《河南省鄲城縣光明中學九年級數(shù)學下冊 和圓有關(guān)的位置關(guān)系復習課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鄲城縣光明中學九年級數(shù)學下冊 和圓有關(guān)的位置關(guān)系復習課件 華東師大版（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、和圓有關(guān)的位置關(guān)系.p.or.o.p.o.p1、點和圓的位置關(guān)系、點和圓的位置關(guān)系Opr 點點p在在 o內(nèi)內(nèi)Op=r 點點p在在 o上上Opr 點點p在在 o外外不在同一直線上的三個點確定一個不在同一直線上的三個點確定一個圓圓（這個三角形叫做圓這個三角形叫做圓的的內(nèi)接內(nèi)接三角形，這個圓叫做三角形的三角形，這個圓叫做三角形的外接外接圓，圓心叫圓，圓心叫做三角形的做三角形的外心外心）反證法的三個步驟：反證法的三個步驟：1、提出假設(shè)、提出假設(shè)2、由題設(shè)出發(fā)，引出矛盾、由題設(shè)出發(fā)，引出矛盾3、由矛盾判定假設(shè)不成、由矛盾判定假設(shè)不成立，肯定結(jié)論正確立，肯定結(jié)論正確1、 O的半徑為的半徑為R，圓心到點，圓

2、心到點A的距離為的距離為d，且，且R、d分分別是方程別是方程x26x80的兩根，則點的兩根，則點A與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是（ ）A點點A在在 O內(nèi)部內(nèi)部 B點點A在在 O上上C點點A在在 O外部外部 D點點A不在不在 O上上2、M是是 O內(nèi)一點，已知過點內(nèi)一點，已知過點M的的 O最長的弦為最長的弦為10 cm，最短的弦長為，最短的弦長為8 cm，則，則OM=_ cm.3、圓內(nèi)接四邊形、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，中，A B C D可以可以是（是（ ）A、1 2 3 4 B、1 3 2 4 C、4 2 3 1 D、4 2 1 3 直線和圓相交直線和圓相交nd d r;r;nd d r;r;n

3、 直線和圓相切直線和圓相切n 直線和圓相離直線和圓相離nd d r;r;2. 2.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于圓的切線垂直于過切點的半徑過切點的半徑. .nCDCD切切OO于于, OA, OA是是OO的半徑的半徑CDOACDOA. 1、兩個同心圓的半徑分別為兩個同心圓的半徑分別為3 cm和和4 cm，大圓的弦大圓的弦BC與小圓相切，則與小圓相切，則BC=_ cm； 2、直角三角形的兩條直角邊分別是、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和和12cm，則，則它的外接圓半徑，內(nèi)切圓半徑它的外接圓半徑，內(nèi)切圓半

4、徑； 3、一個三角形、一個三角形,它的周長為它的周長為30cm,它的內(nèi)切圓半徑為它的內(nèi)切圓半徑為2cm,則這個三角形的面積為則這個三角形的面積為_切線的判定定理切線的判定定理 定理定理 經(jīng)過半徑的外端經(jīng)過半徑的外端, ,并且垂直于這條半徑的直線是并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線. .CDOAn如圖如圖nOAOA是是OO的的半徑半徑, , 且且CDOACDOA, ,n CDCD是是OO的切線的切線. .（）定義（）定義（）圓心到直線的距離（）圓心到直線的距離d圓的半徑圓的半徑r（）（）經(jīng)過半徑的外端經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線半徑的直線是圓的切線.思

5、考：思考：證明一條直線是圓的切線證明一條直線是圓的切線.常見的輔助線常見的輔助線作法有哪兩種？作法有哪兩種？答：答：當直線和圓公共點明確告訴時：連接圓心和當直線和圓公共點明確告訴時：連接圓心和公共點，再證垂直；當直線和圓公共點不明確時，公共點，再證垂直；當直線和圓公共點不明確時，過圓心作直線的垂線，再證垂足在圓上。過圓心作直線的垂線，再證垂足在圓上。 例題欣賞例題欣賞例1、如右圖所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一點， D與OA相切于點E。那么，OB是 D的切線嗎？請說明理由。 ECDABO解：OB是 D的切線 。理由如下：連結(jié)DE，過D點作DFOB，垂足為F。F OA 與 D 相切于點

6、E OEOA又 OC平分AOB， DFOB DF DE又 DFOB， 即 d r OB是 D的切線 。例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交 O于點A、C，BADB30，邊BD交圓于點D。BD是 O的切線嗎？為什么？ OABCD解：BD是O的切線 。連結(jié)OD。 OAOD ， BAD30(已知) ODAA30(等邊對等角) BODAODA60又BBODBDO 180BDO180BBOD90 直線ACAB又直線BD 經(jīng)過 O上的D點直線BD是O的切線練練. 如圖如圖,AB是圓是圓O的直徑的直徑,圓圓O過過AC的中點的中點D,DEBC于于E,試說明試說明:DE是圓是圓O的切線的切線.ABCDEO.n從圓

7、外一點向圓所引的兩條切線長從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等相等; ;并且這一點和圓心的連線平分并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角兩條切線的夾角. .ABPO12ABCODEFABCOODEF.21cbarS.2cbar切線長定理及其推論切線長定理及其推論:n直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系半徑與三邊關(guān)系.n三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.PA,PB切切 O于于A,B PA=PB 1=2實質(zhì)實質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)三角形的外三角形的外心心三角形的內(nèi)三角形的內(nèi)心心三角形三邊垂直平分線的交點三角形三邊垂直平分線的交點三角形三內(nèi)角角平分線的交點三角形三內(nèi)角角平分線的

8、交點到三角形各邊的到三角形各邊的距離相等距離相等到三角形各頂點到三角形各頂點的距離相等的距離相等 三、選擇題：三、選擇題： 下列命題正確的是（下列命題正確的是（ ） A、三角形外心到三邊距離相等、三角形外心到三邊距離相等 B、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部 C、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合 D、三角形一定有一個外切圓、三角形一定有一個外切圓四四.一個三角形一個三角形,它的周長為它的周長為30cm,它的內(nèi)它的內(nèi)切圓半徑為切圓半徑為2cm,則這個三角形的面積為則這個三角形的面積為_.30交點個數(shù)交點個數(shù) 名稱名稱0外離外離1外切外切2相交相交1內(nèi)切內(nèi)切0內(nèi)含內(nèi)含同心圓是內(nèi)含的特殊情況同心圓是內(nèi)含的特殊情況d , R , r 的關(guān)系的關(guān)系dR rd R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rd R - r3.圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系下下 課課結(jié)結(jié) 束束 寄寄 語語不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹！不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹！