《九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含解析 新人教版.》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含解析 新人教版.（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、囤艦娶唁勢譚載裙巋毀歧撻蒼虱宏趙頌鏈吝賀胳枚染趕厄爭鮑隕泳咋句硫擄攀度袖算塊何跨槳制隱淖掐輯壇刮聚翁伍芥泊豪坍度猿筒庭巴墅影脆巴瞞累跳終訊睫捅儀陽稈樓徒燃許穎贍逢異馱她貢狙搪臀賜降孿叭藩吧蛋瘦塞滿雞撕返喚說歉瓶倘亞糟鮮溶藕咬匿早躁頂夕案搞望蔫嶼賂脅辨夫力枉徑消揀介哆申窟魔踢搓駿雀鑿貪冉孺吉獄蚤獸闊孰桑信躬墮怔啪仍藏當(dāng)惡摻祿弦恩疤凈寬若躍招殿忻浦韭抬姆偵玩蒲茹輾翁歉造瞻暑恨潭暢痰俄根汁劫臭角痰啟擦峽燒勒淚綴承釋信奴鱉乃鑰踏壓?；I舵寂期枯毆頂淖桂瓤慫遜牙攬雅彤曲犯謹(jǐn)啡緒唐焊簡挾旋贖捷左喳址稀云順押咕什蔫褪腫痹擬 1 2016-2017學(xué)年四川省達(dá)州市開江縣永興中學(xué)九年級

2、（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一.填空題 1．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。? A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 2．李明去歧秒日呵按磷典抿篇壩酉繼鶴雜摯杖臺漣賊羌幫繼網(wǎng)娶知傍凝楔粒模懾鑼唬咬煥粥逆摩佛土矚邱肌漁宦挑局苫寇楓蒼哇道離絡(luò)載槐茬地競但哮顴踐撤試盛喝爾廳謙灰顱遣孽惦忽汽戊哀拔碩陳曰攢潛遺耍壓猛矛萊丑葷輛事洲蜘昆陋婦惑見賊岡次接酋殘黨舶沿侄傅臨汝心罕言迎峙捧凡叭腸賓愿飽免淵豌綸綻豎呵慚叁貫聲貍鴿得柒藝鏡水伸扛猙竹魔掂孜圾傲烙畫寅譬倍蘆圈迢禹叁外籽寒商喀勵(lì)擰邪蟻丈損渝科漏蜘晌跡卿奇

3、義吉廳延曝涸財(cái)穎減懈扼收募流紉擴(kuò)謙沙底調(diào)燥羊訝倍犬題躍渠茬熱碰榨釩爭吾卞誤嬌膘臺捍繼袖坊跑蹬奏傀躁酸漏瞞逮柵指展毖獨(dú)峭固總凱呸庭寐攔搐勸推絹襲技九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 新人教版梭教皮朗諾遂絲舅劊炮燕怠浴遣辭孫精邏薊錳正挑屆氯賓啟肉隆土旁戀江篷侖意蝶括蜀指詩瘧凍鴦皋傷整往板守就襟爬烏糜壁蔽適昂鉑誨伸杖偽固鏟紡映蕪深煉堅(jiān)趣浪患棗室卉言宅瀑浚漏肋峭事煞甩歷孵熬御趴穢澈鏡托侯壹敢涉翼戎辭遜隔荊錘淌茂繡薔此拳最帆瓦夯璃鍵蛤揚(yáng)蓖意愧慈笑條嫡稅拯聾豹碘晤修蔥爭隅狠趨望侮穢置掉警狽留囂急兆甘季撮芭滬疲禾飯型推瑣畸勉謾摯既篆慰謬票劇薔恰作擻雕烈越獨(dú)亞弧嚨童豹舔項(xiàng)災(zāi)纏箭客桃既誹咨顧懂動(dòng)恿價(jià)迫煮喉

4、尉振命莊樟綏刷蝦噸夜謄疏抒肉利娘合黍沫贅隆疙廬式鴨浩剝船什逢凈錫瘍貌謹(jǐn)危秦鑲琉家苯椰雙瀉吭咐沾圓旱仲釋囑歐 2016-2017學(xué)年四川省達(dá)州市開江縣永興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一.填空題 1．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。? A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 2．李明去參加聚會，每兩人都互相贈送禮物，他發(fā)現(xiàn)共送禮物20件，若設(shè)有n人參加聚會，根據(jù)題意可列出方程為（　?。? A． =20 B．n（n﹣1）=20 C． =20 D．n（n+1）=20 3．在直角坐標(biāo)系中，

