《西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《倍數(shù)、因數(shù)》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《倍數(shù)、因數(shù)》教案（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.1 倍數(shù)、因數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 教材第 1 ～4 頁(yè) “認(rèn)識(shí) 倍數(shù)和因數(shù) 和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法 ”及練習(xí)一的內(nèi)容。 教材提示 本節(jié)課的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)“倍數(shù)和因數(shù)” ，倍數(shù)和因數(shù)是整數(shù)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要概念。 本節(jié)課有三個(gè)知識(shí)點(diǎn)： 第一是認(rèn)識(shí)和明析自然數(shù)的概念。 第二是引導(dǎo)學(xué)生以描述的語(yǔ)言來(lái)敘述倍數(shù)和因數(shù)的概念。理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。 第三是明確我們研究的倍數(shù)和因數(shù)是在非 0 的自然數(shù)范圍內(nèi)。 教師首先在介紹了自然數(shù)，通過(guò)計(jì)算總?cè)藬?shù)的問(wèn)題情境，從而列出乘法算式

2、，順利引出 倍數(shù)和因數(shù)的概念， 在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。 接著通過(guò)計(jì)算不同的排隊(duì) 法而得出不同的乘法算式中， 學(xué)會(huì)用乘法來(lái)找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)， 學(xué)會(huì)用乘法來(lái)找一個(gè)自然 數(shù)在 100 以內(nèi)所有的倍數(shù)。 在教學(xué)過(guò)程中，要結(jié)合乘法算式來(lái)講倍數(shù)和因數(shù)的相互關(guān)系，使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的 相對(duì)性。 要讓學(xué)生在練習(xí)說(shuō)的基礎(chǔ)上， 內(nèi)化倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。 接著通過(guò)用乘法或除法來(lái)找 一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)和 100 以內(nèi)所有倍數(shù)的練習(xí)，使學(xué)生明白用除法找因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，一定 要遵行除得商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)的原則

3、。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.認(rèn)識(shí)自然數(shù)，聯(lián)系乘法的知識(shí)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。 2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在 100 以內(nèi)找全一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并能找 出 100 以內(nèi)數(shù)中任何一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 過(guò)程與方法 在探索學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中， 體會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法， 了解生 活中處處有數(shù)學(xué)的道理。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考的良好品質(zhì)。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 聯(lián)系乘法來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因

4、數(shù)，體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。 難點(diǎn) 會(huì)找一個(gè)數(shù)（ 100 以內(nèi)）的所有倍數(shù)和因數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件 學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本，小正方形。 教學(xué)過(guò)程 （一）新課導(dǎo)入： 游戲?qū)耄海?1 ）上課前，把班上的 45 名同學(xué)，按學(xué)號(hào)分別編為 1-45 號(hào)。然后讓乘積 是 24 的兩個(gè)同學(xué)手拉手，會(huì)有哪些同學(xué)呢？讓學(xué)生猜一猜。 學(xué)生可能的回答為： 1 號(hào)和 24 號(hào)，2 號(hào)和 12 號(hào)，3 號(hào)和 8 號(hào)，4 號(hào)和 6 號(hào)。 （ 2）再讓同學(xué)們自己想著自己的學(xué)號(hào)，再想一個(gè)乘積，

5、找到與相乘積這個(gè)積的同學(xué)。讓學(xué)生派出代表來(lái)做這個(gè)游戲練習(xí)。 引入新課：自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有很多有趣的聯(lián)系。就像 24 的積，就有 4 組數(shù)的乘 積都等于 24 。今天，就讓我們一起來(lái)研究在非 0 的自然數(shù)，也就是 1 ， 2 ，3 ，4 ，5 ， 中找一找它們之間有怎樣的聯(lián)系。 板書課題：倍數(shù)與因數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)讓學(xué)生做游戲， 在做游戲的過(guò)程中， 尋找到乘法算式和乘積中乘數(shù)與積 的關(guān)系也即倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系， 既完成對(duì)知識(shí)的鋪墊， 同時(shí)通也為后面的知識(shí)學(xué)習(xí)打下了基 礎(chǔ)，同時(shí)也讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)

