《高中數學必修3教案：3_2_2（整數值）隨機數(randon numbers)的產生》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學必修3教案：3_2_2（整數值）隨機數(randon numbers)的產生（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 §3.2.2 （整數值）隨機數(randon numbers)的產生 學習目標 讓學生學會用計算機產生隨機數. 重點難點 重點: 理解古典概型及其概率計算公式. 難點: 設計和運用模擬方法近似計算概率. 學法指導 1.用計算機或計算器產生的隨機數，是依照確定的算法產生的數，具有周期性（周期很長），這些數有類似隨機數的性質，但不是真正意義上的隨機數，稱為偽隨機數. 2.隨機模擬方法是通過將一次試驗所有等可能發(fā)生的結果數字化，由計算機或計算器產生的隨機數，來替代每次試驗的結果，其基本思想是用產生整數值隨機數的頻率估計事件發(fā)生的概率，這是一種簡單、實用的科研方法

2、，在實踐中 有著廣泛的應用. 知識鏈接 古典概型的概念、意義和基本性質 問題探究 【創(chuàng)設情境】 通過大量重復試驗，反復計算事件發(fā)生的頻率，再由頻率的穩(wěn)定值估計概率，是十分費時的.對于實踐中大量（非）古典概型的事件概率，又缺乏相關原理和公式求解.因此，我們設想通過計算機模擬試驗解決這些矛盾. 【探究新知】（一）：隨機數的產生 思考1：對于某個指定范圍內的整數，每次從中有放回隨機取出的一個數都稱為隨機數. 那么你有什么辦法產生1～20之間的隨機數 . 思考2：隨機數表中的數是0～9之間的隨機數，你有什么辦法得到隨機數表？ 方法一：我們可以利用

3、計算器產生隨機數，其操作方法見教材P130及計算器使用說明書. 方法二：我們也可以利用計算機產生隨機數， 用Excel演示: （1）選定Al格，鍵人___ ___ ，按Enter鍵，則在此格中的數是隨機產生數； （2）選定Al格，點擊復制，然后選定要產生隨機數的格，比如A2至A100，點擊粘貼，則在A1至A100的數均為隨機產生的0～9之間的數，這樣我們就很快就得到了100個0～9之間的隨機數，相當于做了100次隨機試驗. 思考3：若拋擲一枚均勻的骰子30次，如果沒有骰子，你有什么辦法得到試驗的結果？ 思考5：一般地，如果一個古典概型的基本事件總

4、數為n，在沒有試驗條件的情況下，你有什么辦法進行m次實驗，并得到相應的試驗結果？ 將n個基本事件編號為1，2，…，n，由計算器或計算機產生m個1～n之間的隨機數. 【探究新知】（二）：隨機模擬方法 思考1：對于古典概型，我們可以將隨機試驗中所有基本事件進行編號，利用計算器或計算機產生隨機數，從而獲得試驗結果.這種用計算器或計算機模擬試驗的方法，稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法（Monte Carlo）.你認為這種方法的最大優(yōu)點是什么？ 思考2：用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次，那么如何統(tǒng)計這100次試驗中“出現(xiàn)正面朝上”的頻數和頻率. 除了計數統(tǒng)計外，我們也

5、可以利用計算機統(tǒng)計頻數和頻率，用Excel演示： （1）選定C1格，鍵人頻數函數___ ___ ___ ___ ，按Enter鍵，則此格中的數是統(tǒng)計Al至Al00中比0.5小的數的個數，即0出現(xiàn)的頻數，也就是反面朝上的頻數； （2）選定Dl格，鍵人“＝1-C1／1OO”，按Enter鍵，在此格中的數是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率，即正面朝上的頻率． 思考3：把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗，則一次試驗中基本事件的總數為多少？若把這些基本事件數字化，可以怎樣設置？ 可以用0表示第一枚出現(xiàn)正面，第二枚出現(xiàn)反面，1表示第一枚出現(xiàn)反面，第二枚出現(xiàn)正面，2

6、表示兩枚都出現(xiàn)正面，3表示兩枚都出現(xiàn)反面. 【知識遷移】 例 天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，用隨機模擬方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少？ 要點分析： （1）設計模型：今后三天的天氣狀況是隨機的，共有四種可能結果，每個結果的出現(xiàn)不是等可能的.用數字1，2，3，4表示下雨，數字5，6，7，8，9，0表示不下雨，體現(xiàn)下雨的概率是40%. （2）模擬試驗：用計算機產生三組隨機數，代表三天的天氣狀況.產生30組隨機數，相當于做30次重復試驗. （3）統(tǒng)計試驗結果：以其中表示恰有兩天下雨的隨機數的頻率作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值. E

7、xcel演示. 事實上，高二學習了有關概率原理（二項分布）后易知，這三天中恰有兩天下雨的概率 . 練習 某籃球愛好者，做投籃練習，假設其每次投籃命中的概率是40%，那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是多少？ 分析：其投籃的可能結果有有限個，但是每個結果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式計算，我們用計算機或計算器做模擬試驗可以模擬投籃命中的概率為40%。 小結：（1）利用計算機或計算器做隨機模擬試驗，可以解決非古典概型的概率的求解問題。 （2）對于上述試驗，如果親手做大量重復試驗的話，花費的時間太多，因此利用計算

8、機或計算器做隨機模擬試驗可以大大節(jié)省時間。（3）隨機函數RANDBETWEEN（a,b）產生從整數a到整數b的取整數值的隨機數。 【例題薈萃】 例1 袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？ 分析：利用方程的思想及互斥事件、對立事件的概率公式求解． 例2已知關于x的一元二次方程，其系數可以分別在1，2，5三個數中任意取值，求該方程有實數根的概率.

9、 例3 有1號、2號、3號3個信箱和A、B、C、D四個信封，若四個信封可以任意投入信箱，投完為至.求信封A投入1號或2號信箱的概率. 分析：由于每個信封可以任意投入信箱，對于A信封投入各個信箱的可能性相等,這是古典概型問題. 目標檢測 1.下列每對事件是互斥事件的個數 （　?。　　　　　　　　　　　　　　　　　　? （１）將一枚均勻的硬幣拋２次， 記事件Ａ：兩次出現(xiàn)正面； 事件Ｂ：只有一次出現(xiàn)正面． （２）某人射擊一次，記事件Ａ：中靶；事件

10、Ｂ：射中９環(huán)． （３）某人射擊一次，記事件Ａ：射中環(huán)數大于５；事件Ｂ：射中環(huán)數小于５． 　A.0個 B.１個 C.２個 D.３個 2.用1,2,3組成無重復數字的三位數,求 這些數被2整除的概率為 ( ) A. B. C. D. 3.從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為,已知袋中紅球有3個,則袋中共有質地相同但顏色不同的球的個數為( ) A. 5 B. 8 C. 10 D.15

11、4.房間里有四個人，至少有兩個人的生日是同一個月的概率是 （ ） A. B. C. D. 5.在由1、2、3組成的不多于三位 的自然數(可以有重復數字)中任意取一個,正好抽出兩位自然數的概率是 ( ) A. B. C. D. 6.一批零件共有10個,

12、其中8個正品,2個次品,每次任取一個零件裝配機器,若第二次取到合格品的概率為,第三次取到合格品的概率為,則 ( ) A. > B. = C. < D. 二者大小關系不確定 7．在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是 。 8.在10000張有獎儲蓄的獎券中,設有1個一等獎,5個二等獎,10個三等獎,從中買1張獎券,求： ⑴分別獲得一等獎、二等獎、在三等獎的概率； ⑵中獎的概率. 糾錯矯正 總結反思