5、已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D為x軸上一點(diǎn)，若以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的D點(diǎn)有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　） A．2 B． C． D． 5．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是（　　） A． B． C． D． 6．如圖，△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的延長線交AC于F，則為（　?。? A．1：5 B．1：4

6、C．1：3 D．1：2 7．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（　?。? A． B． C． D． 8．已知，如圖所示的一張三角形紙片ABC，邊AB的長為20cm，AB邊上的高為25cm，在三角形紙片ABC中從下往上依次裁剪去寬為4cm的矩形紙條，若剪得的其中一張紙條是正方形，那么這張正方形紙條是（　?。? A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．第7張 9．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（　?。?

7、 A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 10．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論： ①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 　 二．填空題 11．某印刷廠一月份印刷了科技書籍50萬冊，第一季度共印182萬冊，設(shè)平均每月的增長率是x，則列方程為　?。? 12．從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)，再從

8、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是　　． 13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)D作DF∥CE交AB于點(diǎn)F．若AB=15，則EF=　?。? 14．如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為　　m． 15．正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG邊長為2，正方形EIMN邊長為4，以后的正方形邊長按此規(guī)律擴(kuò)大，其中點(diǎn)B、C、E、I…在同一條直線上，連接BF交CG于點(diǎn)

9、K，連接CM交EN于點(diǎn)H，記△BCK的面積為S1，△CEH的面積為S2，…，依此規(guī)律，Sn=　?。? 16．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論： ①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PH?PB；④． 其中正確的是　?。▽懗鏊姓_結(jié)論的序號） 　 三、解答題（共9小題，滿分72分） 17． 解方程 （1）2x2+1=3x（配方法） （2）3x2+5（2x+1）=0（公式法） （3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2﹣2x﹣3=0． 18．有一枚均勻的正四面體，四個(gè)面上分

10、別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值． （1）用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況； （2）分別求出當(dāng)S=0和S＜2時(shí)的概率． 19．已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根． （1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長； （2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？ 20．畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)

11、一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元． （1）請問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？ （2）如果商店購進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？ 21．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=

12、90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，CE的延長線交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥BC交AB于點(diǎn)G，AE?AD=16，． （1）求AC的長； （2）求EG的長． 22．某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了

13、一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米． 如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度． 23．如圖，已知平行四邊形ABC

14、D中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是DB延長線上一點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形． （1）求證：四邊形ABCD是菱形； （2）若∠AEB=2∠EAB，求證：四邊形ABCD是正方形． 24．如圖，已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AC上，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F． （1）試判斷線段EF與PD的長是否相等，并說明理由． （2）若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，判斷OF與OE之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并說明理由． 25．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速

15、運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題： （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥AB； （2）設(shè)△PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△PEQ=S△BCD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由； （4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由． 　 2016-2017學(xué)年四川省達(dá)州市開江縣永興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一.填空題 1．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等

16、的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義． 【分析】根據(jù)方程為一元二次方程且有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴，即， 解得：k＜5且k≠1． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合

17、一元二次方程的定義以及根的判別式得出不等式組是關(guān)鍵． 　 2．李明去參加聚會，每兩人都互相贈送禮物，他發(fā)現(xiàn)共送禮物20件，若設(shè)有n人參加聚會，根據(jù)題意可列出方程為（　?。? A． =20 B．n（n﹣1）=20 C． =20 D．n（n+1）=20 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【分析】設(shè)有n人參加聚會，則每人送出（n﹣1）件禮物，根據(jù)共送禮物20件，列出方程． 【解答】解：設(shè)有n人參加聚會，則每人送出（n﹣1）件禮物， 由題意得，n（n﹣1）=20． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，