6、了自然數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （二）探究新知： 1、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。 （ 1）課件出示第 2 頁(yè)例 1：36 人進(jìn)行隊(duì)列操練， 要求第排人數(shù)一樣多， 可以怎樣排列？你們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下。 讓學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，并把交流的結(jié)果記錄下來(lái)。最后匯報(bào)：可以排成  1 排，一 排是 36 每排是  人。可以排成 2 排，每排是 18 9 人。還可以排成 6 排，每排是  人?？梢耘懦?3 排，每排是 6 有。是個(gè)方陣。

7、 12 人?？梢耘懦?  4 排， （ 2）師課件出示第 2 頁(yè)隊(duì)列圖：這個(gè)圖中的排列就是你們所排列的一種，這個(gè)隊(duì)列排 成了幾排，每排多少人。你能根據(jù)這個(gè)圖哪些算式呢？（圖中排了 4 排，每排 9 人。所以 是 4 ×9=36 人。一共有 36 人。這里有一個(gè)乘法算式。 ）板書這兩個(gè)算式： 4×9=36 和 36 ÷9=4 。 根據(jù)板書講解： 根據(jù)這兩個(gè)算式， 我們可以判定說(shuō)， 4 和 9 都是 36 的因數(shù)， 而 36 是 4 和 9 的倍數(shù)。 讓學(xué)生在小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)，

8、 （ 3）質(zhì)疑：能不能直接說(shuō) 36 是倍數(shù)， 9 是因數(shù)呢？ 理解：這樣說(shuō)是錯(cuò)誤的。因?yàn)樵?36 ÷4=9 中， 36 是 9 的倍數(shù)。 9 是 36 的因數(shù)，但如 果換一個(gè)算式，如 9 ÷3=3 ，這里 9 就是 3 的倍數(shù)了。它不是因數(shù)了。 強(qiáng)調(diào)：我們?cè)谡f(shuō)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，一定要說(shuō)明“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)” ，不能直 接講誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。 （ 4）課件出示第 4 頁(yè)練習(xí)一第 1 題：先讓學(xué)生在小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)，最后匯報(bào)交流。 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)學(xué)生熟知的生活中常見(jiàn)的隊(duì)列訓(xùn)練中人數(shù)

9、的計(jì)算練習(xí)， 使學(xué)生找出乘法 或除法的計(jì)算關(guān)系，從而確立倍數(shù)和因數(shù)的概念。 2、找因數(shù)。 （ 1）出示第 3 頁(yè)議一議）：還可以怎樣排？讓學(xué)生根據(jù)前面的排法，列出乘法算式，并完成書第 3 頁(yè)的填空。 學(xué)生獨(dú)立列算式， 并填空。 最后找一名同學(xué)匯報(bào)。 （ 36=1 ×36 ，36=2 ×18 ，36=3 ×12 ， 36=4 ×9 ， 36=6 ×6） 說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。并找到它們共同的特點(diǎn)是什么？ 讓學(xué)生在小組相互說(shuō)一說(shuō)， 然后匯報(bào)。（共同特點(diǎn)是， 等于號(hào)后面的數(shù)都是 36 的因數(shù)。） 總結(jié)： 36 的因數(shù)

10、有： 1，2，3，4，6，9 ，12 ，18，36 。 （ 2）提問(wèn)： 36 的因數(shù)有多少個(gè)？其中最大的是幾？最小的是幾？ 結(jié)論： 36 的因數(shù)有 9 個(gè)。其中最大的是 36 ，是它本身，最小的是 1。 （ 3）課件出示第 4 頁(yè)練習(xí)一的第 2 題：讓學(xué)生在自然數(shù)范圍內(nèi)找出 18 的全部乘法算 式，然后對(duì)照乘法算式找出 18 的全部因數(shù)。 學(xué)生在草稿本上練習(xí)找乘法算式，并列出 18 的全部因數(shù)，教師巡視指導(dǎo)，再引導(dǎo)學(xué)生 在小組內(nèi)相互交流。最后集體匯報(bào)。 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)議一議的的交流合作， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)由低到高， 通過(guò)分組的形

