《精校版高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版選修22第二章 推理與證明知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、典型例題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版選修22第二章 推理與證明知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、典型例題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 第二章 推理與證明 知識(shí)點(diǎn)： 1、歸納推理 把從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性結(jié)論的推理,稱(chēng)為歸納推理(簡(jiǎn)稱(chēng)歸納). 簡(jiǎn)言之,歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。 歸納推理的一般步驟： 通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)； 從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般命題（猜想）； 證明（視題目要求，可有可無(wú)）. 2、類(lèi)比推理 由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理（簡(jiǎn)稱(chēng)類(lèi)比）． 簡(jiǎn)言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理. 類(lèi)比推理的一般步驟： 找出兩類(lèi)對(duì)象之間可以

2、確切表述的相似特征； 用一類(lèi)對(duì)象的已知特征去推測(cè)另一類(lèi)對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想； 檢驗(yàn)猜想。 3、合情推理 歸納推理和類(lèi)比推理都是根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過(guò)觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類(lèi)比，然后提出猜想的推理. 歸納推理和類(lèi)比推理統(tǒng)稱(chēng)為合情推理，通俗地說(shuō)，合情推理是指“合乎情理”的推理. 4、演繹推理 從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱(chēng)為演繹推理． 簡(jiǎn)言之，演繹推理是由一般到特殊的推理. 演繹推理的一般模式———“三段論”，包括　 　 ⑴大前提-----已知的一般原理； ⑵小前提-----所研究的特殊情況； ⑶結(jié)論--

3、---據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷． 5、直接證明與間接證明 ⑴綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立.要點(diǎn)：順推證法；由因?qū)Ч? ⑵分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 要點(diǎn)：逆推證法；執(zhí)果索因. ⑶反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立.的證明方法.它是一種間接的證明方法. 反證法法證明一個(gè)命題的一般步驟： (1)（反設(shè)）假設(shè)

4、命題的結(jié)論不成立； (2)（推理）根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理,直到導(dǎo)出矛盾為止； (3)（歸謬）斷言假設(shè)不成立； (4)（結(jié)論）肯定原命題的結(jié)論成立. 6、數(shù)學(xué)歸納法 數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)的命題的一種方法. 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟; （1）（歸納奠基）證明當(dāng)取第一個(gè)值時(shí)命題成立； （2）（歸納遞推）假設(shè)時(shí)命題成立，推證當(dāng)時(shí)命題也成立. 只要完成了這兩個(gè)步驟，就可以斷定命題對(duì)從開(kāi)始的所有正整數(shù)都成立. 考點(diǎn)：無(wú) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 知識(shí)點(diǎn)： 一:復(fù)數(shù)的概念 (1) 復(fù)數(shù):形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和

5、分別叫它的實(shí)部和虛部. (2) 分類(lèi):復(fù)數(shù)中,當(dāng),就是實(shí)數(shù); ,叫做虛數(shù);當(dāng)時(shí),叫做純虛數(shù). (3) 復(fù)數(shù)相等:如果兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等且虛部相等就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等. (4) 共軛復(fù)數(shù):當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù). (5) 復(fù)平面:建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實(shí)軸，y軸除去原點(diǎn)的部分叫做虛軸。 (6) 兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)就不能比較大小。 2．相關(guān)公式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 指兩復(fù)數(shù)實(shí)部相同，虛部互為相反數(shù)（互為共軛復(fù)數(shù)）. 3．復(fù)數(shù)運(yùn)算 ⑴復(fù)數(shù)加減法：； ⑵復(fù)數(shù)的乘法：； ⑶復(fù)數(shù)的除法： （類(lèi)似于無(wú)理數(shù)除法的分母有理化虛數(shù)除法的分母實(shí)數(shù)化） 4.常見(jiàn)的運(yùn)算規(guī)律 設(shè)是1的立方虛根，則， 考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算 ★山東理科1 若（為虛數(shù)單位），則的值可能是 （A） （B） （C） （D） ★山東文科1．復(fù)數(shù)的實(shí)部是（ ） A． B． C．3 D． ★山東理科（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，若z+=4, z·＝8，則等于 （A）i　　　　　　　（B）-i (C)±1 (D) ±i 最新精品資料