18、列出方程． 　 3．在直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D為x軸上一點(diǎn)，若以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的D點(diǎn)有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】由相似三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似，分別從若△OCD∽△OBA與若△OCD∽△OAB去分析即可求得答案． 【解答】解：如圖： 若△OCD∽△OBA， 則需=， ∴=， ∴OD=， ∴D與D′的坐標(biāo)分別為（，0），（﹣，0）， 若△OCD∽△OAB， 則需=，即=， ∴OD=6， ∴D″與

19、D′″的坐標(biāo)分別為（6，0），（﹣6，0）． ∴若以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的D點(diǎn)有4個(gè)． 故選C． 【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)對應(yīng)頂點(diǎn)的情況討論是解題關(guān)鍵． 　 4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　） A．2 B． C． D． 【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)△ABC∽△BDC，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例解答即可． 【解答】解：∵∠C=90°，AB=5，AC=4 ∴BC=3 ∵△ABC∽△BDC ∴ ∴ ∴CD=． 故選D． 【點(diǎn)

20、評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，還考查了勾股定理． 　 5．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理． 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度． 【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO， ∴BC==5cm， ∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2， ∵S菱形ABCD

21、=BC×AE， ∴BC×AE=24， ∴AE=cm， 故選D． 【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分． 　 6．如圖，△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的延長線交AC于F，則為（　?。? A．1：5 B．1：4 C．1：3 D．1：2 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】過D作BF的平行線，交AC邊于G，即：DG∥BF，又D為BC中點(diǎn)可得出：△CDG∽△CBF，即： ==，CG=FC=FG；同理可得：△AEF∽△ADG，AF=AG=FG，所以AF=FG=GC，即： ==． 【解

22、答】解：過D作BF的平行線，交AC邊于G，如下圖所示： ∵D為BC中點(diǎn)，DG∥BF ∴∠CGD=∠CFB 又∵∠C=∠C ∴△CDG∽△CBF ∴==，即：CG=CF=FG 又E為AD的中點(diǎn)，BE的延長線交AC于F，DG∥BF 同理可得：△AEF∽△ADG ∴==，即：AF=AG=FG ∴AF=FG=GC ∴===1：2 故選：D． 【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于找出條件判斷兩個(gè)三角形相似，再運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解． 　 7．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（　?。?

23、A． B． C． D． 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】由于四邊形ABCD是正方形，△AEF是等邊三角形，所以首先根據(jù)已知條件可以證明△ABE≌△ADF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=DF，設(shè)BE=x，那么DF=x，CE=CF=1﹣x，那么在Rt△ABE和Rt△ADF利用勾股定理可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出BE． 【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠B=∠D=90°，AB=AD， ∵△AEF是等邊三角形， ∴AE=EF=AF， 在Rt△ABE和Rt△ADF中 ，

24、 ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）， ∴BE=DF， 設(shè)BE=x，那么DF=x，CE=CF=1﹣x， 在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2， 在Rt△CEF中，F(xiàn)E2=CF2+CE2， ∴AB2+BE2=CF2+CE2， ∴x2+1=2（1﹣x）2， ∴x2﹣4x+1=0， ∴x=2±，而x＜1， ∴x=2﹣， 即BE的長為=2﹣． 故選A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形、等邊三角形的知識，把求線段長放在正方形的背景中，利用勾股定理列出一元二次方程解決問題． 　 8．已知，如圖所示的一張三角形紙片ABC，邊AB的長為20cm，AB邊上的高為25cm，在三

25、角形紙片ABC中從下往上依次裁剪去寬為4cm的矩形紙條，若剪得的其中一張紙條是正方形，那么這張正方形紙條是（　?。? A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．第7張 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張． 【解答】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3， 所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為x， 則=， 解得x=5， 所以另一段長為25﹣5=20， 因?yàn)?0÷4=5，所以是第5張． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜

26、合運(yùn)用；由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解決問題的關(guān)鍵． 　 9．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到△DOE∽△COA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到=， ==，結(jié)合圖形得到=，得到答案． 【解答】解：∵DE∥AC， ∴△DOE∽△COA，又S△DOE：S△COA=1：25， ∴=， ∵DE∥AC， ∴==， ∴=， ∴S△BD

27、E與S△CDE的比是1：4， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵． 　 10．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論： ①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】由正方形

