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1、第七講第七講 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)【知識(shí)要點(diǎn)】(一)庫(kù)侖定律，電荷守恒定律;(二)電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線;(三)電場(chǎng)力的功、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面;(四) 電場(chǎng)對(duì)帶電質(zhì)點(diǎn)(粒子)的作用(五) 電容器和電容(一)庫(kù)侖定律，電荷守恒定律1庫(kù)侖定律 真空中的庫(kù)侖定律可用公式表示為FKQ Qr122。式中，、是相距 的兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量， 為靜電力常量，。它表示電量都是的兩個(gè)點(diǎn)電荷相距時(shí)，靜電力是。QQrkk = 9.010 Nm / C1C1m9.010 N1292292.電荷守恒定律： 電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。 (二)電場(chǎng)、電

2、場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線 1.電荷周圍存在著電場(chǎng)。靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)。電場(chǎng)是傳遞電荷相互作用的物質(zhì)。2.電場(chǎng)強(qiáng)度 電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。它用檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力跟檢驗(yàn)電荷電量q的比值來定義，即 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量。規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是正電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的方向。負(fù)電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反。 雖然電場(chǎng)力F的大小與方向跟檢驗(yàn)電荷q的大小和正負(fù)有關(guān)。但是比值F/q卻跟檢驗(yàn)電荷q的大小和正負(fù)無關(guān)，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是由電場(chǎng)本身的內(nèi)在因素決定的，它與引入電場(chǎng)中的檢驗(yàn)電荷無關(guān)。qFE 3.點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，即 EkQr2。EUd。4.勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)公式，即5.電場(chǎng)強(qiáng)度的

3、疊加電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵守平行四邊形法則6.電場(chǎng)線 電場(chǎng)線是為了形象描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向而假想的線，電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿該點(diǎn)的切線方向；電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小。 靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止。 例題1. 如圖29-1所示，在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和-Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的哪一個(gè)位置，可以使它在電場(chǎng)力作用下保持靜止？若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場(chǎng)力作用下保持靜止，那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？解 析 確定第三個(gè)點(diǎn)電荷的位置要先確定區(qū)間再確定位置本題兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷是異種電荷

4、，因此第三個(gè)點(diǎn)電荷的位置不可能在A、B之間；又因?yàn)锳點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量大，所以第三個(gè)點(diǎn)電荷所在的位置只能在B點(diǎn)的右側(cè)；A、B 兩個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)該點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小相等，而F、k、q都相同，因此r，所以C到A、B的距離 rA rB=2 1，即C點(diǎn)應(yīng)該在AB的延長(zhǎng)線上，且BC = AB2rkQqF Q 放在C處的點(diǎn)電荷肯定在電場(chǎng)力作用下平衡了根據(jù)牛頓第三定律可以證明，只要A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷中的一個(gè)在電場(chǎng)力作用下處于平衡，那么另一個(gè)也必然處于平衡不妨以B點(diǎn)處的點(diǎn)電荷為研究對(duì)象進(jìn)行分析：A、C兩位置的點(diǎn)電荷對(duì)它的庫(kù)侖力大小相等，而中的F、k、QB、r都相同，因此QC=QA，而且A、C必須是同種電荷所以C點(diǎn)處

5、引入的點(diǎn)電荷應(yīng)為QC=+4Q2rkQqF 例題2. 如圖29-3所示，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在O點(diǎn)靜止時(shí)A、B相距為D為使平衡時(shí)AB間距離減為D/2，可采用以下哪些方法 A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍 B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍 C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半 D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半并將B球的質(zhì)量增加到原來的2倍 例題：如圖29-8所示，一個(gè)半徑為R的絕緣球殼上均勻分布有總電荷量為+Q的電荷另一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷固定在該球殼的球心O處現(xiàn)在從球殼最左端挖去一個(gè)半徑為R（RR）的小圓孔，則此時(shí)位于球

6、心處的點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的大小為_，方向?yàn)開 例題：如圖29-9所示，質(zhì)量均為M的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平直槽上，AB間和BC間的距離均為L(zhǎng)已知A球帶電量為QA=8Q，B球帶電量為QB=Q，若在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三個(gè)小球保持相對(duì)靜止，求：拉力F的大小C球的帶電量QC A B CF圖29-9(三)電場(chǎng)力的功、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面 1.電場(chǎng)力的功: 電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力做功的數(shù)量跟電荷移動(dòng)的路徑無關(guān)，只跟電荷在移動(dòng)前后具有的電勢(shì)能有關(guān)。電場(chǎng)力做正功時(shí)，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電勢(shì)能增大。 2.電勢(shì)能: 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能在數(shù)值上

7、等于把電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)能為零處(此處可以根據(jù)實(shí)際需要選定)，電場(chǎng)力所做的功。 3.電勢(shì): 電勢(shì)是反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)定義為檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能跟檢驗(yàn)電荷的電量q的比值，即。qU 電勢(shì)是標(biāo)量，它有正、負(fù)，但不表示方向。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小及正負(fù)跟該點(diǎn)有無檢驗(yàn)電荷無關(guān)，但與選取電場(chǎng)中電勢(shì)能為零的點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))有關(guān)。 正電荷在電勢(shì)高的位置電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的位置電勢(shì)能小4.電勢(shì)差(電壓) AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB在數(shù)值上等于將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功WAB與檢驗(yàn)電荷電量q的比值qWqWqWABBA00BAABU-U=U。點(diǎn)，顯然電場(chǎng)力做功點(diǎn)移到從電場(chǎng)

8、中的把電荷。，也可以是負(fù)值可以是正值A(chǔ)BBAABBABAqU)U-q(U=WBAq)U(U)U(UABU電功電勢(shì)能電勢(shì)差電勢(shì)0ppWqUpp2112UUUqWU12121212qUW2121W1221UUUppqU 5.等勢(shì)面：等勢(shì)面是電場(chǎng)中電勢(shì)相等的等勢(shì)面是電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。點(diǎn)構(gòu)成的面。 電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)，電勢(shì)能不變化，電場(chǎng)力不做功。等勢(shì)面一定和電場(chǎng)線垂直，電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向。電場(chǎng)線本身不能相交，等勢(shì)面本身也不能相交。 點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一族球面； 勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是與電場(chǎng)線垂直的一族平行平面。 說明:電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上沒有必然對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 例如，電

9、勢(shì)為零的地方電場(chǎng)強(qiáng)度可以不為零(電勢(shì)為零的地方可任意選取)； 電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)可以不為零(如兩個(gè)帶同種等電量的點(diǎn)電荷，其連線的中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)卻不為零)。 電場(chǎng)強(qiáng)度恒定的區(qū)域電勢(shì)有高低不同(如勻強(qiáng)電場(chǎng))； 等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度可以不相同(如點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面上，各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同)。2.經(jīng)常遇到的三個(gè)問題（1）.比較場(chǎng)強(qiáng)的大小,看電場(chǎng)線的疏密或等勢(shì)面的疏密。（2）.比較電勢(shì)的高低，看電場(chǎng)線的方向。電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向。（3）.比較同一檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)所具有的電勢(shì)能的多少，看電場(chǎng)力的方向。電場(chǎng)力作正功，檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能減少。(四)電場(chǎng)對(duì)帶電質(zhì)點(diǎn)(粒子)的作用1.帶電

10、質(zhì)點(diǎn)受電場(chǎng)力及其他力作用處于平衡的問題，應(yīng)用合力為零的條件求解。 例:3.帶電粒子在電場(chǎng)中加速或減速的問題，多應(yīng)用動(dòng)能定理、能量守恒定律求解。 4.帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的問題，如帶電粒子穿過勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)問題，多應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)合成知識(shí)求解。 （1）.加速度（2）.側(cè)向速度（3）.偏向角（4）.側(cè)向位移（5 ）.側(cè)向位移與偏向角（6）.增加的動(dòng)能mdqUa 0mdvqULvy20mdvqULtg2022mdvqULy 22LytgtgLy或2022222vmdLUqEk 已知: 求:初速度 v0初動(dòng)能 Ek0初動(dòng)量 p0加速電壓 U0 vy tg y Ek0mdvqULdmEqULk0

11、2dpqUL0dmUULq0220mdvqULdEqULk02dpmqUL20dUUL022022mdvqULdEqULk024dpmqUL2022dUUL0242022222vmdLUq202224dELUqk2202222dpLUmq20224dULqU(五)電容器和電容1.電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。它用電容器所帶的電量跟電容器兩板間的電勢(shì)差的比值來定義，即C =QU。2.平行板電容器的電容 平行板電容器的電容，跟介電常數(shù)成正比，跟正對(duì)面積成正比，跟極板間的距離成反比，即C =S4kd。3.電容器的串聯(lián)與電容器并聯(lián)(1)電容器串聯(lián)時(shí)有，串321C1C1C1C1。并321C+C+

12、C=Co(2)電容器并聯(lián)時(shí)有3.平行板電容器的電場(chǎng)(1)電勢(shì)差恒定(2)帶電量恒定dUE SkQE4【典型例題】 例例1、如圖所示，在半徑為R的大球中，挖去半徑為R/2的小球，小球與大球內(nèi)切。大球余下的部分均勻帶電，總電量為Q。試求距大球球心O點(diǎn)半徑為r處(rR)P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。已知OP連線經(jīng)過小球球心O。 分析：分析：設(shè)想被挖去的球又重新被補(bǔ)回原處，且電荷的體密度與大球余下部分相同。設(shè)小球所帶的電量為Q，那么完整大球所帶的電量為Q=Q+Q。若大球余下部分的的電荷Q的電場(chǎng)中P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為E，小球的電荷Q的電場(chǎng)中P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為E，那么完整大球所帶電荷的電場(chǎng)中P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)E=E+E。雖然E無法直接計(jì)算，

13、但由于均勻帶電球體外的電場(chǎng)可以等效于一個(gè)位于球心處且?guī)в邢嗤娏康狞c(diǎn)電荷的電場(chǎng)，所以E、E是可以計(jì)算的，進(jìn)而可間接地求出E。解答：設(shè)電荷的體密度為QRR43233() 完整大球的電量為3R34=Q由以上兩式解得，Q78=Q小球所帶的電量為。7QQ 完整大球球所帶電荷Q的電場(chǎng)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為EkQrkQr。2287小球所帶電荷Q的電場(chǎng)在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為EkQrRkQrR。()()27222大球余下部分所帶電荷Q的電場(chǎng)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為。)2(487)2(77r8kQ=E-E=E22222RrrrkQRrkQ 若Q為正電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與OP同向，若Q為負(fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與OP反向。例例2、如圖所示，A、B、

14、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形焦。求：點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功為至點(diǎn)移庫(kù)從焦；現(xiàn)將負(fù)點(diǎn)電荷點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為點(diǎn)移至庫(kù)從。現(xiàn)將正點(diǎn)電荷線平行于三角形的平面位于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)6-8-6-8103CA10103BA10(1)UUU(2)AB2 3ABACBC電場(chǎng)線方向、各為多少？若邊長(zhǎng)為厘米，求電場(chǎng)強(qiáng)度。分析：根據(jù)電勢(shì)差與電功的關(guān)系式，通過計(jì)算可判斷B、C兩點(diǎn)處在同一等勢(shì)面上。又據(jù)電勢(shì)降低的方向是電場(chǎng)線的方向，可判斷電場(chǎng)線的方向，最后據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，通過計(jì)算得出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。解答：伏，伏，伏。U=Wq=3= 300=Wq=-3= 300U= U-U= 300-300 = 0ABBC

15、ACAB101010106868UACB點(diǎn)與C點(diǎn)處在同一等勢(shì)面上，又因?yàn)殡妶?chǎng)線方向是電場(chǎng)降低的方向，所以電場(chǎng)線方向必定是A點(diǎn)指向BC連線的中點(diǎn)與BC垂直，如圖所示。(2)A點(diǎn)到等勢(shì)面的距離為d，那么d = ABcos30= 2 332= 310-2米102根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差間的關(guān)系，電場(chǎng)強(qiáng)度為E =Ud3003101024伏米。例例3、在一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示。試問：(1)帶電粒子帶何種電？(2)MNvvaaMNMNMN點(diǎn)和 點(diǎn)相比，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度、哪個(gè)大？運(yùn)動(dòng)加速度、哪個(gè)大？電勢(shì)能 、 哪個(gè)大？場(chǎng)力作用運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能與電勢(shì)能可互相轉(zhuǎn)化，而

16、動(dòng)能與電勢(shì)能 之和保根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式可判斷、 兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，MNEEMN由此可知、 兩點(diǎn)電勢(shì)大小關(guān)系為 。帶電粒子在僅受電MNUUOMN持不變。由此可判斷及的大小。vvMN 分析：由圖可知，產(chǎn)生靜電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷為負(fù)電荷。帶電粒子依照開口向左的拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)，表明帶電粒子的加速度(以及所受電場(chǎng)力)方向指向場(chǎng)源負(fù)電荷。根據(jù)異種電荷互相吸引，可斷定帶電粒子所帶電荷的種類。從而可斷定帶電粒子所受電場(chǎng)力(以及由此產(chǎn)生的加速度)的大小。點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中電勢(shì)處處為負(fù)，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐點(diǎn)降低，解：(1)帶電粒子與場(chǎng)源電荷互相吸引，由此可知帶電粒子所帶電荷為正電荷，即qO。NNMMamFmFa，所

17、以因?yàn)镹NMMNMF=qEqE=FEE(2)000NMNMNMqUqUUU由于在只有電場(chǎng)力做功時(shí)，帶電顆粒的動(dòng)能與電勢(shì)能之和守恒。因此，有121222mvmvMMNN因?yàn)?，所以，由此可得MNMNvv121222mvmvMN答：帶電粒子帶正電荷。帶電粒子飛經(jīng)M、N兩點(diǎn)時(shí)，在M點(diǎn)的速度和加速度都較大，而在M點(diǎn)的電勢(shì)能較小。 例例4、一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻、軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向沿OX軸正方向,如圖所示。小物體以初速度v0從x0點(diǎn)沿OX軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且fqE；設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械

18、能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程s。 分析：分析：本題小物體在Ox的方向上只受電場(chǎng)力qE(方向沿Ox軸指向O點(diǎn))和摩擦力f(方向與小物體的運(yùn)動(dòng)方向相反)。由于fqE，所以不管小物體開始時(shí)是沿x軸的正方向或負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，小物體在與墻進(jìn)行多次碰撞后，最后只能停止在O點(diǎn)處。 因?yàn)殡妶?chǎng)力做功大小跟物體移動(dòng)的路徑無關(guān)，只和電場(chǎng)力及始末位置有關(guān)，即本題中電場(chǎng)力做功的大小是。，解方程可求出。根據(jù)動(dòng)能定理可有其值大小為，摩擦力始終做負(fù)功，s2mv-0=fs-qExfqEx200s0解：由于fqE，所以物體最后停在O點(diǎn)，物體停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程為s，根據(jù)動(dòng)能定理有200mv210fsqEx所

19、以sqExmvf22002答：物體停止運(yùn)動(dòng)前通過了路程。22002qExmvf例例5、圖中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T 初速度和重力的影響均可忽略。 A若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng) B若電子是在t=T8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上 C若電子是在t=3T8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上 D若電子是在t=T2時(shí)刻時(shí)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)的交變電壓 ， 板的電勢(shì)， 板的電勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在 的時(shí)間內(nèi)，正的常數(shù) ；在 的時(shí)間內(nèi)，uAU= 0BU0T2U= U ()T2T

20、U=ABB0B- UT3T2U= U3T22TU=- UA0B0B0；在 的時(shí)間內(nèi)，；在 的時(shí)間內(nèi)，；?，F(xiàn)有一電子從 板的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的分析：本題屬于帶電粒子(電子)在勻強(qiáng)交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題。圖電子已有向B的速度時(shí)，雖然加速度方向和速度方向相反，也不改變運(yùn)動(dòng)方向，只是做減速運(yùn)動(dòng)。表示 板相對(duì)于 板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像。當(dāng) 板電勢(shì)為正值時(shí)，電子向 板加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)為負(fù)值時(shí)，電子的加速度方向向 板。但若BABUBUABB 若電子在t=0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，在t=0到t=T2的時(shí)間內(nèi)，電子向B板做勻加速運(yùn)動(dòng)；在t=T2到T的時(shí)間內(nèi)，電子做勻減速運(yùn)動(dòng)，其方向仍向B板；在t=T到t=3T2

