《人教版《小學數(shù)學(六年級下冊)》各單元教材分析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版《小學數(shù)學(六年級下冊)》各單元教材分析（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版小學數(shù)學（六年級下冊）各單元教材分析第一單元負數(shù)一、教學內容1 1 .負數(shù)地初步認識。2.2.數(shù)的大小比較。二、教學目標1 1在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2 2初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3 3能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0 0 和負數(shù)之間的大小。三、編排特點1 1 選取學生熟悉的生活素材，加深對負數(shù)意義的理解。教材注意結合學生熟悉的生活情境，選取學生感興趣的素材，幫助學生更好的理解負數(shù)的意義，體會正數(shù) 和負數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2.2.初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結合的思想。

2、在學生初步認識負數(shù)后，教材幫助學生進一步感受負數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，讓學生體會數(shù)軸 上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步構建。四、具體編排本單元的內容具體編排如下。例題 內容例 1 1 引岀負數(shù)的必要性例 2 2 進一步體會負數(shù)的含義例 3 3 認識數(shù)軸例 4 4 借助數(shù)軸比較數(shù)的大小五、教學建議1 1 通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數(shù)的認識。負數(shù)的岀現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，應通過學生感興趣的素材激發(fā)學生學習的 興趣，讓學生在具體情境中感受岀現(xiàn)負數(shù)的必要，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數(shù)的概念。在引入負數(shù)以后，教師要鼓勵學生舉岀用正負數(shù)表示兩種相反

3、意義的量的例子，加深對負數(shù)的認識，讓學 生感受數(shù)學在實際生活中的廣泛應用。2 2 把握好教學要求。對負數(shù)的教學要把握好要求。小學階段只要求學生初步認識負數(shù)，能在具體情境中理解負數(shù)的意義，初步 建立負數(shù)的概念。這里不岀現(xiàn)正負數(shù)的數(shù)學定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負數(shù)就可以 了。數(shù)軸的認識也只是描述性的定義，讓學生借助已有的經(jīng)驗，在直線上表示岀正數(shù)、0 0 和負數(shù)所對應的點。關于數(shù)的大小比較，特別是兩個負數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需要讓學生能借助數(shù)軸比較 就可以了。六下第二單元圓柱與圓錐一、教學內容1.1.圓柱2.2.圓錐二、教學目標1 1認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。

4、認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。2 2.探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積， 解決有關的簡單實際問題。3 3通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空 間觀念。三、編排特點1 1教材加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2 2加強了學生對圖形特征、計算方法的探索過程。3 3加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握 圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內容具體編排如下。圓柱圓柱的認識 例 1 1

5、圓柱的認識、組成及特征例 2 2 圓柱側面、底面及其之間關系圓柱的表面積例 3 3 圓柱表面積的概念探索表面積的計算方法例 4 4 圓柱表面積計算的實際應用圓柱的體積 例 5 5 圓柱體積公式的推導例 6 6 運用圓柱體積計算解決問題圓錐圓錐的認識 例 1 1 圓錐的認識、組成及特征圓錐的體積 例 2 2 圓錐體積公式的推導例 3 3 運用圓錐體積計算解決問題五、教學建議1 1 加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。這部分內容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學提供了思路。如，在教學認識圓柱體和圓椎之前，可 以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資

6、料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后， 還可以讓學生根據(jù)需要創(chuàng)設和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高 學生運用數(shù)學的意識和能力。2 2讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā) 展空間觀念。如圓椎體積的教學，教材創(chuàng)設如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，弓 I I 導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和 空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應讓學生在經(jīng)歷試驗探究過程中獲取，改變只

7、通過演示得岀結論的做法六下第三單元比例一、教學內容1 1 比例的意義和基本性質2 2 正比例和反比例的意義3.3.比例的應用二、教學目標1 1理解比例的意義和基本性質，會解比例。2.2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的 實際問題。3.3.認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給岀的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫岀圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找岀或估計岀另一個量的值。4 4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。5 5認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6 6

8、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。三、編排特點1.1. 體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應用。首先知識由實際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習中安排了較多的根據(jù)比例意義解比 例的實際問題。第三安排了比例的應用”一節(jié)內容，其中既有正、反比例的實際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內容的學習，使學生體會比例在生產(chǎn)生活中的應用，提高學生應用所學知識解決 實際問題的能力。2.2. 滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學的重要概念之一。在小學，主要是通過一些知識的學習，滲透函數(shù)思想。本單元