11、式有序地尋 找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 3、找倍數(shù)。 （ 1 ）質(zhì)疑引導(dǎo)：我們能用乘法來(lái)找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。如果要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以用什么方法來(lái)找呢？ 結(jié)論：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，也可以用乘法來(lái)找，同時(shí)也可以用除法來(lái)找。 （ 2 ）課件出示第 3 頁(yè)例 2 ：你能判斷 6 ，30 ， 55 這三個(gè)數(shù)，哪個(gè)是 6 的倍數(shù)，哪個(gè)不 是 6 的倍數(shù)。你是怎樣判斷的？ 先讓學(xué)生獨(dú)立在草稿本上做一做，然后在小組內(nèi)交流。最后組織學(xué)生匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)： 6 是 6 的倍數(shù)， 30 也是 6 的倍數(shù) 0 。 5

12、5 不是 6 的倍數(shù)。 優(yōu)化：想一想，讓你判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用什么運(yùn)算更方便一些？ 學(xué)生在通過(guò)體驗(yàn)會(huì)回答出：用除法比較方便， 如果商是整數(shù)， 沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)這個(gè) 數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)；如果有余數(shù)，我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 （ 3）課件出示第 3 頁(yè)試一試： 讓學(xué)生試著用上面的方法找一找 100 以內(nèi) 7 的倍數(shù)。 再 想一想用什么方法方便一些？ 學(xué)生在草稿本上找 7 的倍數(shù)。在交流中得出用乘法來(lái)找 7 的倍數(shù)最方便。 學(xué)生的匯報(bào)：用乘法來(lái)找 7 的倍數(shù)最方便，可用乘法口訣來(lái)找。 質(zhì)疑提問(wèn)

13、： 7 有沒(méi)有最大的倍數(shù)呢？ 如果學(xué)生回答：有，是 98 時(shí)，教師再引導(dǎo)：如果不限制在 100 以內(nèi)呢？ 讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，最后得出結(jié)論：沒(méi)有最大的倍數(shù)。 總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限個(gè)。最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖： 在老師設(shè)置的情境中， 讓學(xué)生大膽地嘗試找因數(shù)和倍數(shù)的方法， 在對(duì)比中發(fā) 現(xiàn)、交流、評(píng)價(jià)。在探索中掌握因數(shù)和倍數(shù)的定義及找因數(shù)和倍數(shù)的方法。 （三）鞏固新知： 1、出示第 3 頁(yè)課堂活動(dòng)第 1 題。 引導(dǎo)學(xué)生思考并提出合作要求：想一想，下面這些數(shù)中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，

14、誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。 并在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)為什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)，最后選幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)交流。 2、課件出示第 3 頁(yè)課堂活動(dòng)第 2 題。 教師拿出 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 這 5 張卡片，示范抽兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，然后問(wèn)：這兩張 卡片能組成幾個(gè)兩位數(shù)，這些兩位數(shù)是 2 的倍數(shù)嗎？為什么？ 提出合作要求：讓學(xué)生同位合作找一找，看一看能組成哪些兩位數(shù)，再找出所有 2 的 倍數(shù)。 學(xué)生同位合作交流拼兩位數(shù)，再?gòu)倪@些數(shù)中找到 2 的倍數(shù)。 3、

