《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2課件（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F F和一條定和一條定直線直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做做拋物線拋物線 其中其中 定點(diǎn)定點(diǎn)F F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn) 定直線定直線l叫做拋物線的叫做拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線lNFMlNFM求曲線方程求曲線方程的基本步驟的基本步驟是怎樣的？是怎樣的？想一想？想一想？K回顧求曲線方程一般步驟：回顧求曲線方程一般步驟：1、建系、設(shè)點(diǎn)、建系、設(shè)點(diǎn)2、寫出適合條件、寫出適合條件P的點(diǎn)的點(diǎn)M的集合的集合3、列方程、列方程4、化簡、化簡5、（證明）、（證明）yoFMlNK設(shè)設(shè)KF= p則則F（ ，0），），l：x

2、 = - p2p2設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，y），）， 由定義可知由定義可知 |MF|=|MN| 即：即：22)2(pxypx2解：設(shè)取過焦點(diǎn)解：設(shè)取過焦點(diǎn)F F且垂直于準(zhǔn)線且垂直于準(zhǔn)線l的的直線為直線為x x軸，線段軸，線段KFKF的中垂線的中垂線y y軸軸 化簡得化簡得 y2 = 2px（p0）x 把方程把方程 y2 = 2px（p0） 而而p 的幾何意義是的幾何意義是: 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離| |FK|FK|其中其中 F（ ，0），）， l ：x = - p2p2KOlNFxy.FOlxy.y2 = 2pxx2 = 2py.Fxypxy220ppxy22

3、0ppyx220ppyx220p0 ,2p2px0 ,2p2px 2, 0p2py2, 0p2py 頂點(diǎn)在原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=+ 2px(p0)開口與x軸同向:y2=+2px開口與x軸反向:y =-2px焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程為 x =+ 2py(p0)開口與y軸同向:x =+2py開口與y軸反向:x =-2py2222已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，如何確定已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，如何確定拋物線焦點(diǎn)位置及開口方向？拋物線焦點(diǎn)位置及開口方向？一次項(xiàng)變量對應(yīng)焦點(diǎn)所在軸一次項(xiàng)變量對應(yīng)焦點(diǎn)所在軸，開口方向看開口方向看正負(fù)正負(fù)（3）拋物線方程是）拋物線方程是2x2+5y=0 ,即x2=- y, 2p= 25

4、25則焦點(diǎn)坐標(biāo)是則焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，- ）, 準(zhǔn)線方程是準(zhǔn)線方程是y= 858533:(, 0 ),22x 解 ( 1 )焦 點(diǎn) 坐 標(biāo)準(zhǔn) 線 方 程yx212 oxyA練習(xí)：練習(xí)：1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是）焦點(diǎn)是F（3，0）；）；（2）準(zhǔn)線方程）準(zhǔn)線方程 是是x = ；41（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或或 x2 = -4y2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1）y2 = 20 x （2）x2=

5、y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x= -5（0，）116y= - 1168x= 5（- ，0）58（0，-2）y=241思考題：思考題：拋物線的方程為拋物線的方程為x=ay2（a0)求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？方程？拋物線的方程為拋物線的方程為x=ay2（a0)求它的求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？解：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：解：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2= x1a2p=1 a4a1焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，0），準(zhǔn)線方程是： x=4a1當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí), , 拋物線的開口向右拋物線的開口向右p2=14a1、學(xué)習(xí)了一個(gè)概念拋物線、學(xué)習(xí)了一個(gè)概念拋物線2、掌握了一種題型、掌握了一種題型3、注重了一種思想數(shù)形結(jié)合、注重了一種思想數(shù)形結(jié)合有關(guān)拋物線的標(biāo)有關(guān)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方準(zhǔn)線方程的求法程的求法 1.你能說出課本中作拋物線的方法的依據(jù)嗎你能說出課本中作拋物線的方法的依據(jù)嗎?2.如圖如圖:已知拋物線和它的準(zhǔn)線已知拋物線和它的準(zhǔn)線,請你用尺規(guī)法作出它的焦點(diǎn)。請你用尺規(guī)法作出它的焦點(diǎn)。