《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 切線的判定課件 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 切線的判定課件 （新版）滬科版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、24.424.4直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系切線的判定切線的判定一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：1.1.切線有哪些性質(zhì)？與切線有關(guān)的常用輔助切線有哪些性質(zhì)？與切線有關(guān)的常用輔助線是什么？線是什么？2.2.怎樣判斷一條直線是圓的切線呢？怎樣判斷一條直線是圓的切線呢？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1,1,掌握切線的判定定理掌握切線的判定定理2,2,能運用切線的判定方法來解決相關(guān)問題能運用切線的判定方法來解決相關(guān)問題看書本上第看書本上第35-3735-37頁例頁例4 4上面上面, ,解決以下問題解決以下問題1.1.過圓內(nèi)，圓上，圓外一點分別可以作圓的幾條切線過圓內(nèi)，圓上，圓外一點分別可以作圓的幾條

2、切線? ?2.2.如何判定一條直線是圓的切線如何判定一條直線是圓的切線? ?你有幾種方法你有幾種方法? ?3.3.已知：直線已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過O O上的點上的點C,C,并且并且OA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CB。 求證：直線求證：直線ABAB是是O O的切線。的切線。5.5.如圖如圖, ,ABAB為為O O的直徑的直徑, ,C C為為O O上一點上一點, ,ADAD和過和過C C點的切線點的切線 互相垂直互相垂直, ,垂足為垂足為D D. . 求證求證: :ACAC平分平分DABDAB三、自學(xué)提綱：三、自學(xué)提綱：第第3題題第第4題題B AC O123 D第第5題題OP四、合作

3、探究：四、合作探究：1.1.經(jīng)過圓內(nèi)經(jīng)過圓內(nèi), ,圓上圓上, ,圓外一點圓外一點, ,分別可以作這個圓的分別可以作這個圓的幾條切線幾條切線? ?演示演示2.2.點點P P為為O O上任一點上任一點, ,過點過點P P作直線作直線 與與O O相切相切. .l作法作法: :(1)(1)連接連接OPOPl(2)(2)過過P P點作點作OPOP的垂的垂線線則直線則直線 即為所求即為所求. .llll為什么這樣的直線就是圓的切線為什么這樣的直線就是圓的切線呢？呢？OP由作圖知由作圖知, ,直線直線 與與O O有一有一個個l公共點公共點P,P,在直線上再任取一個不在直線上再任取一個不同于同于P P點的一點

4、點的一點Q,Q,OQOP(OQOP(斜邊大于直角邊斜邊大于直角邊) )QQ點在點在O O外，外，直線與圓只有一個公共點。直線與圓只有一個公共點。Q直線直線 是是O O的切線的切線. .l證明：證明：切線的判定定理切線的判定定理: :經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線是圓的切線. .四、合作探究：四、合作探究：lOP切線的判定方法切線的判定方法: :1.1.和圓只有一個公共點的直線叫做圓的切線和圓只有一個公共點的直線叫做圓的切線. .2.2.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線. .3.3

5、.經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓 的切線的切線. .四、合作探究：四、合作探究：1. 1. 過半徑的外端的直線是圓的切線（過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）2. 2. 與半徑垂直的直線是圓的切線（與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）3. 3. 過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線 （ ）四、合作探究：四、合作探究：四、合作探究：四、合作探究：3.3.已知：直線已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過O O上的點上的點C C，并且，并且OA=OBOA=OB，CA=CBCA=CB。 求證：直線求證：直線ABAB是是O

6、O的切線。的切線。例例3 3與例與例4 4的證法有何不同的證法有何不同? ? (1) (1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點如果已知直線經(jīng)過圓上一點, ,則連結(jié)這點則連結(jié)這點和圓心和圓心, ,得到輔助半徑得到輔助半徑, ,再證所作半徑與這直線垂再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：直。簡記為：連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。 (2)(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點點, ,則過圓心作直線的垂線段為輔助線則過圓心作直線的垂線段為輔助線, ,再證垂線再證垂線段長等于半徑長。簡記為：段長等于半徑長。簡記為：作垂直作垂直, ,證半徑證半徑。四、合作探究：四、合作探究：

7、5.5.如圖如圖, ,ABAB為為O O的直徑的直徑, ,C C為為O O上一點上一點, ,ADAD和過和過C C點點的切線互相垂直的切線互相垂直, ,垂足為垂足為D D. . 求證求證: :ACAC平分平分DABDABB AC O123 D證明證明:連結(jié)連結(jié)OCOCCDCD是是O O的切線的切線OCCD OCCD 又又CDADCDADOCAD OCAD 1=31=3又又OA=OCOA=OC2=3 2=3 1=2 1=2 即即ACAC平分平分DABDAB 變變式式1 1：變變式式2 2：如圖如圖,AB,AB為為O O的直徑的直徑, C, C為為O O上一點上一點,ADCD,AC,ADCD,AC

8、平分平分DAB.DAB.求證求證: CD: CD是是O O的切線的切線如圖如圖,AB,AB為為O O的直徑的直徑, AC, AC平分平分DAB ,CDDAB ,CD是是O O的切線的切線. .求證求證: ADCD: ADCD四、合作探究：四、合作探究：1.1.已知已知: :如圖如圖, , ABAB是是O O的直的直徑徑,O O過過BEBE的中點的中點C C, ,CDCDAEAE. .求證求證: :DCDC是是O O的切線的切線. .BO A CDE五、鞏固練習(xí)五、鞏固練習(xí)3.3.如圖如圖, ,在以在以O(shè) O為圓心的兩個同為圓心的兩個同心圓中心圓中, ,大圓的弦大圓的弦ABAB和和CDCD相等相

9、等, ,且且ABAB與小圓相切于點與小圓相切于點E,E,求證：求證：CDCD與小圓相切。與小圓相切。OEABCDF1. 1. 判定切線的方法有哪些？判定切線的方法有哪些？直線直線l 與圓有唯一公共點與圓有唯一公共點與圓心的距離等于圓的半徑與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線是圓的切線2. 2. 常用的添輔助線方法？常用的添輔助線方法？ 直線與圓的公共點已知時，作出過公共點的半徑，直線與圓的公共點已知時，作出過公共點的半徑，再證半徑垂直于該直線。（再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直連半徑，證垂直） 直線與圓的公共點不確定時，過圓心作直線的垂線直線與圓的公共點不確定時，過圓心作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。（段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。（作垂直，證半徑作垂直，證半徑）l是圓的切線是圓的切線l是圓的切線是圓的切線3. 3. 圓的切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于圓的半徑。圓的切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于圓的半徑。輔助線作法：連接圓心與切點可得半徑與切線垂直。輔助線作法：連接圓心與切點可得半徑與切線垂直。即即“連半徑，得垂直連半徑，得垂直”。六、歸納小結(jié)六、歸納小結(jié):