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1、序：設(shè)計(jì)資料 一、 設(shè)計(jì)題目：鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計(jì)計(jì)算 二、 設(shè)計(jì)資料： 1. 橋面凈空： 凈-9+2×1.0m人行道 參考圖： 2. 主梁跨徑和全長： 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：LK =20.00m 計(jì)算跨徑：L0 = 19.50m 主梁跨徑：L=19.96m 3. 設(shè)計(jì)荷載： 公路Ⅰ級汽車荷載； 人群荷載 3.0KN/m2； 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) γ0=1.1 4. 材料： 本圖比例以厘米計(jì) 砼： C30砼 抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=20.1MPa 抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=13.8MPa 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=2.01MPa 抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.39MPa 彈性模量：

2、Ec=3.0×104 MPa 鋼筋： 主筋HRB400鋼筋 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=400MPa 抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=330MPa 箍筋HRB335鋼筋 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=335MPa 抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=280MPa 彈性模量：Es=2.0×105 MPa 相對界限受壓區(qū)高度ξb=0.53 三、 設(shè)計(jì)內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值： 荷載 內(nèi)力值 恒載 車輛荷載 人群荷載 備注 跨中彎矩 Md,L/2 816.·58KN·m 729.57KN·m 85.44KN·m 車輛荷載引起的彎矩已計(jì)入沖擊系數(shù)，1+μ=1.20 1/4處彎

3、矩 Md,L/4 584.48KN·m 464.17KN·m 56.26KN·m 支點(diǎn)剪力 Vd，L 178.01KN 243.17KN 10.61KN 跨中剪力 Vd,L/2 　 80.6KN 　 第一篇 T型梁正截面設(shè)計(jì) 單位cm 圖1-1 1.鋼筋混凝土簡支梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑=20.00m，計(jì)算跨徑=19.50m。T型截面梁尺寸如圖1-1，橋梁處于Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級為一級，=0.53，=1.1。 作用效應(yīng)組合： 通過設(shè)計(jì)題目中所給數(shù)值， （1）由承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)組合公式 得簡支梁控制界面的彎矩組合設(shè)計(jì)值和剪力組合設(shè)計(jì)值為： 跨中截面

4、 Md,L/2=2306.69KNm Vd,L/2=124.12KN 1/4跨界面 Md,L/4=1555.65KNm 支點(diǎn)界面 Vd,0=622.53KN （2）正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合： 由作用短期效應(yīng)組合公式 跨中截面 Msd,L/2=2306.69KNm Vsd,L/2=124.12KN 1/4跨界面 Msd,L/4=1555.65KNm 支點(diǎn)界面 Vsd,0=622.53KN 由作用長期效應(yīng)組合公式 跨中截面 Ml

5、d,L/2=2306.69KNm Vld,L/2=124.12KN 1/4跨界面 Mld,L/4=1555.65KNm 支點(diǎn)界面 Vld,0=622.53KN 求翼緣計(jì)算寬度 梁體采用C30混凝土，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=13.8MPa，,軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.39MPa。主筋采用HRB400鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=330MPa；箍筋采用HRB335鋼筋，直徑8mm，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=280MPa。 圖1-2 圖1-2 為便于計(jì)算，實(shí)際T型截面換成圖1-2， ， 其余尺寸不變。 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計(jì)

6、算寬度，應(yīng)按下列 三者中最小值取用。 ①對于簡支梁為計(jì)算跨徑的1/3。 b′f=L/3=19560/3=6653mm ②相鄰兩梁軸線間的距離。由圖1-3： b′f = S=2200mm ③b+2bh+12h′f，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，h′f為不計(jì)承托的翼緣厚度。 b′f=b+12h′f=240+12×120=1680mm 故取b′f=1680mm 截面設(shè)計(jì) 假設(shè)as值，求有效高度 采用焊接骨架，設(shè)as=30mm+0.07h=30+0.07×1500=135mm， 有效高度h0=h－as=1500－135=1365mm； 判斷T型截面類型

