《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)高鴻業(yè) 部分計(jì)算題答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)高鴻業(yè) 部分計(jì)算題答案（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、部分計(jì)算題答案 1。已知某商品的需求函數(shù)為，計(jì)算價(jià)格2元和4元之間的需求價(jià)格弧彈性. 解:P=2，Q=500－100×2＝300 P=4，Q=500－100×4＝100 由需求弧彈性中點(diǎn)公式得 2. 已知需求函數(shù)Qd=120－20P,計(jì)算價(jià)格為2元時(shí)的需求價(jià)格點(diǎn)彈性。 解: P=2， 3. 某消費(fèi)者的收入為55元,PX = 2元,PY = 3元，假定無(wú)差異曲線斜率 時(shí)，消費(fèi)才達(dá)到均衡，求他對(duì)X、Y的均衡需求量. 解：由于 而在達(dá)到效用最大時(shí)，滿足 所以有 預(yù)算約束方程為2X+3Y=55

2、兩式聯(lián)立，解得X＝5, Y＝15 4. 已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩種商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為 ,該消費(fèi)者每年購(gòu)買這兩種商品的數(shù)量各應(yīng)是多少?每年從中獲得的總效用是多少？ 解： 兩式聯(lián)立,解得X1=9, X2=12， U=3888 5. 某廠的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表如下所示，在表中填空。 勞動(dòng) 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量 邊際產(chǎn)量 1 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6。 設(shè)某企業(yè)

3、短期生產(chǎn)函數(shù) 求:（1)平均產(chǎn)量達(dá)到最大時(shí)的勞動(dòng)要素投入量; （2）總產(chǎn)量達(dá)到最大時(shí)的勞動(dòng)要素投入量. 解：(1）依題意,可得MPL=APL 解得L=45 (2)依題意,可得MPL=0 解得L1=90， L2=－30(舍去) 7. 假定某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是－＋，寫出下列相應(yīng)的函數(shù)：TVC （Q)， AC （Q）， AVC (Q）, AFC （Q） 和 MC （Q). 解： 8。 已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是 （1) 寫出下列相應(yīng)的函數(shù):TVC （Q）， AC

4、（Q）， AFC (Q) 和 MC (Q)。 （2）求平均可變成本最低時(shí)的產(chǎn)量和最低平均可變成本. 解:（1） （2） Q = 10， AVC min= 6 (解法一：令MC=AVC；解法二：令 ） 9。 假定某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為和，求：⑴ 市場(chǎng)均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；⑵ 廠商的需求函數(shù)。 解：（1)均衡時(shí)，所以有 (2）廠商的需求函數(shù)為P=2 10. 某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中單個(gè)廠商的短期總成本函數(shù)為 （成本以元計(jì)算）,⑴ 假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為55元,求利潤(rùn)最大

5、化產(chǎn)量及利潤(rùn)總額;⑵ 當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，該廠商必須停止?fàn)I業(yè)生產(chǎn)？ 解:⑴ 依題意，可得MR=SMC MR=P=55 解得Q=20 ⑵ 依題意，可得P=MR=SMC=AVC 解得Q=10,P=5 可知當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為低于5元時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。 11.某電子公司的產(chǎn)品組裝部門的生產(chǎn)函數(shù)為: (1）確定該函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬率。 (2）確定L和K的邊際產(chǎn)量函數(shù)。 (3）確定L和K的邊際產(chǎn)量是遞增還是遞減? 解： (1）規(guī)模報(bào)酬率等于生產(chǎn)力彈性（3分） （2）邊際產(chǎn)量函數(shù)（3分） （3）對(duì)L和K的邊際產(chǎn)量求一階導(dǎo)數(shù)(4分） ＜0 ＜0

