《《一元一次不等式組的應用》教案(優(yōu)質)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《一元一次不等式組的應用》教案(優(yōu)質)（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 * 第 2 課時 一元一次不等式組的應用 會運用一元一次不等式組解決簡單的實際問題． 一、情境導入 小明、小紅和東東三人在公園玩蹺蹺板， 當小明和小紅坐在蹺蹺板的兩端時， 小明這一端著地．三人一起玩蹺蹺板時，小紅與東東坐在一端，小明被蹺起．已經知道小紅和東東的 體重分別為 30kg 和 32kg ，同學們，你們能算出小明的體重大約是多少嗎？ 二、合作探究 探究點：一元一次不等式組的應用 【類

2、型一】 分配問題 某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如 果給每個老人分 5 盒，則剩下 38 盒；如果給每個老人分 6 盒，則最后一個老人不足 5 盒， 但至少分得 1 盒． (1)設敬老院有 x 名老人，則這批牛奶共有多少盒 (用含 x 的代數(shù)式表示 )? (2)該敬老院至少有多少個老人？最多有多少個老人？ 解析： 相等關系：每人分 5 盒，剩下 38 盒．不等關系：每人分 6 盒，則最后一個老人 不足 5 盒，但至少分得 1 盒，即最

3、后一個老人分得的盒數(shù)大于或等于 1 且小于 5. 解： (1)牛奶數(shù)量為 (5x＋ 38)盒； (2)方法一：根據題意可得 1≤ (5x＋ 38)－ 6(x－ 1)<5 ，解得 395x＋38， 解得 39

4、 方法總結： 此類問題主要考查應用不等式組解決實際問題時要善于挖掘題中的隱含條 件，如本題中 “ 每人分 6 盒，則最后一個老人不足 5 盒，但至少 1 盒” 的含義是最后一個老 人分得的盒數(shù)大于或等于 1 且小于 5. 【類型二】 方案決策問題 某地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設備 12 臺．現(xiàn)有甲、乙 兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為 4000 元 /臺，安裝及運輸費用為 600 元 /臺； 乙種設備的購買費用為 3000 元 /臺，安裝及運輸費用為 800

5、 元 /臺．若要求購買的費用不超過 40000 元，安裝及運輸費用不超過 9200 元，則可購買甲、乙兩種設備各多少臺？ 解析： 根據 “ 購買的費用不超過 40000 元 ”“ 安裝及運輸費用不超過 9200 元 ” 作為不 第 1頁共2頁 等關系列不等式組，求其整數(shù)解即可． 解：設購買甲種設備 x 臺，則購買乙種設備 (12－ x)臺．購買設備的費用為 4000x＋3000(12 － x)，安裝及運輸費用為 600x＋ 800(12－ x)． 4000x＋ 3000（ 12－ x）≤ 40000， 根據題意得

6、600x＋ 800（12－ x）≤ 9200. 解得 2≤ x≤ 4. 由于 x 取整數(shù)，所以 x＝ 2， 3， 4. 故有三種方案：①購買甲種設備 2 臺，乙種設備 10 臺；②購買甲種設備 3 臺，乙種設 備 9 臺；③購買甲種設備 4 臺，乙種設備 8 臺． 方法總結： 列不等式組解應用題時， 一般只設一個未知數(shù)， 找出兩個或兩個以上的不等 關系， 相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解． 在實際問題中， 大部分情況 下應求整數(shù)解． 三、板書設計 列一元一次不等式組解應用題的步驟： ①審：分析題目中的已知條件和未知條件

7、之間的關系； ②設：設未知數(shù)； ③列：找出題中的兩個不等關系，列出不等式組； ④解：解不等式組，求出解集； ⑤答：檢驗解集是否合理，是否符合實際情況，作答． 本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生積極參與，講練結合，引導學生找不等關系列出不等式組，通過逐步引導，使學生明確直接的不等關系和一些隱含的不等關 系．在教學過程中， 可通過類比列一元一次方程組解決實際問題， 讓學生認識到列方程組與列不等式組的區(qū)別與聯(lián)系 第 2頁共2頁