《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、問題情景問題情景1、下面圖片中有我們學(xué)過的圓錐、下面圖片中有我們學(xué)過的圓錐曲線嗎曲線嗎?趙州橋趙州橋探照燈探照燈2 2、你能否再舉一些生活中拋物線、你能否再舉一些生活中拋物線的例子的例子? ?拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一、拋物線的定義：一、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點(diǎn)平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F F和一條定直線和一條定直線l l（ F F不不在在l l上上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線拋物線即即: 當(dāng)當(dāng) =1=1時點(diǎn)時點(diǎn)M M的軌跡是拋物線的軌跡是拋物線|MF|MN|其中其中定點(diǎn)定點(diǎn)F F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn) 定直線定直線l l 叫做拋物線的叫做拋物線的準(zhǔn)線

2、準(zhǔn)線lNFM1.1.建建: :建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系. .3. 列列:根據(jù)條件列出等式根據(jù)條件列出等式;4. 代代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù)代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù);5. 化化:化簡方程化簡方程.2.2.設(shè)設(shè): :設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)(x,y);(x,y);回顧求曲線方程一般步驟：回顧求曲線方程一般步驟：二、標(biāo)準(zhǔn)方程二、標(biāo)準(zhǔn)方程FMlN如何建立直角如何建立直角 坐標(biāo)系？坐標(biāo)系？設(shè)設(shè)KF= p則則F（ ，0），），l：x = - p2p2設(shè)動點(diǎn)設(shè)動點(diǎn)M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，y），）， 由由定義可知，定義可知，2)2(22pxypx化簡化簡得得 y2 = 2px（p0）xyoFMlNK過過F做直線做直線FN垂直于直線垂直

3、于直線l，垂足為，垂足為N。以直線。以直線NF為為x軸，線段軸，線段NF的垂直平分線為的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系xOy。 方程方程 y2 = 2px（p0）叫做叫做其中其中 為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離,0 ,22ppFx其中焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程為開口向右練習(xí)練習(xí) 求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線. 24yx1、2、24xy214yx想一想想一想: 拋物線的位置及其方程還有沒拋物線的位置及其方程還有沒有其它的形式？有其它的形式？yxoyxoyxoyxo 圖圖 形形

4、焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程一次項(xiàng)變量一次項(xiàng)變量對稱軸，開口方向看對稱軸，開口方向看正負(fù)正負(fù)練習(xí)練習(xí)1 求下列拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程。求下列拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程。2(1)6yx2(2)3xy 2(3)32yx 2(4)42xy練習(xí)練習(xí)2 求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程。求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）焦點(diǎn)為（）焦點(diǎn)為（6，0）（2）焦點(diǎn)為（）焦點(diǎn)為（0，-5）（3）準(zhǔn)線方程為）準(zhǔn)線方程為23y （4）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5。三、應(yīng)用三、應(yīng)用例例1 1 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn) 的拋物線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。的標(biāo)準(zhǔn)方程。)4, 2(P變式練習(xí)：求以直線變式練習(xí)：求以直線2x-3y

5、+6=0與坐標(biāo)軸與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 例例2.已知拋物線形古城門底部寬已知拋物線形古城門底部寬12cm,高高6cm，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程它的標(biāo)準(zhǔn)方程引申：（引申：（1）一輛貨車寬）一輛貨車寬4cm,高高4cm，問，問能否通過此城門能否通過此城門?(2)若城門為雙向行道，那么該貨車能否若城門為雙向行道，那么該貨車能否通過呢？通過呢？2、學(xué)到哪些方法？學(xué)到哪些方法？1、學(xué)到哪些知識？學(xué)到哪些知識？3、有何感受？、有何感受？布置作業(yè) 教材P45 T1,3,4,5課外思考：點(diǎn)課外思考：點(diǎn)M到點(diǎn)（到點(diǎn)（2，0）的距離）的距離比它到直線的距離大比它到直線的距離大1，求點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡的軌跡方程。方程。