《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)二 規(guī)范——解答題的7個(gè)解題模板及得分說(shuō)明 模板7 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)類考題課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)二 規(guī)范——解答題的7個(gè)解題模板及得分說(shuō)明 模板7 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)類考題課件 文（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、真題 (2015全國(guó)卷)(滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)emxx2mx.()證明：f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增；()若對(duì)于任意x1，x21，1，都有|f(x1)f(x2)|e1，求m的取值范圍.模板7導(dǎo)數(shù)與函數(shù)類考題滿分解答滿分解答()證明f(x)m(emx1)2x.(1分)若m0，則當(dāng)x(，0)時(shí)，emx10，f(x)0；當(dāng)x(0，)時(shí)，emx10，f(x)0.(3分)若m0，則當(dāng)x(，0)時(shí)，emx10，f(x)0；當(dāng)x(0，)時(shí)，emx10，f(x)0.(5分)所以，f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增.(6分)故g(t)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上

2、單調(diào)遞增.又g(1)0，g(1)e12e0，故當(dāng)t1，1時(shí)，g(t)0.(10分)當(dāng)m1，1時(shí)，g(m)0，g(m)0，即式成立；當(dāng)m1時(shí)，由g(t)的單調(diào)性知，g(m)0，即emme1；當(dāng)m1時(shí)，g(m)0，即emme1.綜上，m的取值范圍是1，1.(12分)求導(dǎo)正確得1分；分兩種情況討論正確各得2分；得出結(jié)論得1分.找出充要條件得2分；構(gòu)造函數(shù)，求出“t1，1時(shí)，g(t)0”得2分；通過(guò)分類討論，得出結(jié)果得2分.得分說(shuō)明得分說(shuō)明解題模板解題模板第一步求導(dǎo)數(shù)：一般先確定函數(shù)的定義域，再求f(x)第二步定區(qū)間：根據(jù)f(x)的符號(hào)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第三步尋條件：一般將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題.第四步寫步驟：通過(guò)函數(shù)單調(diào)性探求函數(shù)最值，對(duì)于最值可能在兩點(diǎn)取到的恒成立問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為不等式組恒成立.第五步再反思：查看是否注意定義域，區(qū)間的寫法、最值點(diǎn)的探求是否合理等.