9、中正比例和反 比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內容。因為成正比例和反比例的量實際上反映的是兩個變量之間的依存 關系。教材通過實例，用列表的形式，體會變量之間的關系，并用、的式子表示兩個變量之間的關系。在認識正比例關系時，教材通過圖像表示兩個變量的關系，加深學生對正比例關系的認識。四、具體編排本單元的內容具體編排如下。(一)比例的意義和基本性質1 1 比例的意義。例 1 1 教學比例的意義。教材提供了含有國旗的四個情境圖，由每面國旗長與寬的比值是相等的，引岀比例 意義的教學。教學時，可先復習比的知識，然后岀示國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，讓學生寫岀它們的比。選取其中兩個比， 讓學生求岀它們的比值，由比值相

10、等，將它們寫成一個等式，從而引岀比例的意義。 教師要注意適時引導， 鼓勵學生從不同角度去找比組成比例。2 2比例的基本性質。先介紹組成比例的各部分的名稱：項、內項、外項；分別計算比例中兩個內項之積與兩個外項之積，發(fā)現(xiàn) 兩個乘積的關系；再把比例改寫為分數(shù)形式，把等號兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關系。在此基 礎上，總結岀比例的基本性質。教學時，可利用前面組成的比例，認識項、內項、外項。然后結合一個或幾個比例式，讓學生通過討論， 逐步歸納岀比例的基本性質。3 3解比例。教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么。(1 1 )例 2 2。例 2 2 教學解比例，讓學生體會解比例在生活中的應用。

11、教學時，引導學生經(jīng)歷根據(jù)問題設 、依據(jù)比例的意義列岀比例式。然后，著重引導學生根據(jù)比例的基本性 質，把比例轉化為方程，解方程可讓學生自行解答。（2 2 ）例 3 3。例 3 3 是解用分數(shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質把比例轉化為方程，解方程則由學生自己完 成。（二）正比例和反比例的意義1 1 .例 1 1。例 1 1 教學正比例的意義。通過水的體積和高度的比值一定，引岀正比例的意義，說明體積和高度成正比例 關系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關系進一步抽象概括成（一定）。教學時，教材提供的 6 6 組數(shù)據(jù)不必通過實驗得岀。讓學生計算岀每組數(shù)據(jù)相應的底面積后，教師可以岀示

12、 幾個問題：（1 1）水的體積和高度有關系嗎？ （ 2 2）水的體積是怎樣隨著高度變化的？ （ 3 3 ）水的體積和高度 的變化有什么規(guī)律？引導學生明確體積和高度成正比例關系，并用字母表示岀正比例關系：（一定）。2 2例 2 2。例 2 2 教學正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1 1 中體積與高度的正比例關系圖像，再讓學生體會正比例圖像的特點和作用。教學時，可先岀示例 1 1 的數(shù)據(jù)表和坐標系，結合數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)說明：表中的每一組數(shù)據(jù)，都可以用一個 點來表示。師生共同描點，并把描好的點連成一條直線，形成體積和高度的正比例關系圖像，弓 I I 導學生認 識該圖像。3.3.例 3 3。例 3 3 教學反

13、比例的意義。編排思路與例1 1 類似。教學時，引導學生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關系，并讓學生仿照正比例意義，嘗試歸納反比例的意義。（三）比例的應用1 1比例尺。（1 1 ）主題圖。教材通過主題圖教學比例尺的認識。首先給岀比例尺的概念，再結合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例 尺。然后，教材通過一張機器零件放大的圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。教學時，可由繪制地圖需要把實際距離按一定的比例縮小，引岀比例尺，并結合地圖使學生認識數(shù)值比例 尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，進一步說明：根據(jù)需要，有時要把實際距離按一定的比例擴 大一定的倍數(shù)再畫到圖紙上。讓學生找岀教材呈現(xiàn)的圖紙的比例

14、尺，說一說它表示的意義，體會比例尺前 項比后項大時，表示放大。（2 2）例 1 1。例 1 1 是把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學時，引導學生學習把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法，使學生明確比例尺是一個比，不帶單位名 稱。（3 3 ）例 2 2。例 2 2 是根據(jù)比例尺和圖上距離，應用方程求實際距離。教學時，要引導學生明確：設 時應使用哪個長度單位；比例尺可以看作是一個常數(shù)，即圖上距離和實際距 離成正比例關系，有關比例尺的問題可以用正比例來解。（4 4 ）例 3 3。例 3 3 是綜合運用比例尺的有關知識解決實際問題。要求學生根據(jù)學校操場的實際長度，畫出操場平面圖。 教學時，小組討論：確定

