《高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修12》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修12（37頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2復數(shù)的四則運算21復數(shù)的加法與減法課前預習學案 復數(shù)z112i，z22i，z312i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點(如右圖所示)，求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù) (1)設z1abi，z2cdi是任意兩個復數(shù)，則 z1z2_，z1z2_ . (2)對任意z1，z2，z3C，有z1z2_， (z1z2)z3_ .1復數(shù)加法與減法的運算法則(ac)(bd)i (ac)(bd)iz2z1z1(z2z3)(z1z3)z2 復數(shù)的加減法法則 1加法法則的合理性，可從下面幾點理解 (1)當b0，d0時，與實數(shù)加法法則一致 (2)可以驗證加法運算的交換律、結合律在復數(shù)集中仍然成立 (3)

2、符合向量加法的平行四邊形法則 2法則的記憶：可以類比同類項的合并或記為：實部與實部相加減，虛部與虛部相加減 3復數(shù)的加減法可以推廣到若干個復數(shù)，進行連加連減或混合運算2復數(shù)加減法的幾何意義 2若復數(shù)z115i，z237i，則復數(shù)zz1z2在復平面內對應的點在() A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 解析：zz1z2(15i)(37i)42i. 答案：D 3復數(shù)z1a4i，z23bi，若它們的和為實數(shù)，差為純虛數(shù)，則實數(shù)a_，b_. 解析：z1z2(a3)(b4)i， z1z2(a3)(4b)i， 由已知得b40，a30，a3，b4. 答案：34課堂互動講義 復數(shù)的加減運算 思路導引 由

3、題目可獲取以下主要信息： 題目給出了四個式子；要進行復數(shù)的加減運算 解答本題可根據(jù)復數(shù)加減運算的法則進行 解析： 1.對復數(shù)進行加、減運算時，先分清復數(shù)的實部與虛部，然后將實部與實部，虛部與虛部分別相加減 2若有括號，先計算括號內的；若算式中出現(xiàn)字母，首先要確定其是否為實數(shù) 1計算：(1)(35i)(34i)； (2)(32i)(45i)； (3)(56i)(22i)(33i) 解析：序號結果計算過程(1)6i(35i)(34i)(33)(54)i6i.(2)77i(32i)(45i)(34)(25)i77i.(3)11i(56i)(22i)(33i)(523)(623)i11i. 復數(shù)加減運算的幾何意義 1.根據(jù)復數(shù)的兩種幾何意義可知：復數(shù)的加減運算可以轉化為點的坐標運算或向量運算 2復數(shù)的加減運算用向量進行時，同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則 3復數(shù)及其加減運算的幾何意義為數(shù)形結合思想在復數(shù)中的應用提供了可能已知|z1|z2|z1z2|1，求|z1z2|. 思路導引 由題目可獲取以下主要信息： |z1|z2|z1z2|1；求|z1z2|. 解答本題可利用“復數(shù)問題實數(shù)化”的思想或利用“數(shù)形結合”的思想求解 復數(shù)的綜合應用 3已知|z1|z2|z1z2|2，求|z1z2|. 【正解】zz2z1(12i)(2i)1i， z的實部a10， 復數(shù)z在復平面內對應的點在第二象限內