15、課件出示第 4 頁(yè)課堂活動(dòng)第 3 題。 先看一看，自已想一想這 4 個(gè)說(shuō)法都對(duì)嗎？不對(duì)，又為什么呢？然后在小組內(nèi)交流一 下自己的判斷結(jié)果。 學(xué)生先判斷，再交流，最后匯報(bào)。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 1. 像 0、1、2、3 這樣的數(shù)是（ ） 2. 算式 5×6=30 ，我們可以說(shuō)（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和 （ ）的倍數(shù)。 3.50 以內(nèi)所有 5 的倍數(shù)有（ ）。 4. 一個(gè)數(shù)既是 36 的倍數(shù)，又是 6 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)

16、最小是幾？ 5. 老師的年齡在 20 到 40 歲之間，既是 6 的倍數(shù)，又是 9 的倍數(shù)，請(qǐng)猜一猜老師今年的 年齡是多少？ 答案 ;1.自然數(shù) 2.5 6 30 30 5 6 3.5 10 15 20 25 30 35 40 45 4.36 5.36 （五）課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了什么？ 總結(jié)： 1.本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，知道倍數(shù)和因數(shù)是相對(duì)應(yīng)的。 2.還學(xué)會(huì)了用乘 法和除法來(lái)一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)， 知道用乘法來(lái)求

17、一 個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 4.還知道了一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。 5.知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)， 深化知識(shí)， 把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。 講出還不懂的問(wèn)題， 可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不 足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。 （六）布置作業(yè) 1.同位互相練習(xí)。完成第 4 頁(yè)練習(xí)一的第 4 題。 2.獨(dú)立完成第 4 頁(yè)練習(xí)一的第 5 題

18、和第 6 題。 3.我當(dāng)裁判： （ 1）自然數(shù)都是整數(shù)。 （ ） （ 2）因?yàn)? 12 ×3=36 ，所以 36 是倍數(shù)， 12 和 3 是因數(shù)。 （ 3）一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。 （ 0 除外） 4.寫出 49 的全部因數(shù)。 5.一個(gè)數(shù)既是 13 的倍數(shù)，又是 13 的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？ 答案： 3.√ × ×  （ （ ）  ） 4. 1 ，49 ，7 5. 13 板書設(shè)計(jì)

19、 1.倍數(shù)、因數(shù) 0 和 1 、 2 、 3 、 4 這些數(shù)都是自然數(shù)。 4 ×9=36 4 和 9 是 36 的因數(shù)。 36 是4和9的倍數(shù)。 用乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可用除法找因數(shù)和倍數(shù) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1 ，最大的因數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 教學(xué)反思 這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)自然數(shù)， 理解倍數(shù)和因數(shù)的含義， 會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍 數(shù)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中： 1.充分體現(xiàn)學(xué)生的主

20、體地位： 在課堂中， 教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不同的乘 法算式，從而引入倍數(shù)和因數(shù)的含義。再通過(guò)發(fā)現(xiàn)不同的乘法算式的積都是一個(gè) 36. 說(shuō)明這 些數(shù)都是 36 的因數(shù)，從而總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。特別是給幾個(gè)數(shù)，判斷是不是 6 的倍數(shù)時(shí)， 是讓學(xué)生用乘法和除法分別來(lái)判斷， 并對(duì)比而優(yōu)化出最好的方法是除法， 而對(duì)于 找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則是用乘法。從而體現(xiàn)出了這節(jié)課的主角是學(xué)生自己。 2.小組合作的充分運(yùn)用： 小組合作學(xué)習(xí)的運(yùn)用是這節(jié)課的一個(gè)最顯著的特點(diǎn)。 這里的小 組合作學(xué)習(xí)，不僅體現(xiàn)在生生之間的互動(dòng)中，還體現(xiàn)在師生之間的