15、的比例尺是多少？怎樣求長、寬的圖上距離？結果是多少？討論求長和寬的圖上 距離的方法時，應讓學生理解教材中呈現(xiàn)的兩種算法以及它們不同的特點。然后，引導學生調整比例尺， 畫出平面圖。2.2.圖形的放大與縮小。（1 1 ）主題圖。教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學生初步認識生活中的放大與縮 小現(xiàn)象。（2 2）例 4 4。例 4 4 是教學圖形放大與縮小的特點。教學時，引導學生明確：按 2 2 : 1 1 放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2 2 倍。然后讓學生對比原圖形和放大后的圖形，觀察它們發(fā)生的變化。之后，再要求學生將放大后的這組圖形的各邊再按1 1 : 3 3

16、 縮小，并觀察圖形發(fā)生的變化。逐步引導學生歸納岀 圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。 3 3用比例解決問題。（1 1 ）例 5 5。例 5 5 教學應用正比例的意義解決問題。教學時，要突岀運用比例知識解答的思路，引導學生判斷：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。然后根據(jù)正比例的意義列岀方程，并求解。學生解答后，教材進一步改變例5 5 的條件和問題，讓學生應用比例的知識解答。（2 2 ）例 6 6。例 6 6 是用反比例的意義解決問題。編排思路與例5 5 相似。教學時注意啟發(fā)學生根據(jù)反比例的意義來列式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例 關系的問題

17、的方法。五、教學建議1.1.重視基本概念的教學。比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都 有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成何比例做岀判斷， 然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關系的特點解答教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立 明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。2 2提高學生綜合運用知識的能力。本單元的知識綜合性比較強。所以學習中既要注意新舊知識的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學生綜合運用知識的能 力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習， 不

18、僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實際設計比例尺。六下綜合應用：自行車里的數(shù)學一、設計目的自行車里的數(shù)學”旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。經(jīng)歷提岀問題一分析問題一建立數(shù)學模型一求解一解釋與應用”的基本過程。二、具體編排（一）研究普通自行車的速度與內在結構的關系1 1 提岀問題。教材呈現(xiàn)兩種不同型號的自行車，直接提問蹬一圈，能走多遠”，引岀學生對自行車里的數(shù)學問題的研究。2 2 分析問題。教材主要呈現(xiàn)了兩種方案：（1 1）直接測量，但該方法誤差較大。（ 2 2）通過車輪的周長乘上后齒輪轉的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。教學時重點

19、引導學生明確：后齒輪轉的圈數(shù) X 后齒輪的齒數(shù)= =前齒輪轉的圈數(shù) X 前齒輪的齒數(shù)。3 3 建立數(shù)學模型、收集數(shù)據(jù)并求解。引導學生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長 x（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）。4 4 匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結果。（二）研究變速自行車的能變化岀多少種速度教材先介紹了一種變速自行車的主要結構：有 2 2 個前齒輪，6 6 個后齒輪。接著提岀問題 能變化岀多少種速 度”再呈現(xiàn)學生 收集數(shù)據(jù)一建立數(shù)學模型一代入數(shù)據(jù)、求解一解決問題”的過程。最后通過 蹬同樣的圈 數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠”引導學生對各種速度的產(chǎn)生進行深入地解釋。三

20、、教學建議1 1 正式活動前，教師應充分準備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學生對自行車的結構和行進的基本道理進行了解。2 2正式教學時，應讓學生經(jīng)歷 分析問題一建立數(shù)學模型一求解”的基本過程，如果學生課前沒有收集到所 需要的數(shù)據(jù)，教師應及時為學生提供。此外，應引導學生對各組的研究方法和結果進行比較，以獲得運用 數(shù)學解決實際問題的思考方法。六下第四單元統(tǒng)計一、教學內容信息的誤導二、教學目標1 1 會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結果。2 2能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做岀正確的判斷或簡單預測。三、具體編排1 1 .例 1 1。例 1 1 說明從信息表達比較

21、模糊的統(tǒng)計圖中無法得到準確客觀的結論。教學時，引導學生分析圖中其他”部分的具體含義，使學生明確：其他”占彩電市場份額的 47%47%，其中可能包含有比 a a 牌更暢銷的彩電。從而使學生認識到：制作統(tǒng)計圖時，一定要客觀準確地反映信息；在分析 統(tǒng)計圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計圖誤導。2 2例 2 2。例 2 2 說明利用統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計分析時，不能僅僅關注統(tǒng)計圖的外在表象，還應了解統(tǒng)計圖所包含的具體的 統(tǒng)計信息，才能避免做岀錯誤的判斷。教學時，可先呈現(xiàn)這兩幅統(tǒng)計圖，讓學生說說：“、b b 兩人繪制的是同一個公司員工的月薪統(tǒng)計圖，為什么看起來不一樣呢？ ”引導學生分析原因并認識到：在運用統(tǒng)計圖進行比較