21、的時(shí)間內(nèi)，電子的運(yùn)動(dòng)跟t從0到T2時(shí)是一樣?？梢?，電子將一直向B板運(yùn)動(dòng)。所以，選項(xiàng)A正確。 若電子在t=T8時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，那么t從T8T2時(shí)電子向B板加速運(yùn)動(dòng)，而t從T27T8的時(shí)間內(nèi)，電子仍然向B板做減速運(yùn)動(dòng)。t從7T89T8的時(shí)間內(nèi)，電子向A板運(yùn)動(dòng)，但因這段時(shí)間(T89T8)電子向B板運(yùn)動(dòng)的位移大于電子向A板運(yùn)動(dòng)的位移而靠近B板，此后周期性地重復(fù)以上過程。所以，在這情況下電子可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)(T87T8)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)(7T89T8)，最后打在B板上。因此，選項(xiàng)B也是正確的。 若電于在t=3T8時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，則t從3T85T8的時(shí)間內(nèi)，電子向B板運(yùn)動(dòng)(先加速后減速)，而從t=5T8以后，電

22、子向A板加速運(yùn)動(dòng)；到不了t=T時(shí)刻，電子就從A板的小孔飛出電場(chǎng)而不可能到達(dá)B板。所以，選項(xiàng)C是錯(cuò)的。 若電子在t=T2時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，這時(shí)電子受到由B指向A的電場(chǎng)力的作用而離開電場(chǎng)。所以，選項(xiàng)D也是錯(cuò)的。答：選項(xiàng)A、B是正確的。 說明：在分析帶電粒子在勻強(qiáng)交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向和大小都可能變化。當(dāng)電場(chǎng)力方向和帶電粒子的速度方向相反時(shí)，帶電粒子做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，直到帶電粒子速度減到零時(shí)，才在電場(chǎng)力作用下，沿電場(chǎng)力的方向加速。例例6、相距為D的平行金屬板A、B其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，帶有等量異種電場(chǎng)中，當(dāng)粒子飛離電場(chǎng)區(qū)時(shí)，其橫向位移為y，飛行方向偏角為(忽略重力影響)。試問：荷，使兩

23、板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電壓為，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為 、電量為 的帶電粒子以平行于金屬板方向的初速度垂直于電場(chǎng)線飛入電Umqvab0和tan各變化為原來的幾倍？多大？多大？偏向角正切之比：場(chǎng)時(shí)，橫向位移之比電飛入電場(chǎng)。當(dāng)它們飛離樣的初動(dòng)量氫核、氘核、氦核以同HeDHHeDH0tantantanyyyP(1)y3U(2)ba倍，則增大到減小一半，偏轉(zhuǎn)電壓如果入射粒子的初動(dòng)能側(cè)向位移與偏向角的正切分別為，方向的末速度為，動(dòng)，做初速為零的勻加速運(yùn)方向僅受電場(chǎng)力，；在時(shí)間為因而做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)at=vy2at=yyvL=ty2020000yvv=tandmvLqUvvLmqEab20)(21vLmdqUy

24、分析：帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)以后，在x方向不受電場(chǎng)力，僅有初速度，將式代入式得解：氫核、氘核和氦核的電量之比為 ，質(zhì)量之比 ，帶電粒子在電場(chǎng)中的橫向位移為(1)qqq=112mmm=124HDHeHDHeyqUmdLv1202()的關(guān)系為與初動(dòng)量，的常數(shù)，而分母對(duì)三種核來說都是相同、式中，0K00pE=/2mvdLU2E=12K0mvpm02022202202224dpmqULmpdqULydEqULyk024同理可得由于初動(dòng)量相同，因此p0yyyq mq mqmHDHeHHDDHeHe 128tan()tantantan qULdmvqULdpmqULmdpHDHe020202128 (2)由y和

