鏡像空氣中 的磁場(chǎng)為無鐵磁物質(zhì)情況下的2倍。 )(02鐵磁表面近似為等磁位面?？諝庵械拇鸥袘?yīng)線與其垂直。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.7 電 感3.7 .1 自感（Self-Inductance） 回路的電流與該回路交鏈的磁鏈的

34、比值稱為自感。LISSB d即H（亨利）IL L = 內(nèi)自感 Li + 外自感 L0Inductance求自感的一般步驟：設(shè)),(0iLLLIBHA圖3.7.1 內(nèi)磁鏈與外磁鏈下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)IllH d例 3.7.1 試求圖示長(zhǎng)為 l 的同軸電纜的自感 L。1. 內(nèi)導(dǎo)體的內(nèi)自感 )0(1解:SB dd磁通,221IH 匝數(shù)212IIN8011lILii內(nèi)自感因此，SiNd110212210d2lI80lI下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.7.2 同軸電纜截面221I221Id2210lI第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2. 外導(dǎo)體內(nèi)自感 )(32圖3.7.3 同軸電纜

35、22232230022IIB由例3.2.2 知ddd2lBSBi)(8)()(2ln)(222232223022232302322223230lll32d12BlNILi2223223IIN匝數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3. 外自感 )(21120000ln2d2121lIIIL20IB d2dd000lI總自感210iiLLLL下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)RDRxlxDxId)(1120RRDIlln0RRDlILln00)(2200 xDIxIBI設(shè)總自感為RRDllLLLiln4200002LLLi總自感解: 內(nèi)自感,80lLi解法一0LB由

36、例 3.7.2 試求半徑為R的兩平行傳輸線自感。圖3.7.4 兩線傳輸線下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)zRDxzRxRDRIRRDIeAeAln2ln20201解法二0LA由lAlAl21dlAILRRDlI00lnRRDlILln00圖3.7.5 雙線傳輸線下 頁(yè)上 頁(yè)返 回zeI120ln2A第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.7.2 互感（Mutual Inductance） 互感是一個(gè)回路電流與其在另一個(gè)回路所產(chǎn)生的磁鏈之比值，它與兩個(gè)回路的幾何尺寸，相對(duì)位置及周圍媒質(zhì)有關(guān)。計(jì)算互感的一般步驟：設(shè) d 22121111sSB BHI12121 IMA21M可以證明2

37、1212IM,12121IM12121 IMH（亨利）下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.7.6 電流I1 產(chǎn)生與回路L2交鏈的磁鏈第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)圖3.7.7 兩對(duì)傳輸線的互感解： 設(shè)傳輸線 AB 帶電，求穿過 CD 回路的磁鏈導(dǎo)線 B 作用BDBCBBDDlIln20mm合成后ACADSAADDIlln2d0mmSB導(dǎo)線 A 作用20IB 1) 若回路方向相反，互感會(huì)改變嗎？ 它反映了什么物理意義？例 3.7.3 試求圖示兩對(duì)傳輸線的互感。BDACBCADBADDDDlIln20mmmBDACBCADDDDDlMln20思考下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2) 鐵板放

38、在兩線圈的下方,互感增加否？ 如何計(jì)算？ 3） 鐵板放在兩線圈之間，互感、自感是否增加？4）如何繞制無感電阻？圖3.7.8 一塊無限大鐵板置于兩線圈的下方圖3.7.9 一塊無限大鐵板置于兩線圈之間 圖 3.7.10 無感線圈下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.7.3 諾依曼公式（Neumanns Formula）1. 求兩導(dǎo)線回路的互感 互感 21122112121dd4lloMRIMll設(shè)回路 1 通以電流 I1，則空間任意點(diǎn)的磁矢位為1110d4lRIlA穿過回路 2 的磁通為 212110d)d(4llRIll2221dllA圖3.7.11 兩個(gè)細(xì)導(dǎo)線電流回路下 頁(yè)上

39、頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2. 用諾依曼公式計(jì)算回路的外自感外自感 212100dd4llRILll1110d4lRIlA電流 I 在 l2 上產(chǎn)生的磁矢位為 2122102dd4dlllRIlllA與 l2 交鏈的磁通為 設(shè)電流 I I 集中在導(dǎo)線的軸線 l1上，磁通穿過外表面輪廓 l2 所限定的面積。 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.7.12 線圈的自感第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 媒質(zhì)為線性； 磁場(chǎng)建立無限緩慢（不考慮渦流及輻射）； 系統(tǒng)能量?jī)H與系統(tǒng)的最終狀態(tài)有關(guān)，與能 量的建立過程無關(guān)。假設(shè)：磁場(chǎng)能量的推導(dǎo)過程3.8.1 恒定磁場(chǎng)中的能量（Magnetic Energy）3.