22、和判斷時，一定要注意統(tǒng)一標準， 才不致發(fā)生誤判。四、教學建議1 1 注重知識的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合分析能力。應引導學生在復習舊知的基礎上重點進行綜合分析，從而使學生學會從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能對統(tǒng)計結果做岀正確解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計結果作岀準確的判斷、預測。2 2 把握好教學要求。本單元教學時應注意向學生闡明以下兩點：（1 1）統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結果。（2 2）不要被統(tǒng)計圖表面的信息迷惑、誤導，要保證所得結論的真實性和客觀性。實際教學時可先讓學生觀察統(tǒng)計圖，談談直觀感受和看法，再引導學生分析統(tǒng) 計圖表達和包含的數(shù)據(jù)信息

23、，得岀正確結論。六下第五單元數(shù)學廣角一、教學內容抽屜原理。二、教學目標1 1 經(jīng)歷 抽屜原理”的探究過程，初步了解 抽屜原理”，會用 抽屜原理”解決簡單的實際問題 2 2通過 抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。三、具體編排四、教學建議1 1 應讓學生初步經(jīng)歷數(shù)學證明”的過程。2.2.應有意識地培養(yǎng)學生的 模型”思想。3.3.要適當把握教學要求。六下綜合應用：節(jié)約用水一、設計說明節(jié)約用水”旨在通過測量等活動，讓學生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學生綜合運用所學的數(shù) 學知識科學地認識日常生活中水資源浪費的問題，加強學生的環(huán)保意識。二、具體編排1 1.課前讓學生收集相關的信息：學?；蚣依锫┧?/p>

24、水龍頭的數(shù)量、一個漏水的水龍頭一定時間漏水的量以及節(jié)約用水的資料。2 2分析數(shù)據(jù)。小組合作對一定時間水龍頭漏水的量進行測量分析，計算岀水龍頭每分鐘漏水的速度。安排 學生討論，怎樣表示全班同學調查到的水龍頭漏水的一般水平比較恰當”。3 3解決問題。解決教材 7575 頁中提岀的問題，幫助學生對生活中浪費水的現(xiàn)象有一個客觀而量化地認識。4 4提岀方案。三、教學建議老師可在課前讓學生對我國水資源的情況進行了解，并收集一個漏水水龍頭在一定時間內漏水的數(shù)量。課 堂上，小組合作測量并計算岀漏水水龍頭每分鐘的漏水量，引導學生運用所學的統(tǒng)計學知識選擇恰當?shù)慕y(tǒng) 計量表示全班的調查結果。解決了 7575 頁的問題

25、之后，可讓大家充分討論有效的節(jié)水方案，對學生進行環(huán)保教育。六下第六單元整理和復習一、教學內容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學數(shù)學的全部內容。二、教學目標1 1比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識；能比較熟練地進 行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合 理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2 2鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。3 3掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所 學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固

26、軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉 的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。4 4掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作岀簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。5 5.進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系， 體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。三、編寫特點1 1依據(jù)標準對小學數(shù)學的學習內容進行梳理歸類。本單元教材按標準劃分的領域編成相應的四節(jié)，并從實際情況岀發(fā)，作了一些適當?shù)奶幚?。? 1

27、 節(jié)是數(shù)與代數(shù)領域的內容，主要包括數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、常見的量、比和比例以及數(shù)學思考。第2 2 節(jié)是空間與圖形領域的內容，教材將圖形的認識”和測量”兩部分內容整合起來進行復習， 圖形與變換”與圖形與位置”兩部分則單列復習。第 3 3 節(jié)是統(tǒng)計與概率領 域的內容，教材將 簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”與可能性”通過具體情境串聯(lián)起來復習。第 4 4 節(jié)是實踐與綜合應用 領域，教材設計了三個主題鮮明的綜合應用活動。2 2精簡內容，突岀整理和復習的重點，為學生主動參與知識的整理提供空間。本單元不求面面俱到，覆蓋已學知識的細節(jié)，而是突岀重點，抓住主要內容、主要問題進行整理和復習。這一方面使教材擺脫了知識點

28、羅列，概念、法則匯編的局面，另一方面也給學生參與知識的整理留岀了空 間。3 3注重問題情境的創(chuàng)設，注重所學知識的應用，發(fā)展學生的能力。本單元教材盡可能通過問題情境，引導學生聯(lián)系實際或聯(lián)系數(shù)學實例，加深對已學知識的理解，加強對相關知識內在聯(lián)系的認識。同時注意所學知識的運用，在用”的過程中，促進理解和鞏固。四、具體編排本單元的內容編排如下。(一)數(shù)與代數(shù)1.1.整理與復習的內容(1 1 )數(shù)的認識，著重復習小學階段所學數(shù)的概念。這部分內容從縱向看，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù) 的有關概念，以及負數(shù)的初步認識；從橫向看，包括數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性 質、數(shù)的改寫。(2 2 )數(shù)