6、 所以，L和K的邊際產(chǎn)量都是減函數(shù) 12。 速達(dá)掛車廠獲得一項(xiàng)設(shè)計(jì)上具有重要特點(diǎn)的K型掛車的專利，估計(jì)在最近二三年內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)者很難超越.但如果歷時(shí)更長(zhǎng)(如五年）,則有可能出現(xiàn)各種競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品，因此，該廠經(jīng)理希望分析長(zhǎng)、短期定價(jià)和產(chǎn)出水平.為此有關(guān)部門提供以下價(jià)格和成本函數(shù) P=7000—5Q TC=225 000+1000Q+10Q2 （1)短期內(nèi)（處于壟斷地位)最大利潤(rùn)時(shí)的價(jià)格和產(chǎn)量是多少？ (2）若K型車已有競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品,但它的成本函數(shù)不變，并已無(wú)任何經(jīng)濟(jì)利潤(rùn),問(wèn)會(huì)有什么樣的長(zhǎng)期價(jià)格和產(chǎn)量？(設(shè)K型車由于銷售量減少而使需求曲線向左平移。） （3）如果K型車專利滿期,市場(chǎng)上又有完全替代品.這

7、樣，出現(xiàn)了完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。問(wèn)在K型車成本函數(shù)不變的情況下，長(zhǎng)期均衡的價(jià)格和產(chǎn)量各為多少? 解： MC=1000+20Q AC=225000Q-1+1000+10Q (1分） (1)MR=7000—10Q 利潤(rùn)最大時(shí)，MR=MC 所以有7000—10Q=1000+20Q Q=200 P=7000-5＊200=6000 (3分） （2）壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)達(dá)到長(zhǎng)期均衡時(shí)，需求曲線與平均成本相切，故有 解得 （3分） P=AC=4061.88 （3）完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)達(dá)到長(zhǎng)期均衡時(shí)，在平均成本

8、的最低點(diǎn)，即AC的一階導(dǎo)數(shù)等于零 —225000Q-2+10=0 （3分） 解得Q=150 P=AC=4000 13. 某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中單個(gè)廠商的短期總成本函數(shù)為（成本以元計(jì)算） （1)假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為55元，求利潤(rùn)最大化產(chǎn)量及利潤(rùn)總額; （2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，該廠商必須停止生產(chǎn)？ 解： （1）利潤(rùn)最大時(shí)，MR=SMC （1分) MR=P=55 解得Q=20，Q=—20/3（舍去）(2分） （2分） (2）完全競(jìng)爭(zhēng)廠商在價(jià)

9、格低于最小的平均可變成本時(shí),廠商將停止生產(chǎn) 依題意，可得P=MR=SMC=AVC (令A(yù)VC的一階導(dǎo)數(shù)等于零的做法也可） (2分) 解得Q=10,P=5 （2分) 可知當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為低于5元時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。（1分） 14．目前鋼材價(jià)格是每噸400美元。某鋼鐵廠面臨一條曲折的需求曲線。需求方程為: P=600-0。5Q (P>400） P=700-0。75Q （P<400） 企業(yè)的邊際成本曲線為：MC=a+bQ (1）如果a=50

10、b=0。25，確定利潤(rùn)最大化產(chǎn)量. （2)a增加到多少時(shí)，利潤(rùn)最大化產(chǎn)量開始小于上述結(jié)果？ b減少到多少時(shí)，利潤(rùn)最大化產(chǎn)量開始大于上述結(jié)果？。 解： （1）（4分）由分段函數(shù)知, 當(dāng)P=400時(shí)，Q=400; 當(dāng)P＞400時(shí)，Q＜400； 當(dāng)P＜400時(shí)，Q＞400 MR1=600-Q （P＞400） MR2=700—1。5Q (P＜400） MC=50+0.25Q 由MR1=MC 得 Q=440 由 MR2=MC 得 Q=371 兩個(gè)結(jié)論都與函數(shù)定義矛盾。說(shuō)明MC通過(guò)MR的間斷點(diǎn)處 所以最優(yōu)產(chǎn)量為400. （2）a增加,說(shuō)明邊際成本曲線平行上移，當(dāng)移至于MR1相交點(diǎn)處，利潤(rùn)最大化產(chǎn)量開始減少，即MR1=a+0.25Q時(shí) 得:a=100 即當(dāng)a＞100時(shí)，產(chǎn)量開始減少（3分) 當(dāng)a不變,而b減少時(shí)，邊際成本曲線將繞其在縱軸上的截?fù)?jù)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn).邊際成本曲線與MR2相交之處即為利潤(rùn)最大化產(chǎn)量開始大于400之時(shí)。 由MR2=50+bQ 得： b=0。125 即當(dāng)b＜0.125時(shí),利潤(rùn)最大化產(chǎn)量開始大于400。（3分)