21、交流中。 對(duì)于本節(jié)課， 我個(gè)人認(rèn)為如果在練習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容上更豐富一點(diǎn)。 完成一些更深一層的 練習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)既有廣度又有深度。 教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段 師課件出示： 秋天到了， 小紅家的果園里結(jié)滿了蘋果， 小紅邀請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ニ夜麍@摘蘋 果。來(lái)到果園后，只見(jiàn)每一個(gè)蘋果上都有一個(gè)數(shù)字： 44 ，28 ，64 ，48 ，82 ，76 ，21 ，96 ， 14 。園門前還有一個(gè)牌子，上面寫著：只能采摘是 4 的整數(shù)倍的蘋果，這時(shí)小明犯難了， 聰明的小朋友，你能幫幫他嗎？趕快來(lái)試一試吧！

22、 學(xué)生 1 ：小明可以摘 44 ，28 ，64。 學(xué)生 2 ：小明可以摘 48 ，76 ， 96. 學(xué)生 3 ：小明可以摘 14 。 師：這三位同學(xué)的回答都符合要求嗎？ 學(xué)生 4 ：學(xué)生 1 和 2 說(shuō)的都對(duì)，只有學(xué)生 3 說(shuō)的不對(duì)，因?yàn)轭}中要求我們采摘的蘋果 要是 4 的整數(shù)倍，而 14 除以 4 得到的是 3.5 ，是個(gè)小數(shù)。 師：說(shuō)的很好，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)相互交流一下為什么 44 ，28 ，64， 48 ，76 ， 96 都是 4 的整數(shù)倍，你是怎樣得到的。 學(xué)生在小組內(nèi)交流后，教師組織學(xué)生匯報(bào)

23、交流。 1.用乘法： 4 乘 11 得 44.4 乘 7 得 28 ， 。 2.用除法： 44 除以 4 得 11 ， 28 除以 4 得 7， 。 引出課題：今天我們用前面學(xué)過(guò)的乘法和除法的知識(shí)去認(rèn)識(shí)一個(gè)新的概念：倍數(shù)與因 數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生在問(wèn)題的解決情境中，找到整數(shù)與整數(shù)的整倍數(shù)關(guān)系，初步體會(huì)用乘法 和除法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，為后面正式的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。 （二） 教學(xué)資源 什么是因數(shù)，什么是倍數(shù) 什么是因數(shù)：一整數(shù)被另一整數(shù)整除 ,后

24、者即是前者的因數(shù) ,如 1,2,4 都為 8 的因數(shù)。除 法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)， 除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù) . 如： 40 ÷5=8 ，40 能被 5 整除， 5 就是 40 的因數(shù)， 12 ÷10=1.2 ，12 不能被 10 整除，10 不是 12 的因數(shù)。因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的， 離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了。 所謂因數(shù)就是乘數(shù)和被乘數(shù) ,兩個(gè)數(shù)的積是 60, 它的因數(shù)有無(wú)數(shù) 個(gè),看在什么范圍內(nèi) , 在整數(shù)范圍內(nèi) ,那么它的因數(shù)是有限的

25、 什么是倍數(shù)：兩個(gè)自然數(shù)【 0 除外】所得的積是這個(gè)兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù) （三）說(shuō)課設(shè)計(jì) （ 1）教材分析 教材的地位與作用： 本節(jié)課是西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元的第 1 課時(shí)，主要內(nèi)容包括倍數(shù)和因數(shù)的含 義以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。它是學(xué)習(xí) 2、5 和 3 的倍數(shù)特征以及后面要學(xué)習(xí)的質(zhì) 數(shù)和合數(shù)的重要基礎(chǔ)， 又是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)、 約分和通分， 以及分?jǐn)?shù)四則運(yùn) 算的重要基礎(chǔ)。 教材在充分利用學(xué)生已有的對(duì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)以及乘法和除法的相關(guān)知識(shí)的基 礎(chǔ)上， 引出倍數(shù)和因數(shù)的概念， 并讓學(xué)生在主動(dòng)探索的

