《浙江省中考數(shù)學(xué)考點復(fù)習(xí) 第24課 與圓有關(guān)的計算課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)考點復(fù)習(xí) 第24課 與圓有關(guān)的計算課件（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門考點熱門考點20152015年年20142014年年20132013年年1正多邊形的 有關(guān)計算2弧長3扇形的面積4圓柱、圓錐 的側(cè)面積和 全面積溫州T13，4分寧波T9，4分湖州T4，3分 湖州T14，4分臺州T16，5分金華T21，8分麗水T21，8分紹興、義烏T8，4分近三年浙江中考試題分布杭州T2，3分杭州T16，4分紹興T7，4分寧波T5，4分寧波T26，14分衢州、麗水T19，6分金華、義烏T10，3分金華、義烏T23，10分嘉興、舟山T8，4分杭州T15，4分 溫州T10，4分紹興T7，4分寧波T17，3分湖州T7，3分衢州T14，4分義烏T8，3分金華、麗水T21，8分嘉興、

2、舟山T6，4分 考點一正多邊形的有關(guān)計算考點一正多邊形的有關(guān)計算1任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，兩個任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，兩個圓是同心圓，圓心叫正多邊形的圓是同心圓，圓心叫正多邊形的中心中心 2正多邊形外接圓的半徑叫正多邊形的正多邊形外接圓的半徑叫正多邊形的半徑半徑，內(nèi)切圓的半，內(nèi)切圓的半徑叫正多邊形的徑叫正多邊形的邊心距邊心距正多邊形各邊所對外接圓的圓正多邊形各邊所對外接圓的圓心角都相等，這個角叫正多邊形的心角都相等，這個角叫正多邊形的中心角中心角，正多邊形的，正多邊形的每一個中心角都等于每一個中心角都等于360n 1任何正多邊形都是軸對稱圖形，軸對稱的條

3、數(shù)恰好是邊任何正多邊形都是軸對稱圖形，軸對稱的條數(shù)恰好是邊數(shù)數(shù) 特別關(guān)注 正正 n 邊形的每個外角都等于中心角，已知正邊形的每個外角都等于中心角，已知正 n邊形的邊心距、中心角、半徑、邊長中的任意兩個元素，就邊形的邊心距、中心角、半徑、邊長中的任意兩個元素，就可以求出其他三個元素可以求出其他三個元素 2任何一個正偶數(shù)邊形都是中心對稱圖形，其對稱中心是任何一個正偶數(shù)邊形都是中心對稱圖形，其對稱中心是它的外接圓的圓心它的外接圓的圓心 【典例【典例 1】 (2014天津天津)正六邊形的邊心距為正六邊形的邊心距為 3，則該正六邊，則該正六邊形的邊長是形的邊長是 ( ) A 3 B2 C3 D2 3 【

4、點評】【點評】 本題主要考查正六邊形的有關(guān)計算， 注意正六邊形本題主要考查正六邊形的有關(guān)計算， 注意正六邊形外接圓的半徑等于它的邊長外接圓的半徑等于它的邊長 【解析】【解析】 如解圖如解圖 正六邊形的邊心距為正六邊形的邊心距為 3， OB 3，AB12OA OA2AB2OB2，OA2 12OA2( 3)2， OA2，即該正六邊形的邊長是，即該正六邊形的邊長是 2 【答案】【答案】 B 考點二弧長考點二弧長1理解弧長公式的推導(dǎo)過程，公式可寫作理解弧長公式的推導(dǎo)過程，公式可寫作 ln2R360，以加，以加深記憶弧長公式還可以變形得到深記憶弧長公式還可以變形得到 R180ln，n180lR 特別關(guān)注