40、8 磁場(chǎng)能量與力Magnetic Energy and ForcenkkkninjjiijnkkkIIIMILW11112m212121) 0( i自有能互有能下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)由矢量恒等式AHHAAH)(3.8.2 磁場(chǎng)能量的分布及磁能密度 ( Energy Distribution and Energy Density )knkkIW1m21nkkVVk1 d21JASVd21HAlA d211nklkkIn得VVWVVd21d )(21mBHAH0SVVBHSAHd21d)(21下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第一項(xiàng)為 02d,1,1rSrr2AH由于r所以時(shí)，第第 三

41、三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)VVBHdd21mmVVwW J（焦耳）磁能密度22m212121BHwBH3mJ磁場(chǎng)能量是以密度形式儲(chǔ)存在空間中。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)解: 由安培環(huán)路定律121022210222dlHdlH1220ln414lI自感1202mln4122lIWL 例 3.8.1 試求長(zhǎng)度為 l , 通有電流 I 的同軸電纜儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量與自感。磁能VWVd21mBHVVH d21201211022eeHII2122eHI下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.8.1 同軸電纜截面第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.8.3 磁場(chǎng)力 ( Magnetic Field For

42、ce )1. 安培力BlFlId解: 定性分析場(chǎng)分布B 板的磁場(chǎng))(20yaIeBA A 板受力SS BKFd)(2)(d00yazaIybaIee)(220 xabIe例3.8.2 試求載流導(dǎo)板間的相互作用力。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.8.2 兩平行導(dǎo)板間的磁力第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2. 虛位移法（Method of False Displacement )電源提供的能量 = 磁場(chǎng)能量的增量 + 磁場(chǎng)力所做的功 常電流系統(tǒng) 外源不斷提供能量，一半用于增加磁能，一半提供磁場(chǎng)力作功。constmddkIWgf n 個(gè)載流回路中， 當(dāng)僅有一個(gè)廣義坐標(biāo)發(fā)生位移dg ，系統(tǒng)的功能守恒是gfWW

43、dddm廣義力constmkIgWfgfIInkkkknkkd)21(d)(d11即下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 常磁鏈系統(tǒng)constmddkWgf 磁鏈不變，表示沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電源不需要提供克服感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的能量廣義力constmkgWf 取兩個(gè)回路的相對(duì)位置坐標(biāo)為廣義坐標(biāo)，求出互有磁能，便可求得相互作用力。 兩種假設(shè)的結(jié)果相同，即constmconstmkkgWgWfI0dmW下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)解：系統(tǒng)的相互作用能為21mIMIWMBmT用矢量表示為例 3.8.3 試求圖中載流平面線圈的轉(zhuǎn)矩。 選 為廣義坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的廣義力是轉(zhuǎn)矩， T

44、0 表示磁路對(duì)試棒的作用力為吸力(沿x軸方向）, 這也是電磁閥的工作原理。 dNIdHllH 例 3.8.4 試求磁路對(duì)磁導(dǎo)率為 的試棒的作用力，試棒截面積為 。baxabHHd)22(202dNIH 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.8.4 磁路對(duì)磁導(dǎo)率為 m 試棒的作用力第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3. 法拉第觀點(diǎn) 法拉第觀點(diǎn)，通量管沿其軸向方向受到縱張力，垂直方向受到側(cè)壓力, 其量值都等于2212122BHBHf N/m2圖3.8.7 載流導(dǎo)體位于鐵板上方 例 3.8.5 試判斷物體受力情況。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.8.5 向量管受力圖3.8.6 電磁鐵第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.9

