《計(jì)算機(jī)組成原理第五版白中英詳細(xì)第2章作業(yè)參考答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《計(jì)算機(jī)組成原理第五版白中英詳細(xì)第2章作業(yè)參考答案（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2章作業(yè)參考答案 第2章作業(yè)參考答案 1、 (1) -35(=23)16 (2)127 (3)-127 (4)-1 [-35]原=10100011 [127]原=01111111 [-127]原=11111111 [-1]原=10000001 [-35]反=11011100 [127]反=01111111 [-127]反=10000000 [-1]反=11111110 [-35]補(bǔ)=11011101 [127]補(bǔ)=01111111 [-127]補(bǔ)=10000001 [-1]補(bǔ)=11111111 2 當(dāng)a7=0時(shí)，x30，滿足x>-0.5的條件，即

2、：若a7=0，a6~ a0可取任意值 當(dāng)a7=1時(shí)，x<0，若要滿足x>-0.5的條件，則由補(bǔ)碼表示與其真值的關(guān)系，可知： 要使x>-0.5 ，所以要求a6=1，并且a5~a0不能全部為0 所以，要使x>-0.5，則要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5~a0至少有一個(gè)為1 3、 由題目要求可知，該浮點(diǎn)數(shù)的格式為： 31 30 23 22 0 S E(移碼表示) M(補(bǔ)碼表示) 注：由于S是數(shù)符，已表示了尾數(shù)的符號(hào)，所以為了提高表示精度，M(23位)不必存儲(chǔ)符號(hào)位，只需存小數(shù)點(diǎn)后面的有效數(shù)值位即可。 (1)最

3、大數(shù)的二進(jìn)制表示為：0 11111111 1111……111(23個(gè)1) (2)最小數(shù)的二進(jìn)制表示為：1 11111111 0000……000(23個(gè)0) (3)非IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的補(bǔ)碼表示的規(guī)格化數(shù)是指其最高有效位與符號(hào)位相反 故有： 最大正數(shù)為：0 11111111 1111……111(23個(gè)1)=+(1-2-23)′2127 最小正數(shù)為：0 00000000 1000……000(22個(gè)0)=+0.5′2-128 最大負(fù)數(shù)為：1 00000000 0111……111(22個(gè)1)=-(0.5+2-23)′2-128 最小負(fù)數(shù)為：1 11111111

4、 0000……000(23個(gè)0)=-1′2127 所以其表示數(shù)的范圍是：+0.5′2-128~+(1-2-23)′2127以及-1′2127~-(0.5+2-23)′2-128 4、IEEE754標(biāo)準(zhǔn)32位浮點(diǎn)的規(guī)格化數(shù)為 X=(-1)S′1.M′2E-127 (1)27/64 27/64=27′2-6=(11011)2′2-6=(1.1011)2′2-2 所以S=0，E=e+127=125=(01111101)2，M=1011 32位的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)為： 00111110 11011000 00000000 00000000，即十六進(jìn)制的(3ED80000)16

5、 (2)-27/64 -27/64=-(1.1011)2′2-2 所以S=1，E=e+127=125=(01111101)2，M=1011 32位的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)為： 10111110 11011000 00000000 00000000，即十六進(jìn)制的(BED80000)16 5、[x+y]補(bǔ)=[x]補(bǔ)+[y]補(bǔ) (1)x=11011，y=00011 [x+y]補(bǔ)=0011011+0000011=0011110；沒有溢出，x+y=11110 (2)x=11011，y=-10101 [x+y]補(bǔ)=0011011+1101011=0000110； 0 0 1

6、 1 0 1 1 + 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 沒有溢出，x+y=00110 (3)x=-10110，y=-00001 [x+y]補(bǔ)=1101010+1111111=1101001；沒有溢出，x+y=-10111 6、[x-y]補(bǔ)=[x]補(bǔ)+[-y]補(bǔ) (1)x=11011，y=-11111 [-y]補(bǔ)=0011111 [x-y]補(bǔ)=0011011+0011111=0111010； 0 0 1 1 0 1 1 + 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0

7、 1 0 正溢出，x-y=+111010 (2)x=10111，y=11011 [-y]補(bǔ)=1100101 [x-y]補(bǔ)=0010111+1100101=1111100； 0 0 1 0 1 1 1 + 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 沒有溢出，x-y=-00100 (3)x=11011，y=-10011 [-y]補(bǔ)=0010011 [x-y]補(bǔ)=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+101110 7、 (1)x=11011，y=-11111 用原碼陣列乘法器