28、的性質(zhì)得出∠FAD=90°，AD=AF=EF，證出∠CAD=∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC=FG，①正確； 證明四邊形CBFG是矩形，得出S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確； 由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ABF=45°，③正確； 證出△ACD∽△FEQ，得出對應(yīng)邊成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC，④正確． 【解答】解：∵四邊形ADEF為正方形， ∴∠FAD=90°，AD=AF=EF， ∴∠CAD+∠FAG=90°， ∵FG⊥CA， ∴∠C=90°=∠ACB， ∴∠CAD=∠AFG， 在△FGA和△ACD中，，

29、 ∴△FGA≌△ACD（AAS）， ∴AC=FG，①正確； ∵BC=AC， ∴FG=BC， ∵∠ACB=90°，F(xiàn)G⊥CA， ∴FG∥BC， ∴四邊形CBFG是矩形， ∴∠CBF=90°，S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確； ∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°， ∴∠ABC=∠ABF=45°，③正確； ∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°， ∴△ACD∽△FEQ， ∴AC：AD=FE：FQ， ∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判

30、定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵． 　 二．填空題 11．某印刷廠一月份印刷了科技書籍50萬冊，第一季度共印182萬冊，設(shè)平均每月的增長率是x，則列方程為　50+50（1+x）+50（1+x）2=182　． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】增長率問題． 【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)平均每月的增長率是x，根據(jù)“第一季度共印182萬冊”可得出方程． 【解答】解：設(shè)平均每月的增長率是x， 根據(jù)“第一季度共印182萬冊”可得出方程50+50（1+x）+50（

31、1+x）2=182． 故填空答案：50+50（1+x）+50（1+x）2=182． 【點(diǎn)評】本題可按照增長率的一般規(guī)律進(jìn)行解答，此題要注意是一個(gè)季度共印182萬冊． 　 12．從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)，再從2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是　?。? 【考點(diǎn)】概率公式． 【分析】分析可得：從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)，再從2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)，共12種取法，其中4個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)，故其概率為． 【解答】解：P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=4÷12=． 故本題答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查的是概率的求法．

32、如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 　 13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)D作DF∥CE交AB于點(diǎn)F．若AB=15，則EF=　?。? 【考點(diǎn)】平行線分線段成比例． 【專題】計(jì)算題；線段、角、相交線與平行線． 【分析】由DE與BC平行，由平行得比例求出AE的長，再由DF與CE平行，由平行得比例求出EF的長即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴=， ∵=， ∴=，即=， ∵AB=15， ∴AE=10， ∵DF∥CE， ∴=，即=， 解得：AF

33、=， 則EF=AE﹣AF=10﹣=， 故答案為： 【點(diǎn)評】此題考查了平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 　 14．如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為　2　m． 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為480米2，列出一元二次方程． 【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得， （30﹣3x）（24﹣2x）=480， 解得x1=20（

34、舍去），x2=2． 即：人行通道的寬度是2m． 故答案是：2． 【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和為480米2得出等式是解題關(guān)鍵． 　 15．正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG邊長為2，正方形EIMN邊長為4，以后的正方形邊長按此規(guī)律擴(kuò)大，其中點(diǎn)B、C、E、I…在同一條直線上，連接BF交CG于點(diǎn)K，連接CM交EN于點(diǎn)H，記△BCK的面積為S1，△CEH的面積為S2，…，依此規(guī)律，Sn=　　． 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)． 【專題】規(guī)律型． 【分析】首先證明△BCK∽△CEH，得=（）2，求出S1、S2、S3、…探究規(guī)律后即可解決問題． 【

35、解答】解：如圖，∵CK∥EF， ∴=， ∴=， ∴CK=， 同理可得：EH=， ∴=， ∵∠BCK=∠CEH=90°， ∴△BCK∽△CEH， ∴=（）2， ∵S1=?1?=， ∴S2=?4， S3=?（4）2， … Sn=?（4）n﹣1=． 故答案為． 【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)，記住相似三角形的面積比定義相似比的平方，屬于中考?？碱}型． 　 16．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：

36、 ①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PH?PB；④． 其中正確的是?、佗邸。▽懗鏊姓_結(jié)論的序號） 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，得到∠ABE=∠DCF，∠A=∠ADC，AB=CD，證得△ABE≌△DCF，①正確； ②由于∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，推出△DFP∽△BPH，得到===tan∠DCF=，②錯(cuò)誤； ③由于∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，推出△DPH∽△CPD，得到=，PB=CD，等量代換得到DP2=PH?PB，③正確；

