《精修版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4雙基限時練26 兩角和與差的余弦 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4雙基限時練26 兩角和與差的余弦 Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 雙基限時練(二十六) 基 礎(chǔ) 強 化 1．sin15°cos75°＋cos15°sin105°＝(　　) A．0 B. C. D．1 解析　原式＝cos75°cos75°＋sin75°sin75° ＝cos(75°－75°)＝cos0°＝1. 答案　D 2．已知cosα＝，α∈，則cos的值為(　　) A. B. C. D. 解析　∵α∈，cosα＝，∴sinα＝－. cos＝cosα＋sinα＝. 答案　D 3．若α、β均為銳角，sinα＝，cos(α＋β)＝，

2、則cosβ的值為(　　) A. B. C. D. 解析　∵α，β均為銳角，∴cosα＝，sin(α＋β)＝. ∴cosβ＝cos[(α＋β)－α] ＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα ＝×＋×＝. 答案　A 4．滿足cosαcosβ＝＋sinαsinβ的一組α，β的值是(　　) A．α＝，β＝ B．α＝，β＝ C．α＝－，β＝ D．α＝，β＝ 解析　由題意可知cos(α＋β)＝，將選項逐個代入檢驗可知C正確． 答案　C 5．在△ABC中，sinA＝，cosB＝－，則cosC等于(　　) A. B．－ C.或－ D．－ 解

3、析　解法1　∵cosB＝－，∴B為鈍角． ∴sinB＝.∵sinA＝，∴cosA＝. ∴cosC＝－cos(A＋B)＝－(cosAcosB－sinAsinB)＝. 解法2　∵B為鈍角，∴C為銳角，cosC>0， ∴選A. 答案　A 6．已知sinA＝，sinB＝，A、B∈，則A＋B的值為(　　) A.π B. C. D．－ 解析　∵A、B∈，sinA＝，sinB＝， ∴cosA＝－，cosB＝－. ∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB ＝×－× ＝＝. ∵A、B∈(，π)，∴π0，∴A＋B＝. 答

4、案　A 7．若cos(A－B)＝，則(sinA＋sinB)2＋(cosA＋cosB)2＝________. 解析　(sinA＋sinB)2＋(cosA＋cosB)2＝2＋2cosAcosB＋2sinAsinB＝2＋2cos(A－B)＝2＋＝. 答案　 8．若a＝(cos60°，sin60°)，b＝(cos15°，sin15°)，則a·b＝________. 解析　a·b＝cos60°cos15°＋sin60°sin15°＝cos(60°－15°)＝cos45°＝. 答案　 能 力 提 升 9．已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，則cos＝________. 解析　∵

5、α，β∈， ∴<α＋β<2π，<β－<. sin(α＋β)＝－，則cos(α＋β)＝. sin＝，則cos＝－. cos＝cos ＝cos(α＋β)cos＋sin(α＋β)sin ＝×＋×＝－. 答案?。? 10．已知＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求cos2α與cos2β的值． 解析　∵＜β＜α＜， ∴0<α－β<，π<α＋β<. ∴sin(α－β)＝＝ ＝， cos(α＋β)＝－＝－＝－. ∴cos2α＝cos[(α＋β)＋(α－β)] ＝cos(α＋β)cos(α－β)－sin(α＋β)sin(α－β) ＝－×－×＝－. cos2β＝c

6、os[(α＋β)－(α－β)] ＝cos(α＋β)cos(α－β)＋sin(α＋β)sin(α－β) ＝－×＋×＝－. 11．已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，求β的值． 解析　由cosα＝，0<α<， 得sinα＝＝ ＝. 由0<β<α<，得0<α－β<. 又∵cos(α－β)＝， ∴sin(α－β)＝＝ ＝. 由β＝α－(α－β)，得cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝，∴β＝. 12．已知函數(shù)f(x)＝2cos，(其中ω>0，x∈R)的最小正周期為10π， (1)求ω的值； (2)設(shè)α，

7、β∈，f＝－， f＝，求cos(α＋β)的值． 解析　(1)∵f(x)＝2cos，ω>0的最小正周期T＝10π＝.∴ω＝. (2)∵f(x)＝2cos ∴f＝2cos＝－2sinα. ∴sinα＝，∵f＝2cos＝2cosβ， ∴cosβ＝. ∵α，β∈，∴cosα＝，sinβ＝， cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ ＝×－×＝－. 品 味 高 考 13．已知cos＝－，則cosx＋cos＝(　　) A．－ B．± C．－1 D．±1 解析　cosx＋cos ＝cos＋cos ＝2coscos ＝2××＝－1. 答案　C 最新精品資料