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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《等可能事件的概率》教案北師大版 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率（第1課時(shí)） 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過(guò)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由。學(xué)生已接觸了不確定事件，前面兩節(jié)課通過(guò)活動(dòng)感受了事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，為進(jìn)一步了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法、體會(huì)概率的意義奠定了知識(shí)技能基礎(chǔ)。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所

2、必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 概率與我們現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系非常密切，通過(guò)本章的學(xué)習(xí)不僅能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，特別是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式將起到重要的作用。 本節(jié)課中體會(huì)概率的意義不僅是本章的重點(diǎn)，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。一方面可以使學(xué)生體會(huì)到概率和確定數(shù)學(xué)一樣也是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問(wèn)題；另一方面，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率的

3、思維方式與確定性思維的差異。學(xué)生只有具備了這種隨機(jī)觀念才能明智地應(yīng)付變化和不確定性，這也是構(gòu)成在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)概率的重要原因。本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下： 1．知識(shí)與技能：通過(guò)摸球游戲，幫助學(xué)生了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義，根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案 2．過(guò)程與方法：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力 3．情感與態(tài)度：通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問(wèn)題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點(diǎn)：1．概率的意義及其計(jì)算

4、方法的理解與應(yīng)用。 2．根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。 教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：自制球箱，準(zhǔn)備了紅、白色乒乓球若干，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺(tái)。 三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析 本節(jié)課共設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知、游戲環(huán)節(jié)、練習(xí)提升、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 回顧思考 活動(dòng)內(nèi)容： 任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？ 活動(dòng)目的：本節(jié)課的內(nèi)容

5、是要學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的概率計(jì)算的方法，所以在學(xué)習(xí)新課以前復(fù)習(xí)有關(guān)簡(jiǎn)單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng)內(nèi)容： 一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？ 第三環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知 這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)？ 設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個(gè)，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實(shí)

6、驗(yàn)嗎？ 得出結(jié)論 一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件a包含其中的m個(gè)結(jié)果，那么事件a發(fā)生的概率為： p（a）=m／n 由于問(wèn)題簡(jiǎn)單教師應(yīng)注重.從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦的好習(xí)慣。從而輕松掌握求在 2.牛刀小試 例：任意擲一枚均勻骰子。 （1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？ （2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6. 所以p（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）== （2）擲出的點(diǎn)

7、數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6. 所以p(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）== 活動(dòng)目的：由于前面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識(shí)，所以此處練習(xí)教材中求擲一枚均勻骰子的問(wèn)題。從而鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 活動(dòng)效果：在前面的準(zhǔn)確講解后，學(xué)生能夠立刻準(zhǔn)確求出本題答案。但在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生按照規(guī)范形式書(shū)寫(xiě)求出概率的過(guò)程，注意強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。 第四環(huán)節(jié) 游戲環(huán)節(jié) （1）如下圖，盒子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請(qǐng)你求出摸出紅球的概率？ 突出本節(jié)課的重點(diǎn) ：概率的意義及其計(jì)算方法的理解。 flash

8、動(dòng)畫(huà)表格累計(jì)10個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在累計(jì)的過(guò)程中要求學(xué)生認(rèn)真觀察表格中實(shí)驗(yàn)次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，并提問(wèn)為什么試驗(yàn)的結(jié)果和前面同學(xué)所求概率相差很大? 在累計(jì)結(jié)果時(shí)要求學(xué)生認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概率學(xué)中的重要結(jié)論：“實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果越接近于事件本身的概率?！边@樣做.從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦的好習(xí)慣。 第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提升 活動(dòng)內(nèi)容：教師首先表?yè)P(yáng)學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)中同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，大家團(tuán)結(jié)合作，為了鼓勵(lì)大家，老師請(qǐng)同學(xué)們吃水果大餐，5種水果代表5道題，請(qǐng)大家選題回答。突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 活動(dòng)效果：由于以吃水果的形式進(jìn)行選題回答，同學(xué)們答題積

9、極性非常高，爭(zhēng)先恐后，強(qiáng)著回答，課堂氣氛空前活躍。5道題設(shè)置由淺入深，鍛煉同學(xué)們運(yùn)用概率去解決身邊出現(xiàn)的問(wèn)題。 （一）桔子 一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： p（摸到紅球）= p（摸到白球）= p（摸到黃球）= （二）蘋(píng)果 一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？ （三）草莓 將a,b,c,d,e這五個(gè)字母分別寫(xiě)在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會(huì)出現(xiàn)哪

10、些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？ （四）葡萄 有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求： （1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率； （2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率； （3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。 （五）香蕉 小明所在的班有40名同學(xué)，從中選出一名同學(xué)為家長(zhǎng)會(huì)準(zhǔn)備工作。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使每一名同學(xué)被選中的概率相同。 第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 師生互相交流總結(jié)概率的計(jì)算方法和根據(jù)已有的概率設(shè)計(jì)游戲的方法。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括： 1.概率的計(jì)算方法； 2．根據(jù)已有的概率設(shè)計(jì)游戲的方法；

11、 3．常見(jiàn)的概率問(wèn)題； 4．學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想。 第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 設(shè)計(jì)兩個(gè)概率是的游戲。 預(yù)習(xí)下一課 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 1．課堂上學(xué)生對(duì)于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節(jié)課的問(wèn)題分析帶來(lái)了一定的困難，也給本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)操作帶來(lái)了一定的錯(cuò)誤隱患。建議教學(xué)時(shí)可以在引例提出時(shí)，學(xué)生分析問(wèn)題的同時(shí)演示課件中的摸球游戲，使“放回”這一重要原則在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問(wèn)題分析與實(shí)驗(yàn)操作鋪平道路。也可以在實(shí)驗(yàn)之前演示錄象中的學(xué)生的正確操作，教師可以對(duì)學(xué)生的“搖晃、攪拌”的行為給以強(qiáng)調(diào)或表?yè)P(yáng)，來(lái)加深學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的理解，使實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蝽樌耐瓿伞? 2．本節(jié)課的許多學(xué)生思考的地方，教師一定給學(xué)生討論、研究的時(shí)間。在學(xué)生充分討論以后教師再給以必要的問(wèn)題提示，這樣才能加深學(xué)生的印象，更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 3．本節(jié)課設(shè)置了多個(gè)不同層次的問(wèn)題，教師在表?yè)P(yáng)優(yōu)等生敢于接受挑戰(zhàn)、敢于迎難而上的精神的同時(shí)一定不要忽視學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步。