8、 1 1 0 1 1 ′ 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 [x′y]符號(hào)=0?1=1 所以 [x′y]原=1 1101000101 用直接補(bǔ)碼陣列乘法器：[x]補(bǔ)=011011，[y]補(bǔ)=100001

9、 (0) 1 1 0 1 1 ′ (1) 0 0 0 0 1 (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 0 (1) (1) (0) (1) (1) 0 (1) (1) 0 (1)

10、(1) 1 1 0 1 1 將乘積中的符號(hào)位用負(fù)權(quán)表示，其他的負(fù)權(quán)位化為正權(quán)，得：[x′y]補(bǔ)=1 0010111011 (2) x=-11111，y=-11011 用原碼陣列乘法器 1 1 1 1 1 ′ 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0

11、 0 0 1 0 1 [x′y]符號(hào)=1?1=0 所以 [x′y]原=0 1101000101 用直接補(bǔ)碼陣列乘法器：[x]補(bǔ)=100001，[y]補(bǔ)=100101 (1) 0 0 0 0 1 ′ (1) 0 0 1 0 1 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0

12、 0 0 (0) 0 0 0 0 0 1 (0) (0) (0) (0) (1) 1 0 0 (1) (1) 0 0 0 1 0 1 將乘積中的符號(hào)位用負(fù)權(quán)表示，其他的負(fù)權(quán)位化為正權(quán)，得：[x′y]補(bǔ)=0 1101000101 8、 (1) x=11000，y=-11111 用原碼陣列除法器計(jì)算，符號(hào)位單獨(dú)處理，商的符號(hào)位=0?1=1 設(shè)a=(|x|′2-5)，b=(|y|′2-5)，則a，b均為正的純小數(shù)，且 x÷y的數(shù)值=(a÷b)；余數(shù)等于(a÷b)的余數(shù)乘以25 下

13、面用不恢復(fù)余數(shù)法的原碼陣列除法器計(jì)算a÷b [a]補(bǔ)=[|x|′2-5]補(bǔ)=0.11000，[b]補(bǔ)=[|y|′2-5]補(bǔ)=0.11111，[-b]補(bǔ)=1.00001 過程如下： 0. 1 1 0 0 0 +[-b]補(bǔ) 1. 0 0 0 0 1 1. 1 1 0 0 1 ——余數(shù)為負(fù)，商為0 1. 1 0 0 1 0 ——余數(shù)和商左移一位(0) +[b]補(bǔ) 0. 1 1 1 1 1 0. 1 0 0 0 1 ——余數(shù)為正，商為1

14、 1. 0 0 0 1 0 ——余數(shù)和商左移一位(01) +[-b]補(bǔ) 1. 0 0 0 0 1 0. 0 0 0 1 1 ——商為1 0. 0 0 1 1 0 ——(011) +[-b]補(bǔ) 1. 0 0 0 0 1 1. 0 0 1 1 1 ——商為0 0. 0 1 1 1 0 ——(0110) +[b]補(bǔ) 0. 1 1 1 1 1 1. 0 1 1 0

15、1 ——商為0 0. 1 1 0 1 0 ——(01100) +[b]補(bǔ) 0. 1 1 1 1 1 1. 1 1 0 0 1 ——商為0——(011000) 即：a÷b的商為0.11000； 余數(shù)為1.11001′2-5，因?yàn)?.11001為負(fù)數(shù)，加b處理為正數(shù)，1.11001+b=1.11001+0.11111=0.11000，所以a÷b的余數(shù)為0.11000′2-5 所以，(x÷y)的商=-0.11000，原碼為：1.11000；余數(shù)為0.11000 (2) x=-01011，y=11001

16、商的符號(hào)位=1?0=1 設(shè)a=|x|′2-5，b=|y|′2-5，則a，b均為正的純小數(shù)，且 x÷y的數(shù)值=a÷b；余數(shù)等于(a÷b)的余數(shù)乘以25 下面用不恢復(fù)余數(shù)法的原碼陣列除法器計(jì)算a÷b [a]補(bǔ)=[|x|′2-5]補(bǔ)=0.01011，[b]補(bǔ)=[|y|′2-5]補(bǔ)=0.11001，[-b]補(bǔ)=1.00111 過程如下： 0. 0 1 0 1 1 +[-b]補(bǔ) 1. 0 0 1 1 1 1. 1 0 0 1 0 ——余數(shù)為負(fù)，商為0 1. 0 0 1 0 0 ——余