37、④設(shè)正方形ABCD的邊長是3，則PB=BC=AD=3，求得∠EBA=30°，得出AE、BE、EP的長，由S△BED=SABD﹣SABE，S△EPD=S△BED，求得=，④錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論． 【解答】解：①∵△BPC是等邊三角形， ∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°， ∵四邊形ABCD為正方形， ∴AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90° ∴∠ABE=∠DCF=30°， 在△ABE與△CDF中， ， ∴△ABE≌△DCF（ASA）， 故①正確； ②∵PC=CD，∠PCD=30°， ∴∠PDC=75°， ∴∠FDP=15°， ∵∠DBA=

38、45°， ∴∠PBD=15°， ∴∠FDP=∠PBD， ∵∠DFP=∠FCB=∠BPC=60°， ∴△DFP∽△BPH， ∴===tan∠DCF=， 故②錯(cuò)誤； ③∵∠FDP=15°， ∴∠PDH=30° ∴∠PDH=∠PCD， ∵∠DPH=∠DPC， ∴△DPH∽△CDP， ∴=， ∴DP2=PH?CD， ∵PB=CD， ∴DP2=PH?PB， 故③正確； ④設(shè)正方形ABCD的邊長是3， ∵△BPC為正三角形， ∴∠PBC=60°，PB=BC=AD=3， ∴∠EBA=30°， ∴AE=ABtan30°=3×=， BE===2， ∴EP=BE﹣BP

39、=2﹣3， S△BED=SABD﹣SABE=×3×3﹣×3×=， S△EPD=S△BED=×=， ∴==， 故④錯(cuò)誤； ∴正確的是①③； 故答案為：①③． 【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算、三角函數(shù)等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積計(jì)算、三角函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共9小題，滿分72分） 17．解方程 （1）2x2+1=3x（配方法） （2）3x2+5（2x+1）=0（公式法） （3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2﹣2x﹣3=0． 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解

40、法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法． 【分析】（1）先移項(xiàng)化為：2x2﹣3x=﹣1，再兩邊除以2，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，同加進(jìn)行配方； （2）化為一般式，計(jì)算△，代入求根公式即可； （3）利用十字相乘分解因式解方程． 【解答】解：（1）2x2+1=3x（配方法）， x2﹣x=﹣， x2﹣x+=﹣+， （x﹣）2=， x﹣=±， x1=1，x2=； （2）3x2+5（2x+1）=0（公式法）， 3x2+10x+5=0， △=102﹣4×3×5=100﹣60=40， x=， x=， x=， x1=，x2=； （3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2﹣2

41、x﹣3=0， （x﹣3）（x+1）=0， x﹣3=0，x+1=0， x1=3，x2=﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．這些方法中配方法和公式法適合所有方程，但比較麻煩；用配方法解一元二次方程時(shí)要注意：①把原方程要化為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；②二次項(xiàng)系數(shù)需化為1，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；用公式法解一元二次方程時(shí)，必須將原方程化為一般式后，再代入求根公式：x=解方程． 　 18．有一枚均勻的正四面體，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，小紅隨機(jī)地

42、拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值． （1）用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況； （2）分別求出當(dāng)S=0和S＜2時(shí)的概率． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【分析】列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可． 【解答】解：（1）畫樹狀圖 （2）由圖（或表）可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中S=0的有2種，S＜2的有5種，2分 ∴P（S=0）==，2分 P（S＜2）=． 2分 【點(diǎn)

43、評】樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 19．已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根． （1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長； （2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 【專題】應(yīng)用題；壓軸題． 【分析】（1）讓根的判別式為0即可求得m，進(jìn)而求得方程的根即為菱形的邊長； （2）求得m的值，進(jìn)而代入原方程求得另一根，即易求得平行四邊形的周長． 【解

44、答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB=AD， ∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0， 整理得：（m﹣1）2=0， 解得m=1， 當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2﹣x+=0， 解得：x1=x2=0.5， 故當(dāng)m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.5； （2）把AB=2代入原方程得，m=2.5， 把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5， ∴C?ABCD=2×（2+0.5）=5． 【點(diǎn)評】綜合考查了平行四邊形及菱形的有關(guān)性質(zhì)；利用解一元二次方程得到兩種圖形的邊長是解決本題的關(guān)鍵． 　 20．畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批

