《遼寧省凌海市石山初級中學九年級數(shù)學下冊 第一章 第三節(jié) 三角函數(shù)的有關計算課件（2） 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《遼寧省凌海市石山初級中學九年級數(shù)學下冊 第一章 第三節(jié) 三角函數(shù)的有關計算課件（2） 北師大版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來越隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來越多，為了交通安全及方便行人推車過天橋，某市政多，為了交通安全及方便行人推車過天橋，某市政府要在府要在10 M高的天橋兩端修建高的天橋兩端修建40M長的斜道。請問長的斜道。請問這條斜道的傾斜角是多少這條斜道的傾斜角是多少?（如下圖所示）（如下圖所示） 在在RtABC中，中，sinA414010ACBC AA是多少度呢？是多少度呢？ -可以借助于科學計算器可以借助于科學計算器. . 問題引入問題引入例如：例如：已知已知sinA=0.9816sinA=0.9816，求銳角，求銳角A A。 已知已知cosAcosA0.8

2、6070.8607，求銳角，求銳角A A。 已知已知tanAtanA0.18900.1890，求銳角，求銳角A A。 已知已知tanAtanA56.7856.78，求銳角，求銳角A A。尋求方法尋求方法按鍵順序如下表：按鍵順序如下表：上表的顯示結果是以上表的顯示結果是以“度度”為單位的，為單位的，即可顯示以即可顯示以“度、分、秒度、分、秒”為單位的結果。為單位的結果。 你能求出上圖中你能求出上圖中A A的大小嗎的大小嗎? ? =30.60473007=30.60473007=88.99102049=88.99102049=10.70265749=10.70265749再按再按鍵鍵 在在RtAB

3、C中，中，sinA414010ACBC 按鍵順序為按鍵順序為 再按再按 可顯示可顯示141428392839。所以所以A=14A=1428392839。（在用計算器求角度時如果無特別說明，結果精確到（在用計算器求角度時如果無特別說明，結果精確到11即可。）即可。） 14.4775121914.47751219顯示結果為：顯示結果為：，鍵鍵 請同學們獨立完成下列練習題請同學們獨立完成下列練習題 1.1.根據(jù)下列條件求銳角根據(jù)下列條件求銳角的大?。旱拇笮。?(1)tan(1)tan2.98882.9888；(2)sin=0.3957(2)sin=0.3957； (3)cos(3)cos0.7850

4、0.7850；(4)tan(4)tan0.89720.8972； (5)sin(5)sin ； ( ()cos)cos 。22解：解：(1) (1) 7171302302； (2) (2) 232318351835； (3) (3) 383816461646； (4) (4) 414153545354； (5) (5) 3030； (6) (6) =45 =45。 練習鞏固練習鞏固21 2.2.一輛汽車沿著一山坡行駛了一輛汽車沿著一山坡行駛了150150米，其鉛直高度上升了米，其鉛直高度上升了2525米，求米，求山坡與水平面所成銳角的大小山坡與水平面所成銳角的大小. .解：設山坡與水平面所成銳

5、角為解：設山坡與水平面所成銳角為，9 935393539 。所以山坡與水平面所成銳角為所以山坡與水平面所成銳角為9 935393539。 根據(jù)題意得根據(jù)題意得sinsin ， 6115025解：解：tanACD= tanACD= 0.520 8 0.520 8 ACD27.5 ACD27.5 ACB ACBACD2ACD227.527.5 5555例例1 1 如圖，工件上有一如圖，工件上有一V V形槽，測得它的上口寬形槽，測得它的上口寬20MM20MM，深，深19.2MM19.2MM，求，求V V形角形角(ACB)(ACB)的大小的大小.(.(結果結果精確到精確到1 1) )2.1910CDA

