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1、表面積的變化 教案 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體或正方體拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 2、難點(diǎn)：幾何體表面積變化規(guī)律的探索。 教學(xué)過(guò)程 一、教學(xué)引入 教師先取出2個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體。 問(wèn)：和原來(lái)的2個(gè)正方體比，什么變了？什么沒(méi)變？ 揭示課題：探索表面積的變化。 二、實(shí)踐活動(dòng) 1、拼拼算算（ 正方體）。 （1）計(jì)算比較 師問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體表面積

2、與原來(lái)2個(gè)正方體表面積的和進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：表面積小了。 生：表面積比原來(lái)少了2個(gè)正方形的面。 讓學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)少了哪二個(gè)面和怎樣發(fā)現(xiàn)的。 （2）分組操作 先明確要求：要把幾個(gè)正方體排成一排。 邊操作，邊填表，邊思考，完成后找出規(guī)律。 學(xué)生操作完成。 （3）交流匯報(bào) 師問(wèn)：① 2個(gè)正方體原來(lái)共有幾個(gè)面？拼在一起后少了幾個(gè)原來(lái)的正方形面？ ② 3個(gè)正方體原來(lái)共有幾個(gè)面？拼在一起后少了幾個(gè)原來(lái)的正方形面？ ③ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（每多一個(gè)正方體拼，表面積就減少2個(gè)正方形的面） 2、拼拼算算（ 長(zhǎng)方體）。 師問(wèn)：用下邊的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)

3、現(xiàn)？ 學(xué)生操作后匯報(bào)。 生：體積不變，表面積變了。 生：比原來(lái)少了2個(gè)面，但不同的拼法，減少的面積就不同。 師：怎樣拼，大長(zhǎng)方體的表面積最大？怎樣拼，表面積最??？怎樣驗(yàn)證？ 學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn)，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。 學(xué)生計(jì)算：三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少？ 3、拼拼說(shuō)說(shuō)。 師問(wèn)：把6個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成不同的長(zhǎng)方體，有幾種拼法？ 學(xué)生拼一拼，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？ 追問(wèn)：為什么？（表面積要大，減少的面積就要?。? 提示學(xué)生用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以說(shuō)明。 4、指導(dǎo)運(yùn)用。 把10盒火柴拼一拼，看看怎樣包裝最省紙。 學(xué)生在小組中交流。 匯報(bào)結(jié)果，說(shuō)說(shuō)想法。 三、課堂總結(jié) （略） 四、布置作業(yè) 1、將下圖所示的一根長(zhǎng)方體木料截成相等的3段，表面積之和比原來(lái)增加多少？ 2、將12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小方塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最大是多少？最小是多少？