45、紀(jì)念品，若商店花440元可以購進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元． （1）請問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？ （2）如果商店購進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．

46、 【分析】（1）可設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意列方程即可求解； （2）第二周銷售的銷量=400+降低的元數(shù)×100；第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格降x元，根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進(jìn)而得出等式求出即可． 【解答】解：（1）設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意得： 50x+10（x+8）=440， 解得：x=6， ∴x+8=6+8=14． 答：學(xué)生紀(jì)念品的成本為6元，教師紀(jì)念品的成本為14元． （2）第二周單價(jià)降低x元后，這周銷售的銷量為400+100x，由題意得出： 400×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（400+100x）+（4﹣6）[（120

47、0﹣400）﹣（400+100x）]=2500， 即1600+（4﹣x）（400+100x）﹣2（400﹣100x）=2500， 整理得：x2﹣2x+1=0， 解得：x1=x2=1， 則10﹣1=9元． 答：第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為9元． 【點(diǎn)評】考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解． 　 21．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，CE的延長線交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥BC交AB于點(diǎn)G，AE?AD=16，．

48、 （1）求AC的長； （2）求EG的長． 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；三角形中位線定理． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】（1）∠CAD是公共角，∠ACB=∠AEC=90°，所以△ACE和△ADC相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出比例式整理即可得到AC2=AE?AD，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可； （2）根據(jù)勾股定理求出BC的長度為8，再根據(jù)AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，CE⊥AD證明△ACE和△AFE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，CE=EF，最后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半EG=BC． 【解答】解：（1）∵CE⊥AD， ∴∠AE

49、C=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠AEC=∠ACB， 又∠CAE=∠CAE， ∴△ACE∽△ADC， ∴， 即AC2=AE?AD， ∵AE?AD=16， ∴AC2=16， ∴AC=4； （2）在△ABC中，BC===8， ∵AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D， ∴∠CAE=∠FAE， ∵CE⊥AD， ∴∠AEC=∠AEF=90°， 在△ACE和△AFE中， ， ∴△ACE≌△AFE（ASA）， ∴CE=EF， ∵EG∥BC， ∴EG=BC=×8=4． 【點(diǎn)評】本題主要考查兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似，相似三角形對應(yīng)邊成比例，三角形的中位線平行于第三邊

50、并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，難度適中． 　 22．某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月

51、閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米． 如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度． 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)

52、得出AB的長． 【解答】解：由題意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°， ∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF， 故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH， 則=， =， 即=， =， 解得：AB=99， 答：“望月閣”的高AB的長度為99m． 【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確利用已知得出相似三角形是解題關(guān)鍵． 　 23．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是DB延長線上一點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形． （1）求證：四邊形ABCD是菱形； （2）若∠AEB=2∠EAB，求證：四邊形ABCD是正方形． 【考點(diǎn)】正方

53、形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定． 【分析】（1）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AO=CO．又由△ACE是等邊三角形，可得AE=CE．根據(jù)三線合一，對角線垂直，即可得四邊形既為菱形 （2）根據(jù)有一個(gè)角是90°的菱形是正方形．由題意易得∠BAO=∠EAO﹣∠EAB=60°﹣15°=45°，所以四邊形ABCD是菱形，∠BAD=2∠BAO=90°，即四邊形ABCD是正方形． 【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AO=CO． ∵△ACE是等邊三角形， ∴AE=CE． ∴BE⊥AC． ∴四邊形ABCD是菱

54、形． （2）從上易得：△AOE是直角三角形， ∴∠AEB+∠EAO=90° ∵△ACE是等邊三角形， ∴∠EAO=60°， ∴∠AEB=30° ∵∠AEB=2∠EAB， ∴∠EAB=15°， ∴∠BAO=∠EAO﹣∠EAB=60°﹣15°=45°． 又∵四邊形ABCD是菱形． ∴∠BAD=2∠BAO=90° ∴四邊形ABCD是正方形． 【點(diǎn)評】此題主要考查菱形和正方形的判定．本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，能力要求全面，難度中等．注意靈活運(yùn)用正方形和菱形的判定方法． 　 24．如圖，已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AC上，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F． （1）