6、D解決問題解決問題例例2 如圖，一名患者體內某重要器官后面有一腫瘤。如圖，一名患者體內某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側面照射腫瘤。已知腫且防止傷害器官，射線必須從側面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下瘤在皮下6.3 CM的的A處，射線從腫瘤右側處，射線從腫瘤右側9.8CM的的B處處進入身體，求射線與皮膚的夾角進入身體，求射線與皮膚的夾角.解：如圖，在解：如圖，在RtABC中，中，AC6.3 cm，BC=9.8 cm tanB= 0.642 9 B 因此，射線與皮膚的夾角約為因此，射線與皮膚的夾

7、角約為 。314432 314432 8 . 93 . 6BCAC1 1、解直角三角形的基本理論依據(jù)：、解直角三角形的基本理論依據(jù)： 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AA、BB、CC所對的邊所對的邊分別為分別為a a、b b、c c。(1)(1)邊的關系：邊的關系： a a2 2+b+b2 2=c=c2 2( (勾股定理勾股定理) )；(2)(2)角的關系：角的關系：A+B=90A+B=90；(3)(3)邊角關系：邊角關系： sinA= sinA= ，cosA= cosA= ，tanA= tanA= ，sinBsinB ，cosBcosB ，tanB=tanB= 。2、由前面

8、的兩個例題以及上節(jié)的內容我們可以發(fā)現(xiàn)，很多、由前面的兩個例題以及上節(jié)的內容我們可以發(fā)現(xiàn)，很多實際問題中的數(shù)量關系都可歸結為直角三角形中元素之間實際問題中的數(shù)量關系都可歸結為直角三角形中元素之間的關系，然后運用直角三角形的關系，然后運用直角三角形中元素之間的關系，通過計中元素之間的關系，通過計算，算，使實際問題得到解決。使實際問題得到解決。 拓展重建拓展重建cbcabacbcaab45 . 2 1 1、已知、已知sinsin0.829040.82904，求銳角，求銳角的大小。的大小。 2、一梯子斜靠在一面墻上。已知梯長、一梯子斜靠在一面墻上。已知梯長4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁梯子位于地面

9、上的一端離墻壁2.5 m，求梯，求梯子與地面所成的銳角子與地面所成的銳角.5151194194。所以梯子與地面所成的所以梯子與地面所成的銳角約銳角約5151194194。 自測評價自測評價 解：解：5656110.6250.625， 解：如圖解：如圖 coscos1. 1. 掌握利用科學計算器由已知三角函數(shù)掌握利用科學計算器由已知三角函數(shù)值求出相應的銳角。值求出相應的銳角。課堂小結課堂小結3.3.會利用科學計算器輔助解決含三角函數(shù)會利用科學計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題。值計算的實際問題。2.2.進一步體會三角函數(shù)的意義。進一步體會三角函數(shù)的意義。布置作業(yè)布置作業(yè) 1 1、必做題：課

10、本、必做題：課本p p2020頁頁 習題習題1.5 1.5 第第2 2、3 3題題 2 2、選做題：、選做題：如圖如圖, ,為某小區(qū)的兩幢為某小區(qū)的兩幢1010層住宅樓層住宅樓, ,由地面向上依次為第由地面向上依次為第1 1層、層、第第2 2層層第第1010層，每層的高度為層，每層的高度為3m3m，兩樓間的距離，兩樓間的距離AC=30mAC=30m。現(xiàn)需了解在某一時段內，甲樓對乙樓的采光的?，F(xiàn)需了解在某一時段內，甲樓對乙樓的采光的影響情況。假設某一時刻甲樓樓頂影響情況。假設某一時刻甲樓樓頂B B落在乙樓上的影子長落在乙樓上的影子長EC=hEC=h，太陽光線與水平線的夾角為，太陽光線與水平線的夾角為。（1 1）用含）用含的式子表示的式子表示h h；（2 2）當）當=30=30o o時，甲樓樓頂時，甲樓樓頂B B的的影子落在乙樓的第幾層？從此時影子落在乙樓的第幾層？從此時算起，若算起，若每時增加每時增加1010o o，多久，多久后，甲樓的影子剛好不影響乙樓后，甲樓的影子剛好不影響乙樓的采光？的采光？ 再再 見見