《高三數學 每天一練半小時：第6練 函數的概念及表示 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學 每天一練半小時：第6練 函數的概念及表示 Word版含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 訓練目標 (1)函數的概念；(2)函數的“三要素”；(3)函數的表示法． 訓練題型 (1)函數的三種表示方法；(2)函數定義域的求法；(3)函數值域的簡單求法； (4)分段函數． 解題策略 (1)函數的核心是對應關系，任一自變量都對應唯一一個函數值；(2)若已知函數f(x)的定義域為[a，b]，則復合函數f[g(x)]的定義域可由不等式a≤g(x)≤b解出；(3)分段函數是一個函數，解決分段函數的關鍵是根據定義域中的不同區(qū)間分類討論. 一、選擇題 1．(20xx·四川成都七中期末)下列對應f：A→B是從集合A到集合B的函數的是(　　) A．A＝{x|x>0}，B

2、＝{y|y≥0}，f：y＝ B．A＝{x|x≥0}，B＝{y|y>0}，f：y＝x2 C．A＝{x|x是三角形}，B＝{y|y是圓}，f：每一個三角形對應它的外切圓 D．A＝{x|x是圓}，B＝{y|y是三角形}，f：每一個圓對應它的外切三角形 2．函數f(x)＝＋log4(x＋1)的定義域是(　　) A．(0,1)∪(1,4] B．[－1,1)∪(1,4] C．(－1,4) D．(－1,1)∪(1,4] 3．若函數y＝f(x)的定義域是[－2,4]，則函數g(x)＝f(x＋1)＋f(－x)的定義域是(　　) A．[－2,4] B．[－3,2) C．[－3,2]

3、 D．[－4,3] 4．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，則a等于(　　) A．－ B. C. D．－ 5．已知函數f(x)＝則f等于(　　) A．3 B．8 C．9 D．12 6．若函數f(x)滿足關系式f(x)＋2f＝3x，則f(2)的值為(　　) A．1 B．－1 C．－ D. 7．(20xx·福建泉州南安三中期中)已知函數f(x)＝的值域是[0,2]，則實數a的取值范圍是(　　) A．(0,1] B．[1，] C．[1,2] D．[，2] 8．設函數y＝f(x)在R上有定義，對于任一給定的正數p，定義函數fp(x)＝則稱函數fp(x)為f

4、(x)的“p界函數”，若給定函數f(x)＝x2－2x－1，p＝2，則下列結論不成立的是(　　) A．fp[f(0)]＝f[fp(0)] B．fp[f(1)]＝f[fp(1)] C．fp[fp(2)]＝f[f(2)] D．fp[fp(3)]＝f[f(3)] 二、填空題 9．定義在R上的函數f(x)滿足f(x－1)＝2f(x)，若當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，則當1≤x≤2時，f(x)＝________________. 10．如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓的半徑為x，則此框架圍成的面積y與x的關系式的定義域是____________． 1

5、1．已知函數f(x)＝則不等式f(x)>0的解集為________． 12．已知函數f(x)＝1－x2，函數g(x)＝2acos x－3a＋2(a>0)，若存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，則實數a的取值范圍是________. 答案精析 1．A　[選項A中對于集合A中的任意一個大于零的數，取倒數之后在集合B中都有唯一的元素與之相對應，故A正確；選項B中，集合A的元素0在集合B中沒有對應元素；選項C中兩個集合不是數集，不能構成函數，只能構成從集合A到集合B的映射，故C錯誤；選項D中的集合也不是數集，故不能構成從集合A到集合B的函數．] 2．D　[要使函

6、數有意義須滿足 解得x∈(－1,1)∪(1,4]，故選D.] 3．C　[由已知可得 解得即－3≤x≤2，故選C.] 4．B　[令t＝x－1，則x＝2t＋2， f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，則4a－1＝6，解得a＝.] 5．B　[f＝f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝23＝8.故選B.] 6．B　[令x＝2，得f(2)＋2f＝6，① 令x＝，得f＋2f(2)＝，② 由①②得f(2)＝－1.] 7．B　[∵函數f(x)＝的圖象如圖所示． ∵函數f(x)的值域是[0,2]，∴1∈[0，a]，即a≥1. 又由

7、當y＝2時，x3－3x＝0，x＝(0，－舍去)，∴a≤，∴a的取值范圍是[1，]． 故選B.] 8．B　[給定函數f(x)＝x2－2x－1，p＝2， 則f(1)＝－2，fp(1)＝－2， 所以f[fp(1)]＝f(－2)＝7，fp[f(1)]＝fp(－2)＝2， 所以fp[f(1)]≠f[fp(1)]，故選B.] 9.(x－1)(2－x) 解析　∵f(x－1)＝2f(x)，∴f(x)＝f(x－1)． ∵1≤x≤2，∴0≤x－1≤1. 又當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)， ∴f(x－1)＝(x－1)[1－(x－1)]＝(x－1)(2－x)， ∴f(x)＝f(x－1)＝

8、(x－1)(2－x)． 10. 解析　由題意知AB＝2x，＝πx， 因此AD＝. 框架面積y＝2x×＋＝－x2＋x. 因為所以00時，－log2x>0＝log21，解得00，解得－10的解集為(－1,1)． 12．[，2] 解析　當x∈[0,1]時，f(x)＝1－x2的值域是[0,1]， g(x)＝2acos x－3a＋2(a>0)的值域是[2－2a,2－a]，為使存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，需[0,1]∩[2－2a,2－a]≠?.由[0,1]∩[2－2a,2－a]＝?，得1<－2a＋2或2－a<0，解得a<或a>2.所以，若存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，則實數a的取值范圍是≤a≤2.