7、 b′fh′f（h0－h(huán)′f/2）=13.8×1680×120×(1365－120／2) =3630.61 KN·m >M(=2306.69 KN·m) 故屬于第一類T形截面。 （3）求受壓區(qū)高度 由M= b′fh′f（h0－h(huán)′f/2）即 整理后，可得到 解方程的合適解x=75mm<（=120mm） ，x=2655mm（舍去） 求受拉鋼筋面積 擬采用6 32+4 16的鋼筋，As=4826+509=5335mm2鋼筋疊高層數(shù)為5層，布置如圖1-2 圖1-2 混凝土凈保護(hù)層

8、厚度取35mm>d=32mm及附表1-8中規(guī)定的30mm，鋼筋間橫向凈距=240－2×35－2×35.8=98.4mm>40mm及1.25d=1.25×32=40mm故滿足構(gòu)造要求 截面復(fù)核 已設(shè)計(jì)的受拉鋼筋中，6 32的面積為4826mm2，2 18的面積為509mm2，=330MPa。 由鋼筋布置圖可求的 =95mm 則實(shí)際有效高度h0=1500－95=1405mm 判定T型截面類型 由式（3-46）計(jì)算 b′fh′f＝13.8×1680×120=2.78× N·mm =2.78KN·m =330×5335=1.76× N·mm=1.76KN

9、·m b′fh′f ＞故為第一類T型截面 求受壓區(qū)高度x 由式（3-40），求得x，即x=/b′f＝（330×5335）/（13.8×1680）=76mm< h′f(=120mm) 正截面抗彎承載力 由式（3-41），求的正截面抗彎承載力 =b′f x（h0－x/2） =13.8×1680×76×（1405－76/2） =2408.6× N·mm =2408.6KN·m >M(=2306.69 KN·m) 又ρ=/bh0=5335/(240×1405

10、)=0.016 >0.2%截面復(fù)核滿足要求 第二篇 T型梁斜截面設(shè)計(jì) 1.已知數(shù)據(jù) 采用C30混凝土，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=13.8MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.39MPa 主筋HRB400鋼筋：抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=330MPa 箍筋HRB335鋼筋：抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=280MPa 相對界限受壓區(qū)高度ξb=0.53 由公式（2-28）得 =1.1×（1.2×584.48+1.4×464.17+0.80×1.4×56.26）=1555.65KN·m =1.1×（1.2×178.01+1.4×243.17+0.80×1.4×10.61)=622.53KN =1.1×1.4×80.6=12

11、4.12KN 簡支梁控制截面的彎矩組合設(shè)計(jì)值和剪力組合設(shè)計(jì)值為： 跨中截面 =2306.69 KN·m =124.12KN·m 1/4跨截面=1555.65KN·m 支點(diǎn)截面=0 ， =622.53KN·m 跨中截面的縱向受拉鋼筋計(jì)算 T形截面梁受壓區(qū)的翼緣計(jì)算寬度 翼板平均厚度=（100+140）/2=120mm。則可得到 b′f=L/3=19560/3=6653mm b′f = S=2200mm b′f=b+12h′f=240+12×120=1680mm 故取有效寬度b′f=1680mm （2）鋼筋數(shù)量計(jì)算 鋼筋數(shù)量計(jì)算及截面復(fù)核見： 一

12、 跨中截面主筋為6 32+2 18的鋼筋， As=4826+509=5335mm2鋼筋疊高層數(shù)為4層， 布置如圖2-1。界面有效高度h0=1500－95=1405mm， 抗彎承載力 =2408.6KN·m >(=2306.69 KN·m) 腹筋設(shè)計(jì) 截面尺寸檢查 根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋2 32通過支座截面，支點(diǎn)截面有效高度為 h0=h-（35+35.8/2）=1447mm. bh0=×240×1447 =970KN >(=622.53KN)

13、 截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求 檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋 跨中段截面 bh0=×1.39×240×1405=239.04KN 支座截面bh0=×1.39×240×1447=246.19KN 因（=124.12KN·m）

