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1、【備戰(zhàn)2016】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題05 平面向量（含解析） 一．選擇題 1. 【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】已知向量a=（－2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超過5，則k的取值范圍是（ ） A．[－4，6] B．[－6，4] C．[－6，2] D．[－2，6] 2.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】已知非零向量a、b，若a＋2b與a－2b互相垂直，則（ ） A. B. 4 C. D. 2 3.【2006年普通高等學(xué)校招生全國

2、統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 試題分析：設(shè)P（x，y），則Q（－x，y），又設(shè)A（a，0），B（0，b），則a>0，b>0， 于是，由可得a＝x，b＝3y， 所以x>0，y>0又＝（－a，b）＝（－x，3y），由＝1可得 故選D. 4. 【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè)a=(4,3),a在b上的投影為,b在x軸上的投影為2,且|b

3、|＜1,則b為（ ） A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8) 5. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】設(shè)a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)·c=（ ） A.(-15,12)　　 　　B.0 C.-3 D.-11 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意知，，所以，選C. 6. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】.將函數(shù)y=3sin（x-θ）的圖象F按向量（，3）平移得到圖象F′,

4、若F′的一條對稱軸是直線x=,則θ的一個可能取值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 試題分析：依題意可得圖象的解析式為,當(dāng)對稱，根據(jù)選項可知A正確。 7. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），則c=（ ） A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 【答案】B 【解析】 試題分析：由計算可得，故選B. 8. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】函數(shù)的圖

5、像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于（ ） A. B. C. D. 9. 【2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】已知和點(diǎn)M滿足.若存在實使得成立，則=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 10. 【2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】若向量，，則與的夾角等于（ ） A． B． C． D． 11. 【2013年普

6、通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】已知點(diǎn)、、、，則向量在方向上的投影為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析:因為＝(2,1)，＝(5,5)，所以向量在方向上的投影為||cos〈，〉＝.故選A. 二．填空題 1. 【2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量，，則 （Ⅰ）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為 ； （Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為 . （Ⅱ）由，得.設(shè)向量與向量的夾角為， 則. 2. 【2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12

7、】若向量，，，則________. 【答案】 【解析】 試題分析：設(shè)，依題意，，解得或，即或（舍去）， 所以，所以. 考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，向量的模的求法，容易題. 3. 【2015高考湖北，文11】.已知向量，，則_________． 【答案】. 【解析】因為向量，所以，即，所以，即，故應(yīng)填. 【考點(diǎn)定位】本題考查向量的數(shù)量積的基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題. 三．解答題 1. 【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量在區(qū)間（－1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍. 2.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】設(shè)向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)＝a·(a＋b). （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期； （Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。 【解析】（Ⅰ）∵ ∴的最大值為，最小正周期是。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 即成立的的取值集合是.