25、tan的表達(dá)式，dEqULyk02dEqULtgk02 當(dāng)入射的帶電粒子初動(dòng)能減小一半，則分母減小一半；偏轉(zhuǎn)電壓增大到3倍，則分子增大到3倍。因此，橫向位移y以及偏轉(zhuǎn)角的正切tan都增大到原來的6倍。 答：氫核、氘核、氦核以相同的初動(dòng)量垂直飛入一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，橫向位移之比以及偏轉(zhuǎn)角正切之比均為1 2 8。若入射初動(dòng)能減小一半，偏轉(zhuǎn)電壓增大到3倍，帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的橫向位移y以及運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)角正切tan均增大到原來的6倍?！痉答伨毩?xí)】 A-9 4 -36B9 4 36C-3 2 -6D3 2 6為個(gè)電荷的電量之比定，可以判力的合力均為零。由此倍，每個(gè)電荷所受靜電距離的與為的距離與固定在一直線上，、

26、個(gè)點(diǎn)電荷圖所示，3212132321qqq32qqqqqqq31答案:A2如圖所示，半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開。這時(shí)，A、B兩球之間的相互作用力的大小是AFBFCFD18143834F答案:A3圖(1)所示，有兩個(gè)帶有等量異種電荷的小球，用絕緣細(xì)線相連后，再用絕緣細(xì)線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。當(dāng)兩小球都處于平衡時(shí)的可能位置是圖(2)中的哪一種。答案:A4如圖所示，在光滑的水平面上有一個(gè)絕緣彈簧振子，小球帶負(fù)電，在振動(dòng)過程中，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，突然加上一個(gè)水平向左

27、的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此后，A振子振幅增大B振子振幅減小C振子的平衡位置不變D振子的周期增大答案:B5若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力作用，則它在任意一段時(shí)間內(nèi) A一定沿電場(chǎng)線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)B一定沿電場(chǎng)線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)C不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)D不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)答案:D6下面哪些話是正確的？A在電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大的點(diǎn)，電勢(shì)必高。B電荷置于電勢(shì)越高的點(diǎn)，所具有的電勢(shì)能也越大。C電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落快。 D一帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定變化。答案:C7一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)

28、極板接地。在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點(diǎn)，如圖所示。E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則AU變小，E不變BE變大，不變CU變小，不變DU不變，不變答案:AC8如圖所示，在真空中把一絕緣導(dǎo)體向帶電(負(fù)電)的小球P緩慢地靠近(不相碰)，下列說法中正確的是：AB端的感應(yīng)電荷越來越多B導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)越來越大C導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)恒大于在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)D導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在MN兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等答案:AC9兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，分別帶等量異種電荷，電量為q，固定在一根長(zhǎng)度為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿的兩端,置于電場(chǎng)強(qiáng)度

29、為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,桿的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向平行,如圖所示。若此桿繞其中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩個(gè)小球動(dòng)能的增加量為 A0 BqElC2qElDqEl答案:C10如圖所示，兩平行金屬板a板對(duì)b板的電壓隨時(shí)間變化圖像如靜止釋放，已知在一個(gè)周期內(nèi)電子沒有到達(dá)c面和d面，則以后到達(dá)c面或d面可能是：A向右運(yùn)動(dòng)時(shí)通過c面B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)通過c面C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)通過d面D向左運(yùn)動(dòng)時(shí)通過d面圖示， ， 為以中點(diǎn) 對(duì)稱的兩個(gè)等勢(shì)面，當(dāng)時(shí)，一個(gè)電子由 點(diǎn)cdPt =T3P答案:C反饋練習(xí)答案：反饋練習(xí)答案： 1A 2A 3A 4B 5D6C 7AC 8AC 9C 10C【課后練習(xí)】1如圖所示，在一個(gè)正方形的4個(gè)頂

30、點(diǎn)各有一個(gè)電量大小相等的點(diǎn)電荷，那么下列說法中正確的是強(qiáng)為零，電勢(shì)也為零場(chǎng)強(qiáng)不為零場(chǎng)強(qiáng)也不為零電勢(shì)不為零AqqqqO1234如果、都是正電荷，則正方形中心點(diǎn) 的場(chǎng)BqqqqO1234如、為正電荷，、為負(fù)電荷，則 點(diǎn)電勢(shì)為零，CqqqqO1324如、為正電荷，、為負(fù)電荷，則 點(diǎn)電勢(shì)不為零，DqqqqO1234如、為負(fù)電荷，、為正電荷，則 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，答案：答案：B2平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部。閉合電鍵K，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖所示。A保持電鍵K閉合，帶正電的A板向B板靠近，則增大B保持電鍵K閉合，帶正電的A板向B板靠近，則不變C電

