《高考復(fù)習課件 平面向量的概念與運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考復(fù)習課件 平面向量的概念與運算（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一課時 理解向量的有關(guān)概念，平面向量基本定理以及平面向量的坐標概念； 掌握向量的幾何表示，實數(shù)與向量的積得概念及運算，掌握平面向量的坐標運算； 理解平面向量共線的充要條件，會判斷向量是否共線、垂直； 掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解應(yīng)用平面向量的數(shù)量積處理有關(guān)長度、角度和垂直問題的方法. 1.向量的有關(guān)概念向量定義：零向量：單位向量：共線向量（平行向量）：相等向量：相反向量：向量的表示方法：既有方向又有大小的量。長度為0的向量。記作0，規(guī)定零向量的方向是任意的。長度為1的向量。方向相同或相反的向量。方向相同且大小相等。方向相反且大小相等。用小寫字母表示；用有向線段表示；用坐標表示。（什

2、么是數(shù)量？）AB記作AB=規(guī)定零向量與任意向量共線（平行）aa 向量的加法：向量的加法：baBba+baA,.abOOAa ABbOBababab OA AB OB 已知向量 和在平面內(nèi)任取一點作則向量叫做 和 的和 記作即=+=首尾順次相連首尾順次相連O2.向量的運算加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積v向量的幾種運算：呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點相同，那么的終點指向 的終點的向量就是向量的減法(),abab 定義：求兩個向量差的運算叫向量的減法。 表示： 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點 2OAa,OBb 作 3ab則向量BAOABabba

3、.baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面內(nèi)任取一點在平面內(nèi)任取一點A； (2)以以點點A為起點為起點以向量以向量a、b為鄰邊作平行為鄰邊作平行 四邊形四邊形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3）則以則以點點A為起點為起點的對角線的對角線.向量加減法的向量加減法的平行四邊形法則平行四邊形法則ABADbaBDBCABbaAC;ba 向量加減法的字母運算向量加減法的平行四邊形圖解數(shù)乘：)( 是實數(shù)其中aaa)1(. 00, 0, 0)2(aaaaa，相反；的方向與相同；的向與它的長度和方向規(guī)定及性質(zhì)如下：babaaaaa)( a )( )(

4、)()3( 它滿足下列運算律：要條件）。則兩向量共線（充分必滿足等式：若兩向量),0(,)4(aabba平面向量基本定理如果 是同一平面兩個不共線的向量，那么對這個平面內(nèi)任一向量 ，有且只有一對實數(shù) ，使a21,.2211eea21,ee1e2e2ea能夠成為平面基底的兩向量必須是不共線的平面向量的坐標表示及坐標運算Ayx),(11Byx),(22),(1212yyxxAB Oxy),(yxP),()()(1212yxjyyixxOFOEABOPijEF1.已知兩點A,B，在直角坐標坐標中以i,j為基底，經(jīng)過平移向量，則如下所示：),(),(),(),(),(111121212211yxyxayyxxbayxbyxa則2.向量的坐標運算)0,0(/222121yxyyxxba22yxOPOP向量的數(shù)量積（內(nèi)積）ab已知如下兩非零向量,作它們的夾角與數(shù)量積 OABE 為兩向量 、 的夾角。ba那么兩向量的數(shù)量積為：cosbaba0cosa（與|OE|有什么關(guān)系）則向量 在向量 上投影為 ab?)0(00cos2 ),(),(2211221212211babababaayxayyxxbayxbyxa則數(shù)量積的坐標運算；若知識小結(jié) 本講系統(tǒng)地闡述了平面向量的有關(guān)概念。知識點較多，故應(yīng)理清思路，把握重點。這一塊的重點應(yīng)放在向量的運算與基本概念上。