5、 弧長不僅與圓的半徑有關(guān)，還與所對圓心角的弧長不僅與圓的半徑有關(guān)，還與所對圓心角的度數(shù)有關(guān)度數(shù)有關(guān) 2在計算弧長時，實際上是根據(jù)弧所對的圓心角占整個圓在計算弧長時，實際上是根據(jù)弧所對的圓心角占整個圓周的比來計算相應(yīng)的弧長的周的比來計算相應(yīng)的弧長的 【點評】【點評】 本題主要考查弧長公式及圓周角定理， 掌握弧長公本題主要考查弧長公式及圓周角定理， 掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵式是解題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 B 考點三扇形的面積考點三扇形的面積扇形的面積公式：扇形的面積公式：SnR236012lR(式中式中 n 為該弧所對的圓心為該弧所對的圓心角，角，R 為扇形的半徑，為扇形的半徑，l 為扇形的弧長

6、為扇形的弧長) 1求陰影部分或不規(guī)則圖形面積的幾種常用方法：求陰影部分或不規(guī)則圖形面積的幾種常用方法： (1)直接利用面積公式直接利用面積公式 (2)割補法：把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形割補法：把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(如三角形、平行四如三角形、平行四邊形、圓、梯形、扇形等邊形、圓、梯形、扇形等)面積的和或差面積的和或差 (3)拼湊法：把分散的圖形集中拼成大塊來求拼湊法：把分散的圖形集中拼成大塊來求 (4)等積變形法： 利用同等積變形法： 利用同(等等)底或同底或同(等等)高將面積比轉(zhuǎn)化為高或底的比高將面積比轉(zhuǎn)化為高或底的比 (5)構(gòu)造方程法構(gòu)造方程法 特別關(guān)注 由扇形的面積公式，

7、可以變形得到由扇形的面積公式，可以變形得到 n360SR2或或 R360Sn 【答案】【答案】 4 343 考點四圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積考點四圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積1圓柱的側(cè)面展開圖是圓柱的側(cè)面展開圖是矩形矩形，這個，這個矩形矩形的長和寬分別是底面的長和寬分別是底面圓的圓的周長周長和圓柱的和圓柱的高高；圓錐的側(cè)面展開圖是；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形扇形，這個，這個扇扇形形的半徑等于圓錐的母線長， 弧長等于圓錐底面圓的的半徑等于圓錐的母線長， 弧長等于圓錐底面圓的周長周長 2圓錐的底面半徑圓錐的底面半徑 r，母線，母線 l，高，高 h 滿足滿足 l2h2r2 3圓柱側(cè)面積公式：圓柱側(cè)面積公式

8、：S圓柱側(cè)圓柱側(cè)2rh；圓柱全面積公式：；圓柱全面積公式：S圓柱全圓柱全2rh2r2(其中圓柱的底面半徑為其中圓柱的底面半徑為 r，高為，高為 h) 4圓錐側(cè)面積公式：圓錐側(cè)面積公式：S圓錐側(cè)圓錐側(cè)rl；圓錐全面積公式：；圓錐全面積公式：S圓錐全圓錐全rlr2(其中圓錐的母線長為其中圓錐的母線長為 l，底面半徑為，底面半徑為 r) 1已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為 r，母線長為，母線長為 l，則其展開后的扇形圓，則其展開后的扇形圓心角心角 nrl360，利用此公式，可以簡化一些計算，利用此公式，可以簡化一些計算 2在求圓錐的側(cè)面積或全面積時，常需要借助它的展開圖進行在求圓錐的側(cè)面積或

9、全面積時，常需要借助它的展開圖進行分析，因此理清圓錐與它的展開圖中各量之間的關(guān)系非常重分析，因此理清圓錐與它的展開圖中各量之間的關(guān)系非常重要，如圖要，如圖 243 可以幫助我們進一步理解它們之間的關(guān)系可以幫助我們進一步理解它們之間的關(guān)系 圖圖 243 3在圓錐的有關(guān)計算中，要掌握圓錐側(cè)面展開后是一個扇在圓錐的有關(guān)計算中，要掌握圓錐側(cè)面展開后是一個扇形，圓錐底面圓的周長等于扇形的弧長，圓錐的母線是形，圓錐底面圓的周長等于扇形的弧長，圓錐的母線是扇形的半徑，跟底面圓的半徑有著本質(zhì)的區(qū)別，需要具扇形的半徑，跟底面圓的半徑有著本質(zhì)的區(qū)別，需要具備一定的空間思維能力，只有熟練掌握相關(guān)概念之間的備一定的空

