《數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題11 等差、等比數(shù)列》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題11 等差、等比數(shù)列(18頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、等差、等比數(shù)列數(shù)列1(1)1naqqna1q=1q1112nn nnads()高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo)等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列定義定義通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式k+l=m+n數(shù)列前數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和和的性質(zhì)和的性質(zhì)函數(shù)形式函數(shù)形式an= a1+(n1)dan=am+(nm)dak+al=am+anSm,S2mSm,S3mS2m成成等差等差Sm,S2mSm,S3mS2m成成等比等比akal=aman112()nn nnads1()2nn aa21()22ddnanSn =An2+Bnan= a1qn-1an=amqn-m1(1)1naqqna1q=1q1Sn =AAqn1nnaqaan
2、+1an=d1()dnadan= pn+qSnn成成等等差差數(shù)數(shù)列列解析解析解析解析法二法二例:例:在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中,已知中,已知a1=20,前前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,且,且S10=S15, 求當(dāng)求當(dāng)n取何值時(shí),取何值時(shí),Sn取得最大值,并求出它的最大值取得最大值,并求出它的最大值. 1020+ d=1520+ d,291021415a1=20,S10=S15,.35 d=解析.36535)35() 1(20nnan當(dāng)當(dāng)n=12或或13時(shí),時(shí),Sn取得最大值取得最大值a13=0.即當(dāng)即當(dāng)n12時(shí),時(shí),an0,n14時(shí),時(shí),an0.S12=S13=1220+ =130.)35(21112
3、 1020+ d=1520+ d,291021415a1=20,S10=S15,.35 d=法二當(dāng)當(dāng)n=12或或13時(shí),時(shí),Sn取得最大值取得最大值S12=S13=1220+ =130.)35(21112又由又由S10=S15,得得a11+a12+a13+a14+a15=0.5a13=0,即即a13=0.例:例:在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中,已知中,已知a1=20,前前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,且,且S10=S15, 求當(dāng)求當(dāng)n取何值時(shí),取何值時(shí),Sn取得最大值,并求出它的最大值取得最大值,并求出它的最大值. 1020+ d=1520+ d,291021415a1=20,S10=S15,.35 d=法
4、三當(dāng)當(dāng)n=12或或13時(shí),時(shí),Sn取得最大值取得最大值S12=S13=1220+ =130.)35(21112(1)520()23nn nSn 2512566nn 23125525().6224n 例:例:在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中,已知中,已知a1=20,前前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,且,且S10=S15, 求當(dāng)求當(dāng)n取何值時(shí),取何值時(shí),Sn取得最大值,并求出它的最大值取得最大值,并求出它的最大值.變:變:設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,已知,已知a312,S120,S130.(1)求公差求公差d的取值范圍;的取值范圍;(2)指出指出S1、S2、S12中哪一個(gè)值最大,說明理由中哪一個(gè)值最大,說明理由(2)S126(a1a12)6(a6a7)0,a60且且a70,故,故S6最大最大變:變:設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,已知,已知a312,S120,S130.(1)求公差求公差d的取值范圍;的取值范圍;(2)指出指出S1、S2、S12中哪一個(gè)值最大,說明理由中哪一個(gè)值最大,說明理由(2)等差數(shù)列等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn , Sn =An2+Bn,作出圖像:,作出圖像: 對(duì)稱軸介于對(duì)稱軸介于6到到6.5之間,之間, 故故S6最大最大xyO1213