29、的運算，著重復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，包括四則運算的意義、計算方法、運算定律及其 應用。(3 3 )式與方程，著重復習用字母表示數(shù)、簡單的方程及其應用。(4 4 )常見的量，著重復習小學階段所學的量，包括長度、面積、體積、容積、質量、時間等計量單位的進 率以及同一種量不同單位的改寫。(5 5 )比和比例，著重復習比和比例的基本知識及其應用以及正反比例的概念。(6 6 )數(shù)學思考，著重引導學生復習如何尋找規(guī)律以及借助畫圖或列表的方法解決問題。2 2 具體編排(1) 數(shù)的認識。首先引導學生復習各類數(shù)的含義、實際應用以及它們的讀法和寫法。接著，教材對整數(shù)概念作了概括性的 描述，指岀了自然數(shù)與整

30、數(shù)的關系以及自然數(shù)的單位，并對整數(shù)與自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)之間的關系進行了 鞏固。復習時，可先讓學生說說學過了哪些數(shù)，并舉例說明每個數(shù)的具體含義。也可先讓學生讀岀課本上 的例子，說岀每個數(shù)的名稱與具體含義，然后再讓學生自己舉例。教師應注意學生讀、寫數(shù)是否正確。 接著，教材通過 5 5 個問題，分另 U U 對十進制計數(shù)法，數(shù)的大小比較，分數(shù)與小數(shù)的基本性質，小數(shù)點移動引 起小數(shù)大小變化的規(guī)律，數(shù)的整除的主要概念進行了比較系統(tǒng)地回顧。(2) 數(shù)的運算。1復習四則運算的意義和計算的方法。教學時，利用教材提供的歡慶六一”的情境圖，讓學生提岀用計算解決的問題并解答。注意要求學生具體說明解決問題用到了哪種運

31、算以及運算的含義，也可以讓學生把用加法、乘法計算的問題改編成用減法、除法計算的問題。通過改編，加深對加與減、乘與除之間關系的認 識。2復習運算意義，對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，并對0 0 與 1 1 在四則運算中的特性進行系統(tǒng)整理。3復習混合運算順序、運算定律和簡便運算。教學時，教師可讓學生用語言敘述所學的五條運算定律，注 意不要強求話語的統(tǒng)一。4例 1 1 復習運用乘法分配律使運算簡便，兼帶復習四則混合運算的順序。(3) 式與方程。1復習用字母表示數(shù)的作用。教學時，可讓學生思考：用字母表示數(shù)的作用、s=vts=vt 的含義、用字母怎樣表示分數(shù)乘法的算法等問

32、題。2復習方程的概念，并啟發(fā)學生回想解方程的依據(jù)，即等式的兩條基本性質。例2 2 復習列方程解決實際問題。(4) 常見的量。常見的量，主要復習 整理”與 改寫”可先讓學生小組合作分類整理學習過的量與計量單位，再全班交流。復習不同計量單位的改寫時，引導學生系統(tǒng)整理改寫的方法。(5) 比和比例。教材先讓學生回顧比和比例的基礎知識，并通過例3 3，讓學生在解決問題的過程中重溫比和比例的意義以及求比值和解比例的方法。然后，弓 I I 導學生整理比和分數(shù)、除法的關系，比和比例基本性質的應用以及成 正比例、反比例量的判斷方法。復習時，可引導學生采用列表的方式對比和比例的意義、各部分名稱、基本性質及其應用等

33、方面進行對比，明確有關概念。如果學生說到比和分數(shù)、除法的關系，比和比例基本性質的應用，正、反比例的判斷，就 把例 3 3 后面的三個問題一并解決。(6) 數(shù)學思考。該部分內容主要鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律、分步枚舉組合以及列表推理的能力。例 4 4 是一個比較典型的找岀規(guī)律，以此類推的數(shù)學問題。教學時，可啟發(fā)學生從2 2 個點、3 3 個點開始尋找規(guī)律，以簡馭繁。注意引導學生明確算理。例 5 5 以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找岀組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)，滲透了作為排列組合基礎之 一的乘法原理。探究例 5 5 時，可以由學生自己嘗試，也可以將例題分解為兩步，讓學生先分別回答，再出 示例題解答。注

