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1、 《相似多邊形的性質》課后練習 一、請你填一填 （ 1）若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大邊長為 15 ，那么它們的相似比是 ________,△A′B′C′的周長是________. 圖 4—8—1 （ 2）兩個相似三角形的相似比為 2∶3，它們周長的差是 25，那么較大三角形的周長是 ________. （ 3）如圖 4—8—1，在 ABCD 中，延長 AB 到 E，使 BE= 1 AB， 2 延長 CD 到 F，使 DF=DC，EF 交 BC 于

2、G，交 AD 于 H，則△BEG與△CFG 的面積之比是 ________. （ 4）把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的 1 倍，那么邊長應縮小到原來的 ________倍. 2 二、認真選一選 (1) 如圖 4—8—2，把一個矩形紙片 ABCD 沿 AD 和 BC 的中點連線 EF 對折，要使矩形 AEFB 與原矩形相似，則原矩形長與寬的比 為（） A.2 ∶1 B. 3 ∶1 C. 2 ∶1 D.4∶1 圖 4—8—2 圖 4—8—3 (2) 如圖 4—8—3，在△ABC 中，D、E 分別是邊 AB、AC

3、的中點， △ADE 和四邊形 BCED 的面積分別記為 S1 、S2，那么 S1 的值為 S2 （ ） A. 1 B. 1 C. 1 D. 2 2 4 3 3 圖 4—8—4 (3) 如圖 4—8—4，在 Rt△ABC 中， AD 為斜邊 BC 上的高，若 S △CAD=3S△ABD，則 AB∶AC 等于（ ） A.1 ∶3 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶2 (4) 順次連結三角形三邊的中點，所成的三角形與原三角形對應 高的比是（） A.1 ∶4 B

4、.1∶3 C.1 ∶ 2 D.1∶2 三、靈機一動！哇 某生活小區(qū)開辟了一塊矩形綠草地，并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖， 其比例尺分別為 1∶200 和 1∶500 ，求這塊矩形草地在甲、 乙兩張圖紙 上的面積比 . 四、用數(shù)學眼光看世界 如圖 4—8—5，△ABC 是一塊銳角三角形余料， 其中 BC=12 cm ， 高 AD=8 cm，現(xiàn)在要把它裁剪成一個正方形材料備用，使正方形的一邊在 BC 上，其余兩個頂點分別在 AB、AC 上，問這個正方形材料的邊長是多少？ 圖 4—8—5 參 考 答 案

5、 一、（1）2∶5 37.5 (2)75 (3)1 ∶16 (4) 2 二、（1）C (2)C (3)C (4)D 2 三、解：設這塊矩形綠地的面積為 S，在甲、乙兩張規(guī)劃圖上的 面積分別為 S1、S2 則S1=（ 1 ）2，S2=（ 1 ）2 S S 200 S 500 ∴S1 = ，S2= S 250000 40000 ∶1 =25 ∶4 ∴S1 ∶S2= S ∶ S = 1 40000 250000 4 25 即：這塊草地在甲、乙兩張圖上的面積比為 25∶4 四、解：設這個正方形材料的邊長為 x cm 則△PAN 的邊 PN 上的高為（ 8－x） cm ∵由已知得：△APN∽△ABC ∴PN  = 8  x  ，即  x = 8  x 解得： x=4.8 BC AD 12 8 答：這個正方形材料的邊長為 4.8 cm.