14、)/(622.53-124.12)=2235mm 即在長度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。 同時(shí)，根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于一倍梁高h(yuǎn)=1500mm范圍內(nèi)，箍筋的間距最大為100mm。距支座中心線為h/2處的計(jì)算剪力值（）由剪力包絡(luò)圖按比例求得， ==584.19KN 其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為350.52KN;應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至多為233.67KN，設(shè)計(jì)彎起鋼筋區(qū)段長度為4571mm 箍筋設(shè)計(jì) 采用直徑8mm的雙肢箍筋，箍筋截面面積=n=2×50.3=100.6 在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋等距離配置。為計(jì)算簡便，按式（4-

15、5）設(shè)計(jì)箍筋時(shí)，式中的斜截面內(nèi)縱筋配筋率p及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計(jì)算如下： 跨中截面 =1.67 <2.5，取 =1.67 ， =1405mm 支點(diǎn)截面 =0.56 ， =1447mm 則平均值分別為 p=(+)/2 =1.115 ， =（1405+1447）/2=1426mm 箍筋間距為 = =390mm 確定箍筋間距的設(shè)計(jì)值尚要考慮《公路橋規(guī)》的構(gòu)造要求。 現(xiàn)取=300mm計(jì)算的箍筋配筋率，且不小于h/2=750mm和400mm。 綜合上述計(jì)算，在支座中心向跨徑長度方向的15

16、00mm范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距，爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取=300mm。 彎起（斜筋）計(jì)算 設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB400）為18，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離。 彎起鋼筋的彎起角度為45°，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點(diǎn)應(yīng)落在前一排彎起鋼筋的構(gòu)造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)計(jì)算位置，首先要計(jì)算彎起鋼筋上、下彎點(diǎn)之間垂直距離 見圖2-3 現(xiàn)擬彎起N2～N4鋼筋，將計(jì)算的各排彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面的以及至支座中心距離、分配的剪力計(jì)算值、所需的彎起鋼筋面積列入表1中?，F(xiàn)將表1中有關(guān)計(jì)算如下： 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡支梁的第

17、一排彎起鋼筋（對支座而言）的末端彎起點(diǎn)應(yīng)位于支座中心截面處。這時(shí)，為 mm 彎筋的彎起角為45°，則第一排彎筋（2N2）的彎起點(diǎn)1距支座中心距離為1328mm。彎筋與梁縱軸線交點(diǎn)1′距支座中心距離為666.7mm 彎起鋼筋計(jì)算表 表1 彎起點(diǎn) 1 2 3 △hi(mm) 1328 1292 1264 距支座中心距離xi（mm） 1328 2620 3884 分配的計(jì)算剪力值Vsbi（KN） 233.68 204.13 138.08 需要的彎筋面積Asbi（mm2） 1335.24 1166.40 789 可提供的彎筋面積Asbi（mm2） 1

18、609 1609 402 彎筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離x'c(mm) 666.7 1994.5 3286.65 對于第二排彎起鋼筋，可得到 mm 彎起鋼筋（2N3）的彎起點(diǎn)2距支點(diǎn)中心距離為1292+1328=2620mm 分配給第二排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值，由比例關(guān)系計(jì)算可得到： 得204.13KN 其中，；設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長為4571mm。 所需要提供的彎起鋼筋截面積（）為 1166.40 第二排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)2'距支座中心距離為2620-[750-(35+35.8×2.5)]=1994.5mm 其余各排彎起鋼筋的計(jì)算方法與第二排計(jì)算方法相同。

19、 按照計(jì)算剪力初步布置彎起鋼筋如圖2-3. 現(xiàn)在按照同時(shí)滿足梁胯間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置。由已知跨中截面彎矩計(jì)算值==2306.69 KN·m，支點(diǎn)中心處，按式（4-14）做出梁的計(jì)算彎矩包絡(luò)圖（圖2-3）。在L/4截面處，因x=4.875m，L=19.5m，=2306.69KN·m，則彎矩計(jì)算值為 1730KN·m與已知=1555.65KN·m相比兩者相對誤差為10%，故用（4-14）來描述簡支梁包絡(luò)圖是可行的。 鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力 表2-2 梁區(qū)段 截面縱筋 有效高度 T型截面類別 受壓區(qū)高度