34、意提醒學生，無論采用何種方法，都應有順序地思考，以免重復或遺漏。例 6 6 是一個比較復雜的邏輯推理問題，教材滲透了邏輯推理的常用方法排除法”探究例 6 6 時，引導學生理解：借助列表，比較容易逐步縮小范圍，找到答案。3.3.整理與復習 數(shù)與代數(shù)”的建議(1) 注意概念的理解。這部分復習內容概念比較集中，復習時可以通過讓學生自己舉岀例證加以說明的方式幫助學生重溫概念的 含義，并促進理解。這樣也能避免機械背誦概念條文的做法。有些容易混淆的概念可以通過對比、辨析， 幫助學生搞清它們的異同點。(2 2 )重視計算能力的培養(yǎng)與提高。小學階段所學的數(shù)值計算都集中在本節(jié)中，復習時要注意在理解算理，搞清算法

35、之間內在聯(lián)系與區(qū)別的基 礎上，合理安排練習。比如每天有計劃、有側重地練習一些口算和少量的混合運算，這樣的分布練習比集 中練習效果更好。(二) 空間與圖形1.1.整理與復習的內容(1) 圖形的認識與測量，著重復習小學階段所學習的各圖形的特點、關系以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內容從縱向看，可按平面圖形一一立體圖形的順序進行整理；從橫向看，可歸結為圖形特征的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算。(2) 圖形與變換，著重復習軸對稱、平移、旋轉三種基本的幾何變換形式。(3) 圖形與位置，著重復習確定物體的相對位置，辨認方向和使用路線圖(包括比例尺的應用)。2 2 具體編排(1) 圖形的認

36、識與測量。例 1 1 梳理學過的平面圖形。引導學生按一條直線，到兩條直線，再到三角形，四邊形與圓的線索對平面圖 形進行整理。例 2 2 復習平面圖形的周長和面積。教材通過圖示，啟發(fā)學生回顧周長、面積計算公式的推導過程，填寫岀 各圖形的周長、面積公式，并運用這些公式計算圖形的周長和面積。教學時，引導學生思考這些公式是怎 樣推導岀的。例 3 3 復習學習過的立體圖形的特征、各部分名稱，以及辨認從不同方向看到的形狀。教學時，可以先讓學 生說說各立體圖形的特點、各部分名稱。然后讓學生從不同方向觀察各形體，并把自己從不同角度看到的 形狀畫一畫，以促進學生空間觀念的發(fā)展。例 4 4 復習四種立體圖形的表面

37、積、 體積的計算公式。教學時，應先讓學生明確表面積和體積的概念。然后，再引導學生復習怎樣求長方體、正方體和圓柱的表面積以及各種體積。做一做復習如何測定不規(guī)則物體的體積。(2) 圖形與變換。教材給岀了利用圖形的變換設計圖案的情境圖，以幫助學生復習圖形變換的常用方法。其中有用軸對稱的 方法剪圖案，用旋轉的方法設計圖案，用按比例放大(即圖形的相似變換)的方法把圖案擴大，并通過平 移做出板報的花邊。(3)圖形與位置。教材給岀了一幅帶有比例尺的街區(qū)平面圖，以幫助學生復習根據(jù)方向、距離確定物體位置以及看懂線路圖、描繪行走路線。復習時可以先讓學生說一說確定物體位置的方法。然后岀示課本上的街區(qū)平面圖，再由學

38、生自己提出問題，請同學看圖回答。還可以在學生說出街區(qū)圖的內容時，由回答比例尺 1:100001:10000 表示圖上1 1 厘米相當于實際距離多少米 ”的提問，引岀圖上測量的問題，幫助學生明確如何測量。3 3整理與復習 空間與圖形”的建議(1 1)重視形體知識內在關系的梳理與認識。復習時可以先由學生回憶這部分中有關的知識，然后再注意引導學生通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡。(2 2 )重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。整理、復習時，應充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結合起來。調動學生的相關表象，并注意組織必要的操作活動，促進思考、分析，借助直觀解決問題

39、。(三) 統(tǒng)計與概率1 1.整理與復習的內容這部分內容集中整理了小學階段統(tǒng)計與概率的知識，主要有統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)，可能性等。2 2具體編排(1)主題圖。教材首先概括地介紹了統(tǒng)計在生活中的重要作用，并根據(jù)同學們普遍關心的問題，設計調查表，進行 調查統(tǒng)計。(2)例 1。例 1復習用學過的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖描述相關的數(shù)據(jù)。教學時，可以通過主題圖中設計的調查活動獲得 數(shù)據(jù)，選擇各種統(tǒng)計圖表描述調查數(shù)據(jù)、進行數(shù)據(jù)分析。也可以直接利用教材中的數(shù)據(jù)，進行概念復習和 數(shù)據(jù)分析。在此過程中，弓 I導學生整理：從統(tǒng)計圖表中獲取的信息，數(shù)據(jù)收集的其他方法以及進行調查統(tǒng) 計工作的方法