45、磁 路3.9.1 磁路的基本概念 ( Basic Conception of Magnetic Circuit ) 利用鐵磁材料制成一定形狀的回路 （ 可包括氣隙），其上繞有線圈，使磁通主要集中在回路中，該回路稱為磁路。Magnetic Circuit下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)(a) 變壓器(b) 接觸器(c) 繼電器(d) 四極電機(jī)(e) 永磁式電磁儀表下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.9.1 幾種常見的磁路第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)1. 磁路的基本物理量 磁路物理量：磁通 、磁勢(shì)Fm、磁壓Um 、 B、 H 電路物理量: 電流I 、電源Us 、元件電壓UUm 的降落方向

46、與 H 方向一致(2) 磁壓 Um A（安）(1) 磁勢(shì) Fm =Ni A（安） Fm 的方向與電流 i 符合右手定則用類似于電路的方法進(jìn)行磁路計(jì)算。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2. 磁路的基爾霍夫定律磁路的基爾霍夫第一定律 磁通連續(xù)性原理 設(shè)磁通（即H的）參考方向，若電流與 H 方向呈右手螺旋，F(xiàn)m 取正，否則取負(fù)。如圖參考方向下，nii100321磁路的基爾霍夫第二定律 安培環(huán)路定律mknkNiHl11mknkFU1m1m22110022211)(iNiNLHLLHLH如下 頁(yè)上 頁(yè)返 回LIdlH圖3.9.2 磁路定律第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3. 磁路的歐姆

47、定律mmmRUSlUSlHlSHBSSlURmm磁阻， 1/H磁阻與磁路的幾何尺寸、磁導(dǎo)率 有關(guān)。線性 線性磁阻 線性磁路const mR非線性 非線性磁阻 非線性磁路 ),(mHBfR 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.9.3 磁阻計(jì)算第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.9.2 線性磁路的計(jì)算（無分支、均勻分支、不均勻 分支磁路） (calculation of Linear Magnetic Circuit)思路: 求1m0m,RRH11056000mAlRA400)(1m0mmmRRUF磁勢(shì)A4 . 0/mNFI電流A2000m0mRU磁壓,H110561mAlR磁阻解:，問電流I I？并求氣隙的

48、磁壓Um0。 Wb104 . 041000,mm2 . 00NL,若在磁路中產(chǎn)生 例 3.9.1 已知磁路 L=20cm ，截面積 ，2cm1S100r下 頁(yè)上 頁(yè)返 回NIRUmmm,UI圖3.9.4 磁壓計(jì)算第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)61112m1m108AlRR側(cè)柱對(duì)稱性2121解法一: AlRm中間柱473210104101046101RRFm11mm1m11m2RR例 3.9.2 有一對(duì)稱磁路，中間柱截面積為 ,試求側(cè)柱的磁通。 ,A5 . 0,100,1000INr兩側(cè)柱截面積,2/AAA21,cm16,cm421lll2cm1A側(cè)柱磁通4mm1mm1m1105 . 022R

49、RNIRRFWb下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖 3.9.5 磁通計(jì)算第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)解法二 : 磁路是對(duì)稱的，取其一半，則不變1mmm22/RRAlR磁阻NIRRF11mmm)(磁勢(shì)側(cè)柱磁通4m1m1105 . 0)2/(RRNIWb下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖 3.9.6 對(duì)稱磁路的磁通計(jì)算第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)解: 設(shè)磁通方向,求各磁路磁阻 例 3.9.3 已知?dú)庀吨械拇磐?，線圈匝數(shù)為N，鐵心材料磁導(dǎo)率為, 截面積分別為S2 和S1 ,試求電流I。0)(100mSlR00m0mRU)/(2111mSlR01m1mRU)/(222mSlR1m0m2mUUU2m2m2/ RU )/

50、(233mSlR02333m3mRU2m3mmUUU3m1m0mUUUNIF mNUI/m各磁路磁壓下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.9.7 磁路計(jì)算第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.9.3 鐵磁質(zhì)的磁特性1. 兩種基本的特性曲線 磁滯回線：鐵磁質(zhì)反復(fù)磁化時(shí)的 B-H 曲線?？纱_定剩磁Br，矯頑力HC，磁能積（BH）等重要參數(shù)。 基本磁化曲線: 是許多不飽和磁滯回線的正頂點(diǎn)的連線。圖3.9.9 基本磁化曲線圖3.9.8 磁滯曲線下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng) 硬磁材料 磁滯回線較寬 ， 充磁后剩磁大。如鐵氧體 、釹鐵硼 。用于永磁電機(jī)、電表、電扇，電腦存儲(chǔ)器等器件中的永磁體。,大小