20、抗彎承載力 支點(diǎn)中心-1點(diǎn) 232 1447 第一類 23 762 1點(diǎn)-2點(diǎn) 432 1429 第一類 46 1499 2點(diǎn)-3點(diǎn) 632 1411 第一類 69 2201.98 3點(diǎn)-4點(diǎn) 632+218 1406 第一類 75 2408.6 將表2-2的正截面抗彎承載力在圖2-3上用各平行直線表示出來，現(xiàn)在以圖2-3中所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置來逐個(gè)檢查是否滿足《公路橋規(guī)》的要求。 第一排彎起鋼筋（2N4）： 其充分利用點(diǎn)“k”的橫坐標(biāo)x=5768mm，而2N2的彎起點(diǎn)1的橫坐標(biāo)x1=9750-1328=8422m

21、m，說明1點(diǎn)位于m點(diǎn)左邊，且x1-x（=8422-5768=2654mm）>h0/2(1429/2=714.5mm),滿足要求。 其不需要點(diǎn)l的橫坐標(biāo)x=7969mm，而2N4彎起鋼筋與梁中軸線的交點(diǎn)1'的橫坐標(biāo) （=9750-666.7=9083.3mm）>x(=7969mm),滿足要求。 第二排彎起鋼筋（2N3）： 其充分利用點(diǎn)“j”的橫坐標(biāo)x=2077.3mm，而2N2的彎起點(diǎn)2的橫坐標(biāo)x2=9750-2620=7130mm，說明1點(diǎn)位于k點(diǎn)左邊，且x2-x（=7130-2077.3=5052.7mm）>h0/2(1411/2=705.5mm),滿足要求。 其不需要點(diǎn)k的橫坐標(biāo)

22、x=5792mm，而2N3彎起鋼筋與梁中軸線的交點(diǎn)2'的橫坐標(biāo) （=9750-1994.5=7756mm）>x(=5767.8mm),滿足要求。 第三排彎起鋼筋（2N4）： 第三排彎起鋼筋末與包絡(luò)圖相交，故一定滿足要求。 由上述檢查結(jié)果可知，圖2-3所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置滿足要求。 由2N2,2N3鋼筋彎起點(diǎn)形成的抵抗彎矩圖遠(yuǎn)大于彎矩包絡(luò)圖，故進(jìn)一步調(diào)整上述彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置，在滿足規(guī)范對彎起鋼筋彎起點(diǎn)要求前提下，使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡(luò)圖；在彎起鋼筋之間，增設(shè)直徑為16mm的斜筋，圖2-4極為調(diào)整后主梁彎起鋼筋、斜筋的布置圖。 第三篇承載力校核 圖2-4 b）為梁的彎起鋼

23、筋和斜筋設(shè)計(jì)布置示意圖，箍筋設(shè)計(jì)間前述結(jié)果。 圖2-4 c）、a)是按照承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)最大剪力計(jì)算值的包絡(luò)圖及相應(yīng)的彎矩計(jì)算值的包絡(luò)圖。 圖2-4梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計(jì)布置圖（尺寸單位：mm） a)相應(yīng)于剪力計(jì)算值的彎矩計(jì)算值的包絡(luò)圖；b）彎起鋼筋和斜筋布置 示意圖；c）剪力計(jì)算值的包絡(luò)圖 （1）選定斜截面頂端位置 由圖2-4 b）可得到距支座中心為h/2處截面的橫坐標(biāo)x=9750-750=9000mm，正截面有效高度=1447mm.現(xiàn)取斜截面投影長度mm，則得到選擇的斜截面頂端位置A（圖4-1），其橫坐