17、數(shù)和商左移一位(0) +[b]補(bǔ) 0. 1 1 0 0 1 1. 1 1 1 0 1 ——余數(shù)為負(fù)，商為0 1. 1 1 0 1 0 ——余數(shù)和商左移一位(00) +[b]補(bǔ) 0. 1 1 0 0 1 0. 1 0 0 1 1 ——商為1 1. 0 0 1 1 0 ——(001) +[-b]補(bǔ) 1. 0 0 1 1 1 0. 0 1 1 0 1 ——商為1 0.

18、1 1 0 1 0 ——(0011) +[-b]補(bǔ) 1. 0 0 1 1 1 0. 0 0 0 0 1 ——商為1 0. 0 0 0 1 0 ——(00111) +[-b]補(bǔ) 1. 0 0 1 1 1 1. 0 1 0 0 1 ——商為0——(001110) 即：a÷b的商為0.01110； 余數(shù)為1.01001′2-5，因?yàn)?.01001為負(fù)數(shù)，加b處理為正數(shù)，1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以a÷b的余數(shù)為0.

19、00010′2-5 所以，(x÷y)的商=-0.01110，原碼為：1.01110；余數(shù)為0.00010 9、 (1)x=2-011′0.100101，y=2-010′(-0.011110) EX=-011，Ey=-010，所以 [EX]補(bǔ)=1101，[Ey]補(bǔ)=1110 MX=0.100101，My=-0.011110，所以[MX]補(bǔ)=0.100101，[My]補(bǔ)=1.100010 [x]浮=1101 0.100101，[y]浮=1110 1.100010 EX

20、0010(1)，[y]浮=1110 1.100010 對(duì)階后的尾數(shù)相加：MX+My=0.010010(1)+1.100010 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 1. 1 0 0 0 1 0 1. 1 1 0 1 0 0 (1) x+y=1.110100(1)′21110，化為規(guī)格化數(shù)(左移2位)為：x+y=1.010010′21100，即： x+y=-0.101110′2-4 對(duì)階后的位數(shù)相減：MX-My=MX+(-My)=0.010010(1)+0.011110

21、 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 0. 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 0 0 0 0 (1) x-y=0.110000(1)′21110，已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)，采用0舍1入法進(jìn)行舍入處理：x-y=0.110001′21110，即： x-y=0.110001′2-2 (2)x=2-101′(-0.010110)，y=2-100′(0.010110) EX=-101，Ey=-100，所以 [EX]補(bǔ)=1011，[Ey]補(bǔ)=1100 MX=-0.010110，My=0.010110，所以

22、[MX]補(bǔ)=1.101010，[My]補(bǔ)=0.010110 [x]浮=1011 1.101010，[y]浮=1100 0.010110 EX

23、′21100，化為規(guī)格化數(shù)(左移2位)為：x+y=0.101100′21010，即： x+y=0.101100′2-6 對(duì)階后的位數(shù)相減：MX-My=MX+(-My)=1.110101+1.101010 1. 1 1 0 1 0 1 + 1. 1 0 1 0 1 0 1. 0 1 1 1 1 1 x-y=1.011111′21100，已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)，所以 x-y=-0.100001′2-4 10、 (1) Mx=，Ex=0011 My=，Ey=0100 Ex+Ey=0011+

24、0100=0111 [x′y]符=0?1=1，乘積的數(shù)值=|Mx|′|My|： 0. 1 1 0 1 ′ 0. 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 所以，x′y =-0.01110101′20111，規(guī)格化處理(左移一位)，并采

25、用0舍1入法進(jìn)行舍入： x′y =-0.111011′20110 即：=-0.111011′26 (2) 將x、y化為規(guī)格化數(shù)： Mx=，Ex=1110 My=，Ey=0011 Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011 [x?y]符=0?0=0，下面用加減交替法計(jì)算尾數(shù)Mx?My： [Mx]補(bǔ)=0.011010，[My]補(bǔ)=0.111100，[-My]補(bǔ)=1.000100 0. 0 1 1 0 1 0 +[-My]補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 1. 0 1 1