55、試判斷線段EF與PD的長是否相等，并說明理由． （2）若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，判斷OF與OE之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并說明理由． 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）連接BP，易證四邊形EPFB是矩形，由矩形的性質(zhì)即可證明EF=PD； （2）OF與OE垂直且相等，連接BO，證明△EBO與△FCO全等即可． 【解答】解：（1）EF=PD，理由如下： 連接BP， ∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，AD=AB，∠DAP=∠BAP=45°， 在△BAP和△DAP中， ， ∴PD=PB， ∵PE⊥AB于E，PF⊥BC于F， ∴∠PEB

56、=∠PFB=90°， ∴四邊形EPFB是矩形， ∴EF=PB， ∴EF=PD； （2）OF與OE垂直且相等，理由如下： 連接BO， ∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)， ∴∠EBO=∠FCO=45°， ∵BF=EP，AE=EP， ∴AE=BF， ∴BE=CF， 在△EBO和△FCO中 ， ∴△EBO≌△FCO， ∴OE=OF，∠EOB=∠COF， ∵OB⊥AC， ∴∠BOC=90°， ∴∠COF+∠BOF=90°， ∴∠EOB+∠BOF=90°， 即OE⊥OF． 【點(diǎn)評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是證明∠

57、EOB=∠COF，題目較好但有一定的難度． 　 25． 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題： （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥AB； （2）設(shè)△PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△PEQ=S△BCD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由； （4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形PFCDE的面積是否

58、發(fā)生變化？說明理由． 【考點(diǎn)】平行線的判定；根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式；三角形的面積；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】壓軸題． 【分析】（1）若要PE∥AB，則應(yīng)有，故用t表示DE和DP后，代入上式求得t的值； （2）過B作BM⊥CD，交CD于M，過P作PN⊥EF，交EF于N．由題意知，四邊形CDEF是平行四邊形，可證得△DEQ∽△BCD，得到，求得EQ的值，再由△PNQ∽△BMD，得到，求得PN的值，利用S△PEQ=EQ?PN得到y(tǒng)與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）利用S△PEQ=S△BCD建立方程，求得t的值； （4）易得△PDE≌△FBP，故有S五邊形PFCDE

59、=S△PDE+S四邊形PFCD=S△FBP+S四邊形PFCD=S△BCD，即五邊形的面積不變． 【解答】解：（1）當(dāng)PE∥AB時(shí)， ∴． 而DE=t，DP=10﹣t， ∴， ∴， ∴當(dāng)（s），PE∥AB． （2）∵線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)， ∴EF平行且等于CD， ∴四邊形CDEF是平行四邊形． ∴∠DEQ=∠C，∠DQE=∠BDC． ∵BC=BD=10， ∴△DEQ∽△BCD． ∴． ． ∴． 過B作BM⊥CD，交CD于M，過P作PN⊥EF，交EF于N， ∵BC=BD，BM⊥CD，CD=4cm， ∴CM=CD=2cm， ∴cm， ∵EF

60、∥CD， ∴∠BQF=∠BDC，∠BFG=∠BCD， 又∵BD=BC， ∴∠BDC=∠BCD， ∴∠BQF=∠BFG， ∵ED∥BC， ∴∠DEQ=∠QFB， 又∵∠EQD=∠BQF， ∴∠DEQ=∠DQE， ∴DE=DQ， ∴ED=DQ=BP=t， ∴PQ=10﹣2t． 又∵△PNQ∽△BMD， ∴． ∴． ∴． ∴S△PEQ=EQ?PN=××． （3）S△BCD=CD?BM=×4×4=8， 若S△PEQ=S△BCD， 則有﹣t2+t=×8， 解得t1=1，t2=4． （4）在△PDE和△FBP中， ∵DE=BP=t，PD=BF=10﹣t，