24、標(biāo)為x=9000-1447=7553mm。 （2）斜截面抗剪承載力復(fù)核 A處正截面上的剪力及相應(yīng)的彎矩計(jì)算如下： 圖4-1 距支座中心h/2處斜截面抗彎承載力計(jì)算圖式（尺寸單位：mm） ==922.43KN·m A處正截面有效高度=1429mm=1.429m（主筋為4φ32），則實(shí)際廣義剪跨比m 及斜截面投影長度c分別為 m= C=0.6m=0.6×1.34×1.429=1.149m>1.247m 將要復(fù)核的斜截面如圖4-1中所示AA'斜截面（虛線所示），斜角 = 斜截面內(nèi)縱

25、向受拉主筋有2φ32（2N5），相應(yīng)的主筋配率p為 p= 箍筋的配筋率為（取=220mm時(shí)）為 與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4（2φ32）、2N3（2φ32）；斜筋有2N6（2φ16）. 按（4-5）規(guī)定的單位要求，將以上計(jì)算值代入式（4-5），則得到AA'斜截面抗剪承載力為 = + =357.70+633.09 =950.79KN>=482.25KN 故距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足設(shè)計(jì)要求。 第四篇裂縫寬度驗(yàn)算 1、 帶肋鋼筋系數(shù) =1.0 荷載短期效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值為 = 816.58＋0.7×729.57/1.2+1.

26、0×85.44 =1327.60KN·ｍ 荷載長期效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值為 　　　　 ＝816.58＋0.4×729.57/1.2+0.4×85.44 = 1093.95KN·ｍ 系數(shù) 系數(shù)，非板式受彎構(gòu)件=1.0 。 鋼筋應(yīng)力的計(jì)算===203.58MPa 2、 換算直徑d的計(jì)算 因?yàn)槭芾瓍^(qū)采用不同的鋼筋直徑，按式（9-24）要求，d應(yīng)取用換算直徑，則可得到d===29.79mm對于焊接鋼筋骨架d==1.3×29.79=38.73mm 3、縱向受拉鋼筋配筋率p的計(jì)算 p===0.0167<0.02取p=0.0167 4、最大裂縫寬度

27、的計(jì)算 由式（9-24）計(jì)算可得到 =1×1.412×1× =0.14mm <[]=0.2mm,滿足要求。 第五篇 撓度驗(yàn)算 在進(jìn)行梁變形驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計(jì)算，即=2200mm，而=120mm。 T梁換算截面的慣性矩和計(jì)算 對T梁的開裂截面，由式（9-19）可得到 X=197.58mm>=120mm 梁跨中截面為第二類T型截面。這時(shí)，受壓區(qū)x高度由式（9-12）確定，即 則 開裂截面的換算截面慣性矩為

28、 T梁的全截面換算面積為 受壓區(qū)高度 全截面換算慣性矩為 =16.027× 計(jì)算開裂構(gòu)件的抗彎剛度 全截·面抗彎剛度 開裂截面抗彎剛度 全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗矩為 全截面換算截面的面積矩為 塑性影響系數(shù)為 開裂彎矩 開裂構(gòu)件的抗彎剛度為=1.934×N·m 受彎構(gòu)件跨中截面處的長期撓度值 短期載荷效應(yīng)作用下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)構(gòu)自重作用下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。對C30混凝土，撓度長期增長系數(shù) 。受彎構(gòu)件在使用階段的跨中截面的長期撓度值為 在自重作用下跨中截面的長期撓度值為 則按可變荷載頻遇值計(jì)算的長期撓度值為 符合《公路橋規(guī)》要求。 預(yù)拱度設(shè)置 在荷載短期效應(yīng)組合并考慮荷載長期效應(yīng)影響下梁跨中處產(chǎn)生的長期撓度為 ，故跨中截面需設(shè)置預(yù)拱度。 根據(jù)《公路橋規(guī)》對預(yù)拱度設(shè)置的規(guī)定，由式（19-28）的到梁跨中截面處的預(yù)拱度為。 參考資料： 1. 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》 2. 《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》