26、1 1 0 ——余數(shù)為負(fù)，商為0 0. 1 1 1 1 0 0 ——余數(shù)和商左移一位(0) +[My]補(bǔ) 0. 1 1 1 1 0 0 1. 1 1 1 0 0 0 ——余數(shù)為負(fù)，商為0 1. 1 1 0 0 0 0 ——余數(shù)和商左移一位(00) +[My]補(bǔ) 0. 1 1 1 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 ——余數(shù)為正，商為1 1. 0 1 1 0 0 0 ——余數(shù)和商左移一位(0

27、01) +[-My]補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 ——商為1 0. 1 1 1 0 0 0 ——(0011) +[-My]補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 1. 1 1 1 1 0 0 ——商為0 1. 1 1 1 0 0 0 ——(00110) +[My]補(bǔ) 0. 1 1 1 1 0 0 0. 1 1 0 1 0 0 ——商為1

28、 1. 1 0 1 0 0 0 ——(001101) +[-My]補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 ——商為1 1. 0 1 1 0 0 0 ——(0011011) +[-My]補(bǔ) 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 ——商為1——(00110111) Mx?My的商為0.0110111，余數(shù)為0.011100′2-7，由于x化為0.01101(Mx)是尾數(shù)右移2位才

29、得到，所以x?y真正的余數(shù)是0.011100′2-7再尾數(shù)左移2位，即0.011100′2-9=0.111000′2-10 所以，x?y的商為：0.0110111′21011，規(guī)格化處理后為：0.110111′21010=0.110111′2-6，余數(shù)為0.111000′2-10 11、 不考慮181ALU的函數(shù)發(fā)生器，而是從簡單的全加器出發(fā)，則： 若設(shè)4位的二進(jìn)制數(shù)為A=A3A2A1A0，B=B3B2B1B0，并設(shè)Gi=AiBi，Pi=Ai?Bi，由全加器進(jìn)位輸出的邏輯函數(shù)Ci+1=AiBi+Ci(Ai?Bi)可知： (由于進(jìn)位輸出函數(shù)還可以寫成Ci+1=AiBi+Ci(Ai+

30、Bi)，故Pi=Ai+Bi也可) (1) 串行進(jìn)位方式： C1=A0B0+C0(A0?B0)=G0+P0C0 C2=A1B1+C1(A1?B1)=G1+P1C1 C3=A2B2+C2(A2?B2)=G2+P2C2 C4=A3B3+C3(A3?B3)=G3+P3C3 (2) 并行進(jìn)位方式： C1=G0+P0C0 C2=G1+P1C1=G1+P1(G0+P0C0)=G1+P1G0+P1P0C0 C3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1G0+P1P0C0)=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C0 C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+

31、P3P2P1P0C0 12、 (1) -5 -5=-(101)2=-(1.01)2′22 所以 S=1 E=e+127=2+127=129=(81)16=(10000001)2 M=(010 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 1 10000001 010 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(C0A00000)16 (2) -1.5 -1.5=-(1.1)2=-(1.1)2′20 所以 S=1 E=e+127=0+127= (7F)16=(01111111)2 M=(100 0000 0000

32、 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(BFC00000)16 (3) 384 384=(180)16=(1 1000 0000)2=(1.1)2′28 所以 S=0 E=e+127=8+127=135= (87)16=(10000111)2 M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 0 10000111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(43C00000)16 (4) 1/1

33、6 1/16= (1.0)2′2-4 所以 S=0 E=e+127=-4+127= (7B)16=(01111011)2 M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 0 01111011 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(3D800000)16 (5) -1/32 -1/32=-(1.0)2′2-5 所以 S=1 E=e+127=-5+127= (7A)16=(01111010)2 M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2 故浮點(diǎn)格式為： 1 011110

34、10 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進(jìn)制表示為：(BD000000)16 13、 (1) 1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000 S=1 E=(83)16=131 e=E-127=131-127=4 1.M=(1.11)2 所以，該浮點(diǎn)數(shù)為 -(1.11)2′24=-(11100)2=-28 (2) 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000 S=0 E=(7E)16=126 e=E-127=126-127=-1 1.M=(1.101)2 所以，該浮點(diǎn)數(shù)為 (

