《山東省濱州市中考數學復習 第四章 圖形的認識與三角形 第13講 相交線與平行線課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省濱州市中考數學復習 第四章 圖形的認識與三角形 第13講 相交線與平行線課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第四章圖形的認識與三角形第四章圖形的認識與三角形 第第13講相交線與平行線講相交線與平行線考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 1 直線、射線、線段概念與性質直線、射線、線段概念與性質1直線、射線、線段的關系拓展 (1)數軸的形狀是直線；(2)數軸上大于(小于)a的部分可以看作一條射線；(3)數軸上大于等于a且小于等于b(ab)的部分可以看作一條線段；(4)垂線段最短2線段中點：C是線段AB的中點ACBC(AC AB，或AB2AC)3兩點之間的距離：連接兩點的線段的長度21考點考點2 2 一次函數、反比例函數與二次函數的綜合應用一次函數、反比例函數與二次函數的綜合應用提示 (1)用數字、小寫的

2、希臘字母表示角時，只能表示單獨的角；在一個頂點處只有一個角時才可以用一個大寫英文字母；三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間(2)鐘面角，一個大格的角度是30，一個小格的角度是6.(3)直角三角形兩銳角互余，鄰補角互補，圓內接四邊形的對角互補考點考點3 3 相交線相交線 6年年2考考1對頂角與鄰補角2.“三線八角”提示 (1)“三線八角”只與位置有關，與角的大小無關；(2)三角尺組合畫角：運用一副三角尺可以畫出30，45，60，90；15，75，105，135，150的角3垂直(1)兩條垂線相交形成的四個角相等 ，都是直角.(2)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(

3、3)直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短(這條最短線段的長度就是點與直線的距離)拓展 (1)線段與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，都是指它們所在的直線垂直(2)等腰三角形頂角的平分線與底邊互相垂直；矩形的鄰邊互相垂直；菱形的對角線互相垂直；圓的切線與過切點的半徑垂直；平分弦的直徑與弦互相垂直考點考點4 4 平行線平行線 6年年4考考考點考點5 5命題、定理、證明命題、定理、證明 6年年1考考拓展 (1)真命題的判斷，一是通過基本事實或基本常識，二是通過證明；(2)判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 角的計算與方向角角的計算與方向角【例1】

4、如圖，OA是北偏東3055方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方向角是()A北偏西3055B北偏西595C北偏西5945D北偏西295失分警示 (1)易弄錯方向；(2)誤把角的進制當做100進制而錯選C.射線OB與射線OA垂直，AOB90.1903055595，故射線OB的方向角是北偏西595.B【例2】如圖所示，OB是AOC的平分線，COD BOD，COD17，則AOD的度數是()A70 B83C68 D8531D技法點撥 (1)熟練掌握方向角的表示；(2)記住角的換算進制是六十進制；(3)理清角與角之間的關系COD BOD，COD17，BOC2COD21734.OB是AOC的

5、平分線，AOC2BOC23468.AODAOCCOD681785.31變式運用 1.2017荊州中考如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點D，則CBD的度數為 ()A30 B45C50 D75BABAC，A30，ABCACB75.AB的垂直平分線l交AC于點D，ADBD.AABD30.CBDABCABD45.類型類型2 2 利用二次函數解決面積問題利用二次函數解決面積問題【例3】如圖，與3是同位角的是 ，與4是內錯角的是 ，3與4、1與5是 角技法點撥 熟練掌握三線八角的判斷方法：(1)同位角，形狀如“F”，若以角的頂點為中心，方向相同；(2)內錯角，形狀如“Z”；(

6、3)同旁內角，形狀如“U”分析圖形要認真全面答案：5和11同旁內類型類型3 3圖形折疊與角的計算圖形折疊與角的計算【例4】如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在點D，C的位置若EFB70，則AED等于() A70 B65 C40 D20 ()CC由折疊的性質，可知DEFDEF.ADBC，DEFEFB70.DEDDEFDEF702140.AED180DED18014040.類型類型4 4 平行線的性質與判定平行線的性質與判定【例5】2017常州中考如圖，已知直線AB、CD被直線AE所截，ABCD，160，2的度數是()A100 B110 C120 D130C答案:C變式運用 2

7、.2017蒙陰期末如圖，CDAB于點D，點F是BC上任意一點，FEAB于點E，且12，380.(1)求證：BADG； (2)求BCA的度數解：(1)證明：CDAB，FEAB，CDEF.2BCD.12，1BCD.BCDG.BADG.(2)DGBC，3BCA.380，BCA80.技法點撥 (1)若已知兩直線平行，則要找出第三條截線，確定出同位角，內錯角，同旁內角，得出關系；(2)若已知一條垂線，則會用于證明其他垂直或求角的度數；(3)若有兩條直線垂直于一條直線，則要證明平行線六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 畫角與角的計算畫角與角的計算12014濱州，5,3分如圖，OB是AOC的平分線，

8、OD是COE的平分線，如果AOB40，COE60，則BOD的度數為()A50 B60 C65 D70DOB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，BOCAOB40，COD COE30.BODBOCCOD70.2122012濱州，3,3分借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數的角()A65 B75 C85 D95答案：B猜押預測 1.2017夏津一模如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，則AOCDOB()A90 B120 C160 D180D設AODa，則AOC90a，DOB90a.AOCDOB90a90a180.猜押預測 2.2018原創(chuàng)如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是AO

9、D內一點，已知OEAB，BOD35，則COE的度數是 .得分要領 (1)熟記一副三角尺的每個內角的度數；(2)熟悉垂直和角平分線的性質；(3)會結合圖形分析角的和差倍分125OEAB，AOE90.BOD35，AOCBOD35.COEAOEAOC9035125.命題點命題點2 2 平行線的性質和判定平行線的性質和判定32017濱州，3,3分如圖，直線ACBD，AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，那么下列結論錯誤的是()ABAO與CAO相等BBAC與ABD互補CBAO與ABO互余DABO與DBO不等DACBD，CABABD180.AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，BAO與CAO相等，AB

10、O與DBO相等BAO與ABO互余42016濱州，2,3分如圖，ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結論錯誤的是()AEMBEND BBMNMNCCCNHBPG DDNGAMEDAABCD，EMBEND(兩直線平行，同位角相等)，正確，不符合題意；B.ABCD，BMNMNC(兩直線平行，內錯角相等)，正確，不符合題意；C.ABCD，CNHMPN(兩直線平行，同位角相等)MPNBPG(對頂角相等)，CNHBPG(等量代換)，正確，不符合題意；D.DNG與AME無法判斷其是否相等，故錯誤，符合題意52015濱州，6,3分如圖，直線ACBD, AO、B

11、O分別是BAC、ABD的平分線，那么BAO與ABO之間的大小關系一定為()A互余 B相等 C互補 D不等AACBD，CABDBA180.AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，BAO CAB，ABO DBA，BAOABO (CABDBA)90.21212162014濱州，3,3分如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖畫圖的原理是()A同位角相等，兩直線平行B內錯角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，內錯角相等答案：A猜押預測 3.2017永新模擬將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置若AEBC，則AFD的度數是 .75EADE45，AEBC，EDCE45.C30，AFDCEDC75.猜押預測 4.2017海安一模如圖，A70，O是AB上一點，直線OD與AB的夾角BOD82，要使ODAC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉 度得分要領 (1)會確定兩條平行線被第三條直線所截的“三線八角”并會分析其關系；(2)熟悉平行線的判定方法；(3)會運用三角形內角和定理及外角性質協(xié)同解決角的計算問題12ODAC，BODA70.DOD827012.