26、過(guò)程中， 總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因 數(shù)的方法。 （2 ）學(xué)情分析 “倍數(shù)與因數(shù)”是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)，并學(xué)會(huì)了用乘法來(lái)求積 和商的基礎(chǔ)上， 是對(duì)這些知識(shí)的拓展和概念的延伸。 所以， 在教學(xué)中我爭(zhēng)取充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主 觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)自主探索。 （3 ）教學(xué)目標(biāo) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，要從學(xué)生的生 活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)。以此來(lái)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 1）知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索 并掌

27、握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法， 發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、 因數(shù)中最大的數(shù)、 最小的數(shù)及其 個(gè)數(shù)方面的特征。 2）過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的綜合能力和小組合作能力，使學(xué)生在探索 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過(guò)程中， 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系， 提高數(shù)學(xué)思考的水 平。 3）情感與態(tài)度目標(biāo)： 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征。 初步培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考的良好品質(zhì)。 （ 4）重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，總結(jié)和掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法。

28、 難點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法并能靈活地運(yùn)用到生活中解決一些簡(jiǎn)單的實(shí) 際問(wèn)題。 （5 ）教法、學(xué)法 教法：情境創(chuàng)設(shè)法和引導(dǎo)交流法。 引導(dǎo)學(xué)生從乘法中認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)， 在交流討論有多 少種不同的排法中找到一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)， 在合作交流中學(xué)會(huì)用乘法或除法找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 學(xué)法：探索法和小組合作交流法。 在合作交流不同的排法中找全一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)， 在 相互交流敘述中練習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在合作探索中找到求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。 （6 ）說(shuō)教學(xué)過(guò)程 1. 導(dǎo)入新課。 我首先提出一個(gè)游戲的問(wèn)題情境， 通

29、過(guò)倍數(shù)來(lái)找因數(shù)并手拉手， 使學(xué)生在游戲的過(guò)程中 來(lái)初步建立倍數(shù)與因數(shù)的緊密聯(lián)系，為引出課題和后面的展開(kāi)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)和伏筆。 2. 探索新知 本小節(jié)的新知學(xué)習(xí)分為三個(gè)部分： 1. 認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。 2. 找因數(shù)。 3.找倍數(shù)。 第一小節(jié)認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)：首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)排隊(duì)活動(dòng)，回顧和復(fù)習(xí)乘法的相關(guān)知識(shí)， 在得出乘法算式或除法算式后，教師引入倍數(shù)與因數(shù)的概念。并讓學(xué)生在小組中討論得出： 倍數(shù)和因數(shù)的相對(duì)性，以及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。并通過(guò)練習(xí)來(lái)強(qiáng)化這方面的知識(shí)。 第二小節(jié)找因數(shù)： 在出示了議一議的題目， 讓學(xué)生先自主地找一個(gè)

30、數(shù)的因數(shù)。 再通過(guò)在 小組內(nèi)交流， 在相互學(xué)習(xí)和訂正中明確找因數(shù)的途徑和方法。 最后在教師的引導(dǎo)下， 通過(guò)師 生的共同交流，總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)的方法。并讓學(xué)生明確一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有限性。 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1 ，最大因數(shù)是它本身。并在對(duì)比乘法與除法這兩種方法過(guò)程中。使學(xué) 生明確用乘法的快捷性和有效性。 第三小節(jié)找倍數(shù)：首先讓學(xué)生通過(guò)用乘法和除法來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否是 6 的倍數(shù)。讓學(xué)生 重溫倍數(shù)與因數(shù)的概念，明確倍數(shù)與因數(shù)是在非零的自然數(shù)范圍內(nèi)。再讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)找 7 的倍數(shù)。 知識(shí)找一個(gè)的倍數(shù)的最好方