51、rcBH圖3.9.10 軟磁材料磁滯曲線 圖3.9.11 硬磁材料磁滯曲線2. 鐵磁質(zhì)的分類 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 軟磁材料 磁滯回線較窄， 斷電后能立即消磁。 如硅鋼、矽鋼等 。用于電機(jī)、變壓器、整流器、繼電器等電磁設(shè)備的鐵芯。rcBH,大小，第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)3.9.4 非線性基本磁化曲線（直流磁路）解：這是均勻無分支磁路T4 . 010510244AB查磁化曲線，H=300 A/mA300mHlF磁勢(shì) 例 3.9.4 一圓環(huán)形磁路及基本磁化曲線如圖所示，平 均磁路長(zhǎng)度 l = 100 cm ，截面積 A= 5 cm2，若要求產(chǎn)生 210-4 Wb 的磁通，試求磁勢(shì)為多少？下

52、頁(yè)上 頁(yè)返 回圖3.9.13 磁路計(jì)算B/T1/AmH圖3.9.12 非線性磁路計(jì)算B/T3001/AmH0.4第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)A 1000mNIHlFm/A 1000/ lNIH 反問題：已知線圈匝數(shù)N=1000，電流 I = 1A，試求磁通 為多少？查磁化曲線，441025. 510505. 1BAWb解 B=1.05T上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)若要繼續(xù)充電, 外源必須克服回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)做功, 過程中，外源所做的功110Ii從 A10111dIi0d1A21121IL10111dIiiL推導(dǎo)磁場(chǎng)能量表達(dá)式ttdd,dd2121111102i（1） 從 1

53、i,01I的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為t 時(shí)刻，l1、l2中1111111111ddddd)(ditittiA即下 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)（2） 不變， 從 , 1I2i20Ittdd,dd12122222若要繼續(xù)充電, 外源必須克服回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)做功2222222222ddddd)(diiLtittiA 不變， 從 過程中，外源所做的功 2i1I20I 21AAA2222121ILIMI22002222121ddIIiiLiMI21121121121ddddd)(diIMtIttIA 即的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為t 時(shí)刻，l1、l2中下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)2222121

54、1 m2121ILIMIILAAW )(21)(2122211211IILMIIMIIL22112121II2121kkkI總磁能jijiiiiIIijijILM 2121212121上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)矢量恒等式CAACCA)(故0 BVrzyxVd)1(),(40J取散度VrzyxzyxVrd),(4),(20eJB則 )1(),(),()1()1(),(rzyxzyxrrzyxJJJ00 推導(dǎo) B 的散度VrzyxzyxVrd),(4),(20eJB0返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)無感電阻下 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)無感電阻上 頁(yè)返 回下

55、頁(yè)第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)超導(dǎo)技術(shù)的應(yīng)用超導(dǎo)： 指金屬、合金或其它材料的電阻在 420K 溫度下變?yōu)榱愕男再|(zhì)。高溫超導(dǎo)： 指溫度在 77K以上，材料的電阻變?yōu)榱?的性質(zhì)。目前的Bi系，TI系等材料在液 氮溫度下超導(dǎo)。超導(dǎo)體內(nèi)部沒有電場(chǎng)。載流能力強(qiáng)（約6000A/cm2），損耗小。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)超導(dǎo)技術(shù)應(yīng)用 超導(dǎo)電機(jī)、超導(dǎo)變壓器、超導(dǎo)限流 器、超導(dǎo)輸電、超導(dǎo)儲(chǔ)能、高能加 速器、核聚變裝置、磁流體發(fā)電、 超導(dǎo)磁懸浮列車、超導(dǎo)磁分離、核 磁共振譜儀。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)江澤民總書記乘坐高溫超導(dǎo)磁懸浮實(shí)驗(yàn)車下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)世界首輛載人高溫超導(dǎo)磁懸浮實(shí)驗(yàn)車下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)高溫超導(dǎo)磁懸浮模擬實(shí)驗(yàn)車下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)超導(dǎo)線材界面圖Bi系高溫超導(dǎo)線材圖下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)常導(dǎo)磁懸浮實(shí)驗(yàn)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 三三 章章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)超導(dǎo)磁懸浮實(shí)驗(yàn)上 頁(yè)返 回