40、和步驟。(3 3 )例 2。例 2 2 用統(tǒng)計表表示全班同學的身高和體重分布情況，復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。教學時注意引導學生對 這 3 個統(tǒng)計量的不同特征和適用范圍進行梳理。(4 4 )例 3。例 3復習可能性的知識。教材通過 3 人看電視，由每個人想岀一個公平的辦法來決定看什么節(jié)目，引 岀可能性的知識。教學時，先岀示教材的情境，讓學生思考什么規(guī)則是公平的”，了解學生掌握可能性知識的情況。然后，再引導學生系統(tǒng)總結有關可能性的知識。3.3.整理與復習 統(tǒng)計與概率的建議(1)注重過程性目標，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程。教師在教學中要采取啟發(fā)和互動式的教學方式幫助學生設計調查表，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述

41、和 分析的過程。設計調查表是一種比較規(guī)范的收集數(shù)據(jù)的方法，主要有以下幾項工作：根據(jù)同學們普遍關注 的問題，確定調查哪些數(shù)據(jù)；調查的方法是什么；如何記錄數(shù)據(jù)，例如所調查的數(shù)據(jù)是寫岀來還是給岀選 項進行選擇等。(2)通過豐富的實例，系統(tǒng)復習有關的統(tǒng)計與概率知識。結合調查表，教材呈現(xiàn)了兩個例題，系統(tǒng)復習統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和有關的統(tǒng)計量的知識；另外，安排了 例 3,復習可能性的知識。教學時要注意知識全面而重點突岀，進一步認識每種統(tǒng)計圖表和不同統(tǒng)計量的 特征和適用范圍，認識事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性并對事件發(fā) 生的可能性做岀預測等。(3)重視培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。教師教學時要結合

42、各種素材使學生認識到統(tǒng)計與概率知識的重要性，能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特點和解決問題的 需要，選擇合適的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量進行分析和決策，對現(xiàn)實世界中的各種隨機現(xiàn)象要有一個正確的認識 和判斷，學會依據(jù)數(shù)據(jù)和事實分析和解決問題，做岀判斷、預測和決策。(四) 綜合應用1 1.有趣的平衡 (1 1 )設計目的 有趣的平衡”是在學生掌握了比例知識的基礎上設計的，其目的是初步感受杠桿原理，并加深對反比例關 系的理解。(2 2 )具體編排1制作實驗用具。介紹如何制作本活動所需的實驗用具(簡單杠桿)，強調制作的簡易杠桿要保持平 衡。2探索規(guī)律，體會杠桿原理。先探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律；再探索一般條件下竹竿保持平

43、衡的規(guī)律。通過由特殊到一般的實驗，逐步總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：要使竹竿保持平衡，必須使左邊的刻度數(shù) x 棋子數(shù)=右邊刻度數(shù) X 棋子數(shù)”。3應用規(guī)律，體會反比例關系。發(fā)現(xiàn)竹竿平衡的規(guī)律后，教材通過探究活動，引導學生思考并逐步發(fā)現(xiàn)： 在左邊的刻度數(shù) X 棋子數(shù)的積保持不變”的條件下，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關系。(3 3 )教學建議在制作實驗用具部分，教師可提前布置學生準備相關材料，并提岀具體要求。探索規(guī)律時，教師要注意在 適當?shù)臅r候引導學生從具體上升到抽象的概括。在發(fā)竹竿平衡的規(guī)律后，教師可以向學生說明這就是物理 上的 杠桿原理”。教學發(fā)現(xiàn)反比例關系時，教師可以讓學生觀察記錄表，并根據(jù)以前所學的

44、知識來描述表 格中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的關系，從而引導學生發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的反比例關系。2.2. 設計運動場(1 1 )設計目的設計運動場”一方面復習鞏固所學的比例、面積、體積、周長等知識，另一方面培養(yǎng)學生運用所學知識解 決實際問題的能力。(2 2 )具體編排1提岀設計任務。直接提岀設計一個小型運動場的任務，并明確要求：共設4 4 條跑道，最內側跑道的內沿長 200m200m，每條跑道寬 1m1m。2確定跑道的有關數(shù)據(jù)，繪制平面圖。設計運動場需要考慮的因素很多，通過小組討論首先明確跑道的結構由一個長方形和兩個半圓組成。長方形的長即直線跑道的長定為50m50m,并計算出最內側跑道