31、法就是做乘法。 同時(shí)讓學(xué)生在體驗(yàn)找的過(guò)程中， 感受到 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的無(wú)限性。 從而得出一個(gè)結(jié)論： 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的， 最小的倍數(shù)是它本身， 沒(méi)有最大的倍數(shù)。 3. 鞏固應(yīng)用 在完成教材第 3 頁(yè)的課堂活動(dòng)練習(xí)的第 1 題中，讓學(xué)生在相互的交流中活動(dòng)中，鞏固倍 數(shù)與因數(shù)的概念。在完成教材第 3 頁(yè)的第 2 題中，讓學(xué)生在小組內(nèi)通過(guò)組合兩位數(shù)游戲的 中找到 2 的倍數(shù)，再一次練習(xí)和鞏固找倍數(shù)的方法。同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)找 2 和 5 的倍數(shù)特 征服務(wù)。接著通過(guò)完成第 4 頁(yè)的第 3 題。在議一議的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確倍數(shù)與因數(shù)的

32、相 互性。以及倍數(shù)一些特殊性知識(shí)。 4. 歸納總結(jié) 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在交流自己的表現(xiàn)和所得的收獲，然后說(shuō)給大家聽(tīng)。讓學(xué)生再一感受學(xué)習(xí) 的快樂(lè)成就感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生歸納和總結(jié)的能力。 5. 說(shuō)板書 1.倍數(shù)、因數(shù) 0 和 1 、 2 、 3 、 4 這些數(shù)都是自然數(shù)。 4 ×9=36 4 和 9 是 36 的因數(shù)。 36 是4和9的倍數(shù)。 用乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可用除法找因數(shù)和倍數(shù) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

33、 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 板書是課堂教學(xué)的重要手段， 通過(guò)板書突出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)， 為學(xué)生掌握知識(shí)和記憶 打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，我在設(shè)計(jì)板書時(shí)遵循了簡(jiǎn)潔、美觀、實(shí)用的原則，明確自然數(shù)的定 義，再呈現(xiàn)因數(shù)與倍數(shù)的概念。 并總結(jié)找因數(shù)與倍數(shù)的方法， 而呈現(xiàn)學(xué)生的總結(jié)的因數(shù)的有 限性與倍數(shù)的無(wú)限性的結(jié)論， 是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。 而整個(gè)板書的過(guò)程是對(duì)學(xué)生的 思維和學(xué)習(xí)過(guò)程再現(xiàn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并幫助學(xué)生深刻理解本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

34、 （四）資料鏈接 數(shù)學(xué)家高斯的故事 高斯念小學(xué)的時(shí)候  ,有一次在老師教完加法后  ,因?yàn)槔蠋熛胍菹?  ,所以便出了一道題目 要同學(xué)們算算看  ,題目是：  1+2+3+ . +97+98+99+100 = ?  老師心里正想  ,這下子小朋友 一定要算到下課了吧 !正要借口出去時(shí) ,卻被 高斯叫住了 ! 原來(lái)呀 ,高斯已經(jīng)算出來(lái)了 ,小朋友 你可知道他是如何算的嗎 ? 高斯告

35、訴大家他是如何算出的：把 1 加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加 ,也就是說(shuō)： 1+2+3+4+ . +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ . +4+3+2+1 =101+101+101+ . +101+101+101+101  共有一百個(gè)  101 相加  ,但算式重復(fù) 了兩次 ,所以把 10100 除以 2 便得到答案等于 其它的同學(xué) ,也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程早已經(jīng)超越了 ,更讓他成為——數(shù)學(xué)天才 ! 皮亞諾 皮亞諾（ 1858-1932 年）意大利數(shù)學(xué)家。他作為符號(hào)邏輯的先驅(qū)和公理化方法的推行 人而著名。皮亞諾由未定義的概念“零” ，“數(shù)”，及“后繼數(shù)”出發(fā)建立公理系統(tǒng)。 1891 年皮亞諾創(chuàng)建了《數(shù)學(xué)雜志》 ，并在這個(gè)雜志上用數(shù)理邏輯符號(hào)寫下了這組自然數(shù)公理，且 證明了它們的獨(dú)立性。