《高中數(shù)學 第2講 證明不等式的基本方法 2 反證法與放縮法課件 新人教A版選修45》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第2講 證明不等式的基本方法 2 反證法與放縮法課件 新人教A版選修45（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二反證法與放縮法 1.理解反證法在證明不等式中的應用，掌握用反證法證明不等式的方法 2.掌握放縮法證明不等式的原理，并會用其證明不等式. 1.利用反證法、幾何法，放縮法證明不等式(重點) 2.在不等式證明中，常與數(shù)列、三角結合，將放縮法滲透其中進行考查(難點) 預習學案 1比較法 用比較法證明不等式分為兩種方法：_，_ 2綜合法 從_出發(fā)，利用_等，經過一系列的推理、論證而得出命題成立，這種證明方法叫做綜合法，又叫_法求差比較法求商比較法已知條件定義、公理、定理、性質順推證法或由因導果 3分析法 從_出發(fā)，逐步尋求使它成立的_，直至所需條件為_，從而得出要證的命題成立，這種證明方法叫做分析法，

2、這是一種_的思考和證明的方法要證的結論充分條件已知條件或一個明顯成立的事實執(zhí)果索因 1假設_，以此為出發(fā)點，結合已知條件，應用_等，進行正確的推理，得到和_(或已證明的定理、性質、明顯成立的事實等)矛盾的結論，以說明假設不正確，從而證明_，我們把它稱為反證法 2證明不等式時，通過把不等式中的某些部分的值_或_，簡化不等式，從而達到證明的目的，我們把這種方法稱為放縮法要證的命題不成立公理、定義、定理命題的條件原命題成立放大縮小 1lg 9lg 11與1的大小關系是() Alg 9lg 111 Blg 9lg 111 Clg 9lg 111，求證：a，b，c，d中至少有一個是負數(shù) 思路點撥本題的結

3、論是“至少”型，包含的情況較多，直接證明比較麻煩，可以考慮用反證法加以證明 證明：假設a，b，c，d都是非負數(shù)， 即a0，b0，c0，d0， 則1(ab)(cd)(acbd)(adbc)acbd， 這與已知中acbd1矛盾， 原假設錯誤， a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)放縮法證明不等式 1要證不等式MN，先假設MN，由題設及其他性質，推出矛盾，從而肯定MN成立凡涉及證明不等式為否定性命題，唯一性命題或是含“至多”、“至少”等字句時，可考慮使用反證法反證法 2反證法證明不等式的步驟是：反設(假設不等式的結論不成立)歸謬(從假設出發(fā)，經過推理論證，得出矛盾)斷言(由矛盾得出反設不成立)反證法一般

4、用于直接證明難以將已知條件與特征結論進行溝通(或者直接證明缺少條件)的情形 3反證法中的數(shù)學語言 反證法適宜證明“存在性問題，唯一性問題”，帶有“至少有一個”或“至多有一個”等字樣的問題，或者說“正難則反”，直接證明有困難時，常采用反證法，下面我們列舉一下常見的涉及反證法的文字語言及其相對應的否定假設.常見詞語至少有一個至多有一個唯一一個不是不可能全都是否定假設一個也沒有有兩個或兩個以上沒有或有兩個以上是有或存在不全不都是 對某些數(shù)學語言的否定假設要準確，以免造成原則性的錯誤，有時在使用反證法時，對假設的否定也可以舉一定的特例來說明矛盾，在一些選擇題中，更是如此 1要證明不等式AB成立，有時可以將它的一邊放大或縮小，尋找一個中間量，如將A放大成C，即AC，后證CB，這種證法便稱為放縮法常用的放縮技巧有： (1)舍掉(或加進)一些項； (2)在分式中放大或縮小分子或分母；放縮法