《高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語章末復習提升課件 新人教B版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語章末復習提升課件 新人教B版選修11（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章1 知識網(wǎng)絡 系統(tǒng)盤點，提煉主干2 要點歸納 整合要點，詮釋疑點3 題型研修 突破重點，提升能力章末復習提升1.要注意全稱命題、存在性命題的對應語言之間的轉換.2.正確理解“或”的意義，日常用語中的“或”有兩類用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，數(shù)學上研究的是“可兼”的“或”.3.有的命題中省略了“且”“或”，要正確區(qū)分.4.“都是”表示全稱肯定，它的否定為“不都是”，兩者互為否定；“都不是”的否定是“至少有一個是”.5.在判定充分條件、必要條件時，要注意既要看由p能否推出q，又要看由q能否推出p，不能顧此失彼.證明題一般是要求就充要條件進行論證，證明時要分兩個方面，

2、防止將充分條件和必要條件的證明弄混.6.否命題與命題的否定的區(qū)別.對于命題“如果p，則q”，其否命題形式為“如果綈p，則綈q”，其否定為“如果p，則綈q”，即否命題是將條件、結論同時否定，而命題的否定是只否定結論.有時一個命題的敘述方式是簡略式，此時應先分清條件p，結論q，先改寫成“如果p，則q”的形式再判斷. . 題型一等價轉化思想對于含有邏輯聯(lián)結詞“非”的充分、必要條件的判斷，往往利用“原命題與逆否命題是等價命題”進行轉化.例1判斷下列命題的真假：(1)對角線不相等的四邊形不是等腰梯形；解該命題的逆否命題：“如果一個四邊形是等腰梯形，則它的對角線相等”，它為真命題，故原命題為真.(2)如果

3、x AB，則x A且x B；解該命題的逆否命題：“如果xA或xB，則xAB”，它為假命題，故原命題為假.(3)如果xy或xy，則|x|y|.解該命題的逆否命題：“如果|x|y|，則xy且xy”，它為假命題，故原命題為假.跟蹤演練1下列各題中，p是q的什么條件？(1)p：圓x2y2r2與直線axbyc0相切，q：c2(a2b2)r2.(其中r0)；(2)p：xy2，q：x，y不都是1.解綈q：x1且y1，綈p：xy2.綈q綈p，而綈p綈q，綈q是綈p的充分不必要條件，從而，p是q的充分不必要條件.解方法一由q：x22x1m20，m0，得1mx1m，綈q：Ax|x1m，或x0，綈p：Bx|x10，

4、或x9.實數(shù)m的取值范圍是9，).方法二綈p是綈q的必要而不充分條件，q是p的必要而不充分條件，由q：x22x1m20，得1mx1m，q：Qx|1mx1m，p：Px|2x10.q是p的必要而不充分條件，即m9或m9.實數(shù)m的取值范圍是9，).跟蹤演練2已知命題p：x2mx10有兩個不相等的負根；命題q：4x24(m2)x10無實根.若pq為真，pq為假，求m的取值范圍.16(m2)2160m24m301m3.pq為真，pq為假，p和q一真一假，解得m3；解得1m2.所求m取值范圍為m|10，a1，設p：函數(shù)yloga(x1)在x(0，)內單調遞減；q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩

5、點，如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍.解方法一p真：0a1.(1)若p正確，且q不正確，即函數(shù)yloga(x1)在(0，)內單調遞減，曲線yx2(2a3)x1與x軸不交于兩點，(2)若p不正確，且q正確，即函數(shù)yloga(x1)在(0，)內不是單調遞減，曲線yx2(2a3)x1與x軸交于兩點，跟蹤演練3已知命題p：關于x的方程x2ax40有實根；命題q：關于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù).若“pq”是真命題，“pq”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍.解p真：(a)2440，a4或a4.由“pq”是真命題，“pq”是假命題得：p、q兩命題一真一假.當p真q假時，a12；當p假q真

6、時，4a4.綜上，a的取值范圍為(，12)(4,4).課堂小結1.對于命題的判斷問題，在高考中往往涉及多個知識點綜合進行考查.考查知識點涉及邏輯聯(lián)結詞、三角函數(shù)、不等式、立體幾何初步等諸多內容，得到命題者的青睞.該部分的考查重點有兩個：(1)是綜合其他知識，考查一些簡單命題真假的判斷；(2)是考查命題四種形式之間的關系.體現(xiàn)了考綱對“命題、充分條件、三角函數(shù)的有界性、不等式的性質以及空間線面關系等”的要求.解決此類問題的關鍵是靈活根據(jù)題干和選擇項進行判斷，主要是選出錯誤的命題，所以可以利用特例法確定選擇項，即只需舉出一個反例即可說明命題是假命題，對于較難判斷的問題，可以轉化為它的逆否命題的判斷

7、來解決.2.充分條件、必要條件和充要條件是對命題進行研究和考查的重要途徑，是高考重點考查的內容，往往在不同知識點的交匯處進行高考命題，考查面十分廣泛，涵蓋函數(shù)、立體幾何、不等式、向量、三角函數(shù)等內容.通過對命題條件和結論的分析，考查對數(shù)學概念的準確記憶和深層次的理解.3.邏輯聯(lián)結詞在近幾年的高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，主要是含有邏輯聯(lián)結詞的命題的判斷問題，所以正確理解邏輯聯(lián)結詞的含義，準確把握含有三個邏輯聯(lián)結詞的復合命題的判斷方法，熟記規(guī)律：已知命題p、q，只要有一個命題為假，pq就為假；只要有一個為真，pq就為真，綈p與p真假相反.另外注意命題的否定與命題的否命題的區(qū)別，這是兩個很容易混淆的概念，要準確把握它們的基本形式，不能混淆.4.解決全稱量詞與存在量詞問題需要注意兩個方面：一是準確掌握含有全稱量詞與存在量詞的命題的否定形式，這兩類命題的否定形式有嚴格的格式，不要和一般命題的否命題的形式混淆；二是要掌握判斷全稱命題與存在性命題的真假的特例法，即只要找出一個反例就可說明全稱命題為假，只要找到一個正例就可以說明存在性命題為真.