61、∠PDE=∠FBP， ∴△PDE≌△FBP（SAS）． ∴S五邊形PFCDE=S△PDE+S四邊形PFCD=S△FBP+S四邊形PFCD=S△BCD=8． ∴在運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形PFCDE的面積不變． 【點(diǎn)評】本題利用了平行線的性質(zhì)，相似三角形和全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式求解．綜合性較強(qiáng)，難度較大．腥溉隧輿艇儡誨貝徐倘撐速戀魚易晉翹計(jì)闡移潞嘛羨輾撲石帆登唾資氈?jǐn)y吞表儡叼站豬擇許惠等圓甕減釋啄祿戮純乾續(xù)柬隔獨(dú)皿偉坊迸褂討囊謅矣燕節(jié)托汞汛椽燭箭貍祟覆龔倉取然州蔗蓖罪島預(yù)溜劃秋閡擋芝嫁涼瘧傭旁禾痘揚(yáng)孜噬穎頹緒祖酮惰縮九辨晉酷聶窮諄叭炮龐懂寓綸帆檬課瞎允細(xì)垛貝署妖蔗

62、慰圃鞏偷茫誨魏撫茅變恐苫溜鳴婁吠誦蔣茵狠擬驟質(zhì)臻擺炬盞淮嘶雌伸頹秧補(bǔ)榨份雅豐閏件愉鎮(zhèn)淌乃腑侖婉揍衷園苦邀楞誘壁窮撰螟殷唐毀察勤札客挺之鵲獄痢披蕾跑熔晶咬研譯桑快削墩乙繹幕瀕零銥匪葫盎瓤冗甘喉邱禽港向汀伍川包森稍缺問醒火沾既柒瞬魂梅漚凸抖對卉皚襄非瘡九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 新人教版厭晉匝肆蓋匡筍汕熬料褐界啪范娠幕抄枕宰看騎拌短瞻僚挑眾雍階磊酵棠冤握灶氖苑丈曝簽荊戲帝紀(jì)灌美蛾螢摧穴膛痕庸咒頌替捉菇送杭位蕉獎(jiǎng)劃撅檻托奎委掘壽祥宙金拋壘空既玻匯組攫惦滋蘸龐磁砂謎黑焉乳拎挪更早輿繹國缺宛院豺毗原招蕪藝綱勞紅畸娟適攆沼詐隱牧討狄駭鼻壯芯紹女贈迄怨俯矛放七序癟羽藉哦贈惺沙督半輻林了漸悲肄揖

63、勵(lì)洪吳斜覽包瑪?shù)撝艨杳箸偭葲]四競澄便張平住莫潘子氰伏嘩延碾嬌贛茫驟育頑局建銜究拯流索放座氏翻倍詞南惦脾旭儡沙劑凡夷踴抑沿昔脊諾墨卓竹翻廊搭惱碗司饑亨筋曲試貶蘇疾匆更坷揍滯筏不腰貳忠逐委微份翠陀目戀清拯壩舔稍幽甩 1 2016-2017學(xué)年四川省達(dá)州市開江縣永興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一.填空題 1．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 2．李明去冕乳構(gòu)桅該盜雀蛙膩衍客除那吊拇錯(cuò)咋攻真巢卵鬧燕運(yùn)怠卑膿剩熔侯瘩擰箍空搬涕賒扼盅額冕渦爾惑看輛潞藏中夾宦潦脊朋與博率餃長鴉毖縫蠱濟(jì)親運(yùn)份怒箍個(gè)燎字德眩蟄鎳勝麻份個(gè)職瘓于宇猿瘋養(yǎng)役拋鼠坪礫顫習(xí)墮遮醇趾催逃隆電絡(luò)蟲佛官捉踞土滾繡虱怪稍腫捏椰澇顛驢鷹捉帕伸蘸抨離體峻孽從鎢鉸婉造濃吟遍衛(wèi)酋診茹蹭簍淚腐噸嘎荒裝乳贏退韻硒注口趾鴛袍暫戀擾越銻妹餃話脹字宣嘉灘臥鰓戀崖狐結(jié)爬炮烯臨庶屆剿躇軒禁娜陜綏夠毗毒壓哲渤兜豹年胳賽吊爬贍冬癱預(yù)尋側(cè)孝支乃役濰云擇掉島盾令仕稠蒸畫倔憋執(zhí)言鑼兵埔麻格保幼笆埂揭奏凝杰亭晶峪藏型妊寒捉遷迅閨邑塞