35、1.101)2′2-1=(0.1101)2=0.8125 14、 IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中，32位二進(jìn)制數(shù)仍然有232種不同的組合，但是由于在IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中，階碼為全1并且尾數(shù)為非0的情況不表示一個(gè)數(shù)。尾數(shù)23位，尾數(shù)非0有223-1種組合，再配合符號(hào)位，共有2′(223-1)種組合不表示一個(gè)數(shù) 所以，該格式最多能表示不同的數(shù)的個(gè)數(shù)為： 232-2′(223-1) 15、該運(yùn)算器電路由3部分組成：ALU完成定點(diǎn)加減法運(yùn)算和邏輯運(yùn)算；專用陣列乘法器完成乘法運(yùn)算；專用陣列除法器完成除法運(yùn)算。具體邏輯電路略。 16、 該ALU能完成8種運(yùn)算，故使用3個(gè)控制參數(shù)S0~S2。

36、 運(yùn)算器中含有： (1) 一個(gè)4位的加法器：完成加法、減法、加1和傳送4種操作，其中加1操作是把加數(shù)固定為1，利用4位的加法器實(shí)現(xiàn)；傳送是把加數(shù)固定為0，利用4位加法器實(shí)現(xiàn)。 (2) 一個(gè)4位的求補(bǔ)器：完成求補(bǔ)操作。 (3) 求反、邏輯乘和邏輯加分別設(shè)計(jì)專門的邏輯電路實(shí)現(xiàn)。 具體電路略 17、 181ALU中的有些操作是冗余的或可由其他操作替代的，現(xiàn)要求簡化為8種運(yùn)算，故對(duì)181的運(yùn)算種類進(jìn)行簡化，得到4種邏輯運(yùn)算和4種算術(shù)運(yùn)算，具體功能表如下： 控制參數(shù) S2 S1 S0 運(yùn)算 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0

37、 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 邏輯0 AB A+B A?B A加B A減B減1 A+A A 而181其他的邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算都可以由以上的運(yùn)算間接得到，例如： 邏輯運(yùn)算中：通過對(duì)“A”求反得到；通過對(duì)“A+B”求反得到；通過對(duì)“A?B”與“”進(jìn)行邏輯與實(shí)現(xiàn)；通過對(duì)“AB”取反得到；通過“A?B”并讓A固定為全1得到；通過對(duì)“A?B”與“A”進(jìn)行邏輯與實(shí)現(xiàn)；通過對(duì)前面得到的再取反得到；通過對(duì)“A?B”取反得到；B通過“A?B”并讓A固定為全0得到；邏輯1通過對(duì)“邏輯0”取反得到；通過對(duì)前面得到的再取反得到 算術(shù)運(yùn)算中：減1操作可通過“A減B減1

38、”并令B固定為0來實(shí)現(xiàn)； 18、 余3碼編碼的十進(jìn)制加法規(guī)則是：兩個(gè)1位十進(jìn)制數(shù)的余3碼相加，如結(jié)果無進(jìn)位，則從和數(shù)中減去3（即加上1101）；如結(jié)果有進(jìn)位，則和數(shù)中加上3（加上0011），即得和數(shù)的余3碼。 設(shè)參加運(yùn)算的兩個(gè)一位的十進(jìn)制數(shù)分別為Ai和Bi，它們的余3碼分別為Ai0~Ai3和Bi0~Bi3，其二進(jìn)制加法的和的編碼為Si0~Si3，進(jìn)位為Ci+1，修正之后，和對(duì)應(yīng)的余3碼為Fi0~Fi3，進(jìn)位為CYi+1，則根據(jù)余3碼的運(yùn)算規(guī)則，有： 當(dāng)Ci+1=0時(shí)，F(xiàn)i3Fi2Fi1Fi0=Si3Si2Si1Si0+1101；當(dāng)C i+1=1時(shí)，F(xiàn)i3Fi2Fi1Fi0=Si3Si2Si1Si0+ 0011，由此可畫出邏輯電路圖如下： FA FA FA FA FA FA FA FA 0 來自于低位輸出的進(jìn)位 Ci Ci+1 1 Bi0 Ai0 Bi1 Ai1 Bi2 Ai2 Bi3 Ai3 Si0 Si1 Si2 Si3 Fi0 Fi1 Fi2 Fi3 CYi+1 11