《重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)的意義》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)的意義》課件（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 在下列實(shí)際問(wèn)題中在下列實(shí)際問(wèn)題中, ,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示函數(shù)式表示? ? (1) (1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(S(單單位：位：km)km)隨時(shí)間隨時(shí)間t(t(單位：?jiǎn)挝唬篽)h)的變化而變化。的變化而變化。 _ ( (2)2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，如果不再加油，平升，如果不再加油，平均每千米耗油量為均每千米耗油量為0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(單位：升單位：升) )隨行隨行駛里程駛里程 x x（單位：千米）的

2、變化而變化。（單位：千米）的變化而變化。_ _ (3)(3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v（單（單位：位：km/hkm/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t t（單位：（單位：h h）的變化而）的變化而變化。變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：tv1463生活情景生活情景（7 7）圓的面積）圓的面積S S隨半徑隨半徑r r的變化而變化。的變化而變化。 _（4）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為100

3、0m21000m2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)的長(zhǎng)y y（單位：（單位：m m）隨寬）隨寬x x（單位：（單位：m m）的變化而變化。）的變化而變化。 _（5 5）已知北京市的總面積為）已知北京市的總面積為1.681.68104104平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面積地面積S S（單位：平方千米（單位：平方千米/ /人）隨全市總?cè)丝谌耍╇S全市總?cè)丝趎 n（單位：人）的（單位：人）的變化而變化。變化而變化。 _（6 6）正方形的面積）正方形的面積S S隨邊長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)x x的變化而變化。的變化而變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：nS

4、41068. 1函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=x2函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=r2生活情景生活情景S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1S=x2S=r2在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過(guò)的函數(shù)？在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過(guò)的函數(shù)？S=60t正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k為不等于零的常數(shù)）為不等于零的常數(shù)）y=50 0.1x一次函數(shù)一次函數(shù)y=kxb (k，k,b為常數(shù)）為常數(shù)） 在剩下的個(gè)函數(shù)中，如果讓你分為兩類，你覺(jué)得在剩下的個(gè)函數(shù)中，如果讓你分為兩類，你覺(jué)得應(yīng)該怎么分？為什么？應(yīng)該怎么分？為什么？tv1463xy1000nS41068. 1S=x

5、2S=r2 探求新知探求新知 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxyty41068.1,1000,1463 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)xky 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù) 關(guān)系可以表示成 (k是常數(shù),且k 0)的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).xky 反比例函數(shù)中自變量反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么的取值范圍是什么? ?tv1463xy10001.68 104 n s=等價(jià)形式：等價(jià)形式：（k 0k 0）xkyy=kx-

6、1xy=ky y與與x x成反比例成反比例當(dāng)當(dāng)x=50 x=50時(shí)，時(shí)，y=_y=_當(dāng)當(dāng)x=100時(shí)，時(shí)，y=_X的值能不能取？為什么？的值能不能?。繛槭裁?？xky 形如形如 （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例的函數(shù)稱為反比例函數(shù)（函數(shù)（inverse proportional function），其中），其中x是自是自變量，變量，y是函數(shù)。是函數(shù)。某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)長(zhǎng)y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬x（單位：（單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000，此時(shí)，此時(shí)

7、x可以取可以取100嗎？為什么？嗎？為什么？xky 函數(shù)函數(shù) (k)中中,自變量自變量x的取值范圍是不為的一切實(shí)數(shù)。的取值范圍是不為的一切實(shí)數(shù)。注意：注意：在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值還需考慮它的實(shí)際意義。在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值還需考慮它的實(shí)際意義。對(duì)于反比例函數(shù)對(duì)于反比例函數(shù)xy1000議一議議一議例例1 1 下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式

8、，所以y y不是不是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù)?？梢愿膶懗煽梢愿膶懗?所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)

9、5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy關(guān)系式關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若是，若是，比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改寫成可以改寫成 xy4比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一

10、次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)（1）y= （2）y= （3）y= （4）-x y=3 （5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1 132x4xx4 現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成5050元的人民幣，元的人民幣，可得幾張？換成可得幾張？換成1010元的人民幣可得幾張？依次換成元的人民幣可得幾張？依次換成5 5元，元，2 2元，元，1 1元的人民幣元的人民幣, ,各可得幾張？各可得幾張？現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)現(xiàn)在我們把

11、換得的張數(shù)y與面值與面值x列成一張表格。列成一張表格。換成的每張面換成的每張面值為值為 x x（元）（元）5010521換成的張數(shù)換成的張數(shù) y y（張）（張）2102050100 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變小請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變小的時(shí)候，張數(shù)會(huì)怎樣變化？的時(shí)候，張數(shù)會(huì)怎樣變化？ 然而你知道什么沒(méi)有變？然而你知道什么沒(méi)有變？列表法列表法100 xyxy100即：即：解析法解析法列表法列表法和和解析法解析法都能用來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。都能用來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。寓學(xué)于玩寓學(xué)于玩1 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)

12、的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 3 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值. xky 解：設(shè)1因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)時(shí)y=6，所以有，所以有26k12ky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y情寄情寄“待定系數(shù)法求待定系數(shù)法

13、求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; ;解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. .xky . 2k得.2xy2-41待待定定系系數(shù)數(shù)法法試一試試一試函數(shù)關(guān)系式的兩個(gè)基本作用：函數(shù)關(guān)系式的兩個(gè)基本作用：、已知自變量的值可求函數(shù)值；、已知自變量的值可求函數(shù)值；、已知函數(shù)值可求自變量的值。、已知函數(shù)值可求自變量的值。 已知已知y與與x成反比例，當(dāng)成反比例，當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y4，寫出寫出y和和x之間的函數(shù)解析式。之間的函數(shù)解析式。練一練練一練已知已知y與與x2成反比例，當(dāng)成反比例，當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y4，寫出寫出y和和x之間的函數(shù)解析式。之間的函數(shù)解析式。想一想想一想1.1.當(dāng)當(dāng)m m 時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2,y,y1 1與與x-1x-1成正比例成正比例,y,y2 2與與x x成成反比例反比例, ,且當(dāng)且當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí)y=4;x=3y=4;x=3時(shí)時(shí),y=6.,y=6.求求x=4x=4時(shí)時(shí),y,y的值的值. .