31、鍵K斷開，帶正電的A板向B板靠近，則增大D電鍵K斷開，帶正電的A板向B板靠近，則不變答案：答案：AD3在O點(diǎn)有一個(gè)電量為Q的正點(diǎn)電荷，空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示?，F(xiàn)將一個(gè)檢驗(yàn)電荷-q置于O點(diǎn)左方距O為半徑r的a點(diǎn)時(shí)，該檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力為零。試求：(2)檢驗(yàn)電荷-q由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能的改變量是多大？(1)-qbFb檢驗(yàn)電荷置于 點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力的方向和大小。的電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，測(cè)得該電子深入電場(chǎng)的最大距離為d=50m。試求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大?。?2)電子經(jīng)多少時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)。4v = 210 ms06如圖所示，一個(gè)電子以 的速度沿著一勻強(qiáng)電場(chǎng)kg)109.Q=m

32、C10-1.6=e-(-31-19，電子質(zhì)量取電子電量 5一個(gè)半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電量為+Q的電荷，另一電量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零?，F(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(rR)的一個(gè)小圓孔，則此時(shí) 置 于 球 心 的 點(diǎn) 電 荷 所 受 的 力 的 大 小 為_(已知靜電力常量為k)，方向_。6半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。珠子所受靜電力是其重力的34倍。將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動(dòng)能。E=K7相距為d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的兩平行金屬板A、B帶有等量異種電荷，兩板間存

33、在勻強(qiáng)電場(chǎng)，金屬板平面與水平成角位置，如圖所示。一個(gè)板方向飛入電場(chǎng)，帶電顆粒在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。試求：帶電量為 、質(zhì)量為 的帶電顆粒以初速度沿電場(chǎng)中心線平行于金屬qmv0電場(chǎng)？才能沿電場(chǎng)中心線飛出應(yīng)符合什么條件，顆粒。兩板電壓、0AB(2)vUB(1)A 場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，極板長(zhǎng)為l，兩極板間距離為d，整個(gè)裝置處在真空中，重力可以忽略。當(dāng)帶電粒子射出平行板區(qū)時(shí)產(chǎn)生橫向位 m和q有何關(guān)系？電的兩塊平行板間的勻強(qiáng)，然后射入電壓為電場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)的加速的帶電粒子在電勢(shì)差為、電量為如圖所示，質(zhì)量為21UUqm8移 ，速度的偏轉(zhuǎn)角為。那么， 、跟、 和 以及帶電粒子的hhUUtd12初速釋放

34、小球，求當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O正下方的b點(diǎn)時(shí)，懸線點(diǎn)無，如圖所示。從點(diǎn)后拉至左側(cè)水平狀態(tài)的帶電小球、懸于、帶電量個(gè)質(zhì)量的輕質(zhì)絕緣細(xì)線系住一用長(zhǎng)為強(qiáng)電場(chǎng)。、方向是水平向右的勻空間分布有電場(chǎng)強(qiáng)度aOC10-2=q0.1kg=mm3=CN350=E92-l張力的大小。取T(g10ms )b210用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)絲線將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電小球懸掛于O點(diǎn)，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，如圖所示。將小球拉到偏離平衡位置角的a點(diǎn)無初速釋放，試求：(2)如果5，小球從a運(yùn)動(dòng)到b所需時(shí)間t多大？(1)bTb小球擺過最低點(diǎn) 時(shí)懸線拉力多大？課后練習(xí)答案：課后練習(xí)答案： 1B2A、D3(1)2baba(2)kQqr，方向沿連線由 指向 ；。kQqr24(1)0.225(2)1056-4牛庫(kù)；秒。，方向指向小孔中心。kQqrRmgr2441493.577牛。7(1)U= -mgd cosv8= arc tgU2dUAB021；。qgLl( )sin2210(1)T = (qE + mg)(3-2cos)(2)t =b ；。2LgqEm