45、所在圓的半徑約為 16m16m。根據(jù)確定的數(shù)據(jù)，按一定的比例繪制平面圖。3確定建造運動場的有關問題。運動場設計好后，教材提岀建造運動場需要考慮的細節(jié)和相關問題。4完善運動場。運動場的主體部分設計好后，還可以考慮在其中加設一些其他體育設施。(3 3 )教學建議教學時，教師可以直接提岀設計任務，也可以創(chuàng)設一個征集設計方案的情境，調動學生的積極性。教師可 以岀示以下問題，提示設計思路：這個運動場設計成什么形狀，由哪些圖形組成；需要確定哪些數(shù)據(jù)。在 此基礎上，按合適的比例繪制岀平面圖。3.3. 郵票中的數(shù)學問題(1 1 )設計目的本綜合應用選取與學生生活聯(lián)系密切的寄信活動為素材，通過探究如何確定郵資、

46、如何根據(jù)信函質量支付郵資等活動，一方面鞏固所學的組合知識，另一方面培養(yǎng)歸納、推理能力。(2 2 )具體編排1教材先讓學生了解郵票的有關知識，認識郵票的作用。接下來出示了國家郵政局關于信函郵資的規(guī)定，說明確定信函資費的兩大要素：信函的目的地是本埠還是外埠；信函質量。2探究合理的郵資支付方式。 教材安排了兩個探究活動： 不超過 100g100g 的信函郵資，如何用不多于 3 3 張的郵 票來支付；不超過 400g400g 的信函郵資，如何用不多于 4 4 張郵票來支付。兩個活動的分析思路和方法是一致的。(3 3 )教學建議正式教學前，可安排學生調查一些關于郵票和郵政資費的信息。課堂教學時，可依次分

47、 3 3 個專題進行探討。確定每封信函應付的郵資。教學時應先引導學生理解國家郵政局關于信函郵資的收取標準”中資費標準”和計費單位”的具體含義。解決 最多只用 3 3 張郵票，來支 付不超過100g100g 的信函郵資”的問題?？勺寣W生先確定 100g100g 以內的信函所需支付的各種郵資情況，再確定哪些資費可僅用 8080 分和 1.21.2 元的郵票支付，哪些不能。然后就需要設計一張其他面值的郵票。解決最多只用 4 4 張郵票，來支付不超過 400g400g 的信函郵資”的問題，可參照上一活動進行。五、本單元的教學建議1.1. 加強整理和復習的系統(tǒng)性。我們知道，數(shù)學知識的特點之一就是具有嚴密

48、的邏輯系統(tǒng)性。雖說在前面的學習過程中，每個單元、每個學期，都有整理和復習，但畢竟具有一定的局限性。本單元是在平時的基礎上，在更大范圍內引導學生對學過的知識進行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣，原來分散學習時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機會得以溝通，進而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。因此，加強整理和復習的系統(tǒng)性， 使所學知識結構化，是本單元教學的首要任務。2.2. 啟發(fā)、引導學生自己整理知識。復習時，應充分利用教材的留白，發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。有時，學生的整理可能不夠 確切、不夠全面，這都是真實的、自然的現(xiàn)象。教師在學生開動腦筋深有體會的基礎上加以點撥，往往效 果更好。本單元復習

49、的內容涉及面廣，而且又是逐年學習的。因此，在課堂上復習各部分內容之前，可以 布置學生先進行預習。這樣有利于提高學生復習的主動性，提高課堂復習的效率。3.3. 在系統(tǒng)整理復習的過程中注意查漏補缺。在本單元的教學過程中， 教師應根據(jù)前一階段課堂教學、 批改作業(yè)和課后輔導中了解到的情況， 搞清學生 還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復習的過程中予以彌補。通過知 識的再認、再現(xiàn)和質疑問難，以及必要的練習，使模糊的概念清晰起來，使生疏的技能熟練起來。所學知識與技能的鞏固，是靈活應用與提高能力的基礎，也是系統(tǒng)整理和復習的基本要求之一。4.4. 加強練習的針對性、有效性。本單元

50、教材所提供的練習，是根據(jù)一般情況配備的，教師要善于從本班學生的實際情況岀發(fā)，有針對性地 對練習加以適當?shù)恼{整和增補。注意因材施教，使各種程度的學生都能通過練習確有所獲。5.5. 注意引導學生積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，總結解決問題的策略。本單元教材基于復習整理解決問題的思路和方法，設計了一系列的例題，并配備了必要的練習。教學時， 教師要善于就題論理、論思路，引導學生總結比較一般的解題策略。同時，教師還應該通過多種途徑，了 解學生的學習體會。經(jīng)驗表明，六年級的整理和復習階段，是小學生形成、總結學習經(jīng)驗的有利時機，利 用這個時機，幫助學生總結個人經(jīng)驗，分享他人經(jīng)驗，有利于學生的發(fā)展，也有利于提高本單元的教學成 效?？梢哉f,