10、間思維能力，只有熟練掌握相關(guān)概念之間的區(qū)別和聯(lián)系才不會犯錯區(qū)別和聯(lián)系才不會犯錯 2圓柱有兩個底面，計算全面積時不要漏掉圓柱有兩個底面，計算全面積時不要漏掉 特別關(guān)注 1注意：不要混淆圓錐的母線長注意：不要混淆圓錐的母線長 l 與扇形的弧長與扇形的弧長 l 【典例【典例 4】 (2014貴州遵義貴州遵義)有一個圓錐，它的高為有一個圓錐，它的高為 8 cm，底面半徑為底面半徑為 6 cm，則這個圓錐的側(cè)面積是，則這個圓錐的側(cè)面積是_ cm2(結(jié)結(jié)果保留果保留 ) 【點評】【點評】 本題主要考查圓錐的側(cè)面積的計算，圓錐的高、本題主要考查圓錐的側(cè)面積的計算，圓錐的高、底面半徑和母線構(gòu)成了一個直角三角形

11、底面半徑和母線構(gòu)成了一個直角三角形 【解析】【解析】 圓錐的母線長圓錐的母線長 628210(cm)， S圓錐側(cè)圓錐側(cè)rl61060(cm2) 【答案】【答案】 60 本課考點的考查一般以稍難題為主，常與三角形、四邊本課考點的考查一般以稍難題為主，常與三角形、四邊形等結(jié)合考查，求不規(guī)則圖形的面積是難點，解決這類問題形等結(jié)合考查，求不規(guī)則圖形的面積是難點，解決這類問題常用到轉(zhuǎn)化思想，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再利用規(guī)常用到轉(zhuǎn)化思想，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的面積公式求解則圖形的面積公式求解 【例【例 1】 (2014山東泰安山東泰安)如圖如圖 244，在半徑為，在半徑為 2

12、cm，圓心角為，圓心角為90的扇形的扇形 OAB 中，分別以中，分別以 OA，OB 為直徑作半圓，則圖中陰影為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為部分的面積為 ( ) 圖圖 244 A 21 cm2 B1 cm2 C 21 cm2 D2 cm2 【答案】【答案】 A 【例【例 2】 (2015浙江臺州浙江臺州)如圖如圖 245，正方形，正方形 ABCD 的邊長為的邊長為1，中心為點，中心為點 O，有一邊長大小不定的正六邊形，有一邊長大小不定的正六邊形 EFGHIJ 繞點繞點O 可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個正六邊形始終在正方形可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個正六邊形始終在正方形ABCD 內(nèi)內(nèi)(包括

13、正方形的邊包括正方形的邊)當(dāng)這個正六邊形的邊長最大時，當(dāng)這個正六邊形的邊長最大時，AE 的最小值為的最小值為_ 圖圖 245 【解析】【解析】 如解圖當(dāng)這個正六邊形的中心與如解圖當(dāng)這個正六邊形的中心與點點O重合， 兩個頂點剛好在正方形兩邊中點時，重合， 兩個頂點剛好在正方形兩邊中點時，這個正六邊形的邊長最大，此時，這個正六邊這個正六邊形的邊長最大，此時，這個正六邊形的邊長為形的邊長為12 當(dāng)頂點當(dāng)頂點 E 剛好在正方形對角線剛好在正方形對角線 AC 的的 AO 一側(cè)一側(cè)時，時，AE 的值最小，的值最小， 最小值為最小值為 OAOE2212212 【答案】【答案】 212 提示 注意轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想的運用注意轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想的運用