《高中數(shù)學(xué)《矩陣與變換》全部課件和學(xué)案(共29套)蘇教版選修4－22.2.12.2.2恒等伸壓變換》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《矩陣與變換》全部課件和學(xué)案(共29套)蘇教版選修4－22.2.12.2.2恒等伸壓變換（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、幾種常見(jiàn)的平面變換幾種常見(jiàn)的平面變換11111221:baab規(guī)規(guī)定定 行行矩矩陣陣與與列列矩矩陣陣的的乘乘法法法法則則為為: :0111221220 xaaaay二二階階矩矩陣陣與與列列向向量量的的乘乘法法法法則則1111121111122121baaababb0110120111221220210220 xaxayaaaayaxay 溫故知新溫故知新矩陣與平面列向量的乘法：矩陣與平面列向量的乘法： 給定一個(gè)矩陣給定一個(gè)矩陣,就確定了一個(gè)變換就確定了一個(gè)變換,它的作用是它的作用是將平面上的一個(gè)點(diǎn)將平面上的一個(gè)點(diǎn)(向量向量)變變換成另外一個(gè)點(diǎn)換成另外一個(gè)點(diǎn)(向量向量). 反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái),平面中常

2、見(jiàn)變換是否都可平面中常見(jiàn)變換是否都可以用矩陣來(lái)表示呢以用矩陣來(lái)表示呢?如果可以如果可以,又該怎樣表示呢又該怎樣表示呢?問(wèn)題問(wèn)題: : 已知已知ABC, A(2,0), B(-1,0), C(0,2), ABC, A(2,0), B(-1,0), C(0,2), 它們?cè)谧儞Q它們?cè)谧儞QT T作用下保持位置不變作用下保持位置不變, , 能否用矩能否用矩陣陣M M來(lái)表示這一變換來(lái)表示這一變換? ?問(wèn)題情境問(wèn)題情境ABC問(wèn)題情境問(wèn)題情境將圖中所示的四邊形將圖中所示的四邊形ABCDABCD保持位置不變，保持位置不變，能否用矩陣能否用矩陣M M來(lái)表示？來(lái)表示？A(-1,2)B(1,1)C(1,-1)D(-3

3、,-1)恒等變換矩陣恒等變換矩陣( (單位矩陣單位矩陣):): 恒等變換恒等變換: :構(gòu)建數(shù)學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué) 對(duì)平面上任何一點(diǎn)(向量)或圖形施以矩陣 對(duì)應(yīng)的變換,都把自己變成自己。這種特殊的矩陣稱為恒等變換矩陣恒等變換矩陣( (單位矩單位矩陣陣).).1001 恒等變換矩陣實(shí)施的對(duì)應(yīng)變換稱為恒等變換矩陣實(shí)施的對(duì)應(yīng)變換稱為恒等變換恒等變換。二階單位矩陣一般記為二階單位矩陣一般記為E例例1.1.求求 在矩陣在矩陣M= M= 作用下的作用下的圖形圖形. . 221xy 1 00 1 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用垂直伸壓變換矩陣：垂直伸壓變換矩陣： 伸壓變換：伸壓變換： 將平面圖形作沿將平面圖形作沿y y軸方向伸長(zhǎng)或壓

4、縮軸方向伸長(zhǎng)或壓縮, ,或或作沿作沿x x軸方向伸長(zhǎng)或壓縮的變換矩陣軸方向伸長(zhǎng)或壓縮的變換矩陣, ,通常稱通常稱做沿做沿y y軸或軸或x x軸的軸的垂直伸壓變換矩陣垂直伸壓變換矩陣. . 伸壓變換矩陣對(duì)應(yīng)的變換稱為伸壓變換矩陣對(duì)應(yīng)的變換稱為垂直伸壓垂直伸壓變換變換, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱伸壓變換伸壓變換. . 10102M2001N構(gòu)建數(shù)學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)例例2.2.已知曲線已知曲線y=sinxy=sinx經(jīng)過(guò)變換經(jīng)過(guò)變換T T作用后變?yōu)樾伦饔煤笞優(yōu)樾碌那€的曲線C , C , 試求變換試求變換T T對(duì)應(yīng)的矩陣對(duì)應(yīng)的矩陣M,M,以及曲線以及曲線C C的解析表達(dá)式的解析表達(dá)式. .變變: :已知曲線已知曲線y y

5、sinxsinx經(jīng)過(guò)變換經(jīng)過(guò)變換T T作用后變?yōu)樾伦饔煤笞優(yōu)樾碌那€的曲線y ysin2xsin2x，畫(huà)出相關(guān)的圖象，并求出變，畫(huà)出相關(guān)的圖象，并求出變換換T T對(duì)應(yīng)的矩陣對(duì)應(yīng)的矩陣M M。數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例3.3.驗(yàn)證圓驗(yàn)證圓C: C: 在矩陣在矩陣A= A= 對(duì)對(duì)應(yīng)的伸壓變換下變?yōu)橐粋€(gè)橢圓應(yīng)的伸壓變換下變?yōu)橐粋€(gè)橢圓, , 并求此橢圓并求此橢圓的方程的方程. .221xy 1 00 2 P34 1,2,3,4. P34 1,2,3,4. 課堂反饋課堂反饋恒等變換矩陣恒等變換矩陣( (單位矩陣單位矩陣) )恒等變換恒等變換1 0 0 1M課堂小結(jié)課堂小結(jié)伸壓變換矩陣伸壓變換矩陣 伸壓變換伸壓變換 0 0 1aM1 0 0 bN