《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課課件 蘇教版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課課件 蘇教版選修11（36頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課1.理解命題及四種命題的概念，掌握四種命題間的相互關(guān)系.2.理解充分條件、必要條件的概念，掌握充分條件、必要條 件的判定方法.3.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，會判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的 真假.4.理解全稱量詞、存在量詞的含義，會判斷全稱命題、存在 性命題的真假，會求含有一個(gè)量詞的命題的否定學(xué)習(xí)目標(biāo)題型探究知識梳理內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練知識梳理知識梳理知識點(diǎn)一 四種命題的關(guān)系原命題與 為等價(jià)命題， 與否命題為等價(jià)命題若p則q若q則p若綈q則綈p若綈p則綈q逆否命題逆命題知識點(diǎn)二 充分條件、必要條件的判斷方法1.直接利用定義判斷：即若pq成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條

2、件.(條件與結(jié)論是相對的)2.利用等價(jià)命題的關(guān)系判斷：pq的等價(jià)命題是綈q綈p，即若綈q綈p成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件.3.從集合的角度判斷充分條件、必要條件和充要條件：(1)前提：設(shè)Ax|x滿足條件p，Bx|x滿足條件q.(2)結(jié)論：若 ，則p是q的充分條件，若 ，則p是q的充分不必要條件；若 ，則p是q的必要條件，若 ，則p是q的必要不充分條件；若 ，則p，q互為充要條件；若 且 ，則p是q的既不充分又不必要條件.ABABBABAABABBA1.命題中的“ ”“ ”“ ”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.2.簡單復(fù)合命題的真假判斷p與綈p真假性相反；pq一真就真，兩假才假；pq一假就假，兩真

3、才真.且或非知識點(diǎn)三 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.全稱命題與存在性命題真假的判斷方法(1)判斷全稱命題為真命題，需嚴(yán)格的邏輯推理證明，判斷全稱命題為假命題，只需舉出反例.(2)判斷存在性命題為真命題，需要舉出正例，而判斷存在性命題為假命題時(shí)，要有嚴(yán)格的邏輯證明.2.含有一個(gè)量詞的命題否定的關(guān)注點(diǎn)全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題.否定時(shí)既要改寫量詞，又要否定結(jié)論.知識點(diǎn)四 全稱命題與存在性命題題型探究題型探究例例1寫出命題“若 (y1)20，則x2且y1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.類型一 四種命題及其關(guān)系解答(1)四種命題的改寫步驟確定原命題的條件和結(jié)論.逆命題

4、：把原命題的條件和結(jié)論交換.否命題：把原命題中的條件和結(jié)論分別否定.逆否命題：把原命題中否定了的結(jié)論作條件，否定了的條件作結(jié)論.(2)命題真假的判斷方法反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1下列四個(gè)結(jié)論：已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是“若abc3，則a2b2c20，則C0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_.2答案解析正確的為.例例2(1)“a1”是“函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)”的_條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)命題角度命題角度1充分條件與必要條件的判斷充分條件與必要條件的判斷充分不必要答案解析a1函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)

5、，函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)a0或a1a1，p是q的充分不必要條件.類型二 充分條件與必要條件(2)設(shè)p：2x1，q：1x1x01x2，1x1，p是q的必要不充分條件.條件的充要關(guān)系的常用判斷方法(1)定義法：直接判斷若p則q，若q則p的真假.(2)等價(jià)法：利用pq與綈q綈p，qp與綈p綈q，pq與綈q綈p的等價(jià)關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法.(3)利用集合間的包含關(guān)系判斷：若AB，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若AB，則A是B的充要條件.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2a0，b0的一個(gè)必要條件為_.ab0；ab0a0，b0，而a0，b0ab0.答案解析命題角

6、度命題角度2充分條件與必要條件的應(yīng)用充分條件與必要條件的應(yīng)用例例3設(shè)命題p：x25x60；命題q：(xm)(xm2)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解答方法一命題p：x25x60，解得2x3，p：2x3；命題q：(xm)(xm2)0，解得mxm2，q：mxm2.綈p是綈q的必要不充分條件，p是q的充分不必要條件.解得1m2.實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,2.方法二命題p：2x3，命題q：mxm2，綈p：x3，綈q：xm2.綈p是綈q的必要不充分條件，x|xm2x|x3，實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,2.利用條件的充要性求參數(shù)的范圍(1)解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化

7、為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式求解.(2)注意利用轉(zhuǎn)化的方法理解充分必要條件：若綈p是綈q的充分不必要(必要不充分、充要)條件，則p是q的必要不充分(充分不必要、充要)條件.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3已知p：2x29xa0，q：2x2或a2或ay2，則xy”的逆否命題是_.“若xy，則x2y2”答案123452.已知命題p：nN,2n1 000，則綈p為_.答案解析命題p用語言敘述為“存在自然數(shù)n，使得2n1 000成立”，所以它的否定是“任意的自然數(shù)n，使得2n1 000成立”，用符號表示為“nN,2n1 000”.12345nN,2n1 0003.已知命題p

8、：若xy，則xy，則x2y2.在命題pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命題是_.當(dāng)xy時(shí)，xy時(shí)，x2y2不一定成立，故命題q為假命題，從而綈q為真命題.由真值表知，pq為假命題；pq為真命題；p(綈q)為真命題；(綈p)q為假命題.12345答案解析4.對任意x1,2，x2a0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(，0由x2a0，得ax2，故a(x2)min，得a0.答案解析123455.已知p： x1，q：(xa)(xa1)0，若p是綈q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.12345由(xa)(xa1)0，得xa1或xa，所以綈q：axa1.而p是綈q的充分不必要條件，答案解析1.

9、否命題和命題的否定是兩個(gè)不同的概念(1)否命題是將原命題條件的否定作為條件，將原命題結(jié)論的否定作為結(jié)論構(gòu)造一個(gè)新的命題.(2)命題的否定只是否定命題的結(jié)論，常用于反證法.若命題為“若p則q”，則該命題的否命題是“若綈p則綈q”；命題的否定為“若p則綈q”.2.四種命題的三種關(guān)系，互否關(guān)系，互逆關(guān)系，互為逆否關(guān)系，只有互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題.3.判斷p與q之間的關(guān)系時(shí)，要注意p與q之間關(guān)系的方向性，充分條件與必要條件方向正好相反，不要混淆.規(guī)律與方法4.注意常見邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定一些常見邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定要記住，如：“都是”的否定為“不都是”，“全是”的否定為“不全是”，“至少有一個(gè)”的否定為“一個(gè)也沒有”，“至多有一個(gè)”的否定為“至少有兩個(gè)”.本課結(jié)束