《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時訓(xùn)練03　排列及排列數(shù)公式 (限時：10分鐘) 1．已知下列問題： ①從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)小組； ②從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項活動； ③從a，b，c，d四個字母中取出2個字母； ④從1,2,3,4四個數(shù)字中取出2個數(shù)字組成一個兩位數(shù)． 其中是排列問題的有(　　) A．1個　B．2個 C．3個 D．4個 解析：①是排列問題，因為兩名同學(xué)參加的活動與順序有關(guān)；②不是排列問題，因為兩名同學(xué)參加的活動與順序無關(guān)；③不是排列問題，因為取出的

2、兩個字母與順序無關(guān)；④是排列問題，因為取出的兩個數(shù)字還需要按順序排成一列． 答案：B 2．集合P＝{x|x＝A，m∈N*}，則P中的元素個數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．6 D．8 解析：由題意得P＝{4,12,24}． 答案：A 3.＝(　　) A．12 B．24 C．30 D．36 解析：＝ ＝7×6－6＝36. 答案：D 4．已知 a∈N*，且a<20，則(27－a)·(28－a)·(29－a)…(34－a)用排列數(shù)表示為(　　) A．A B．A C．A D．A 解析：由已知34－a最大，且共有34－a－(27－a)＋1＝8個數(shù)的積，所以為A

3、. 答案：D 5．四個人A，B，C，D站成一排，其中A不站排頭，寫出所有的站隊方法． 解析：樹形圖如圖： 　　 由樹形圖可知，所有的站隊方法有： BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DACB，DABC，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA. (限時：30分鐘) 一、選擇題 1．3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是(　　) A．1 260　　B．120 C．240 D．720 解析：由題意知有A＝10×9×8＝720種分法． 答案：D 2．

4、從n個人中選出2個，分別從事兩項不同的工作，若選派方案的種數(shù)為72，則n的值為(　　) A．6 B．8 C．9 D．12 解析：由題意得A＝72，解得n＝9. 答案：C 3．用1,2,3,4,5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為(　　) A．24 B．30 C．40 D．60 解析：分步：第一步：選個位數(shù)，從2,4中選一個有2種選法； 第二步：選百位數(shù)與十位數(shù)，有A種選法． 由乘法原理知共有2A＝24. 答案：A 4．8名學(xué)生站成兩排，前排4人，后排4人，則不同站法的種數(shù)為(　　) A．2A B．(A)2 C．A D.A 解析：雖

5、然是8人站兩排，前排4人，后排4人，但本質(zhì)上是8個位置站8個人，故共有A種站法． 答案：C 5．從a，b，c，d，e五人中選2人分別參加數(shù)學(xué)和物理競賽，但a不能參加物理競賽，則不同的選法有(　　) A．16種 B．12種 C．20種 D．10種 解析：先選一人參加物理競賽有A種方法，再從剩下的4人中選1人參加數(shù)學(xué)競賽，有A種方法，共有A·A＝16種方法． 答案：A 6．有4名司機、4名售票員分配到4輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機和一名售票員，則可能的分配方案有(　　) A．A B．A C．A·A D．2A 解析：分步：第一步：安排4名司機到4輛汽車上，共有A

6、種方法； 第二步：安排4名售票員到4輛汽車上，共有A方法； 由分步計數(shù)原理知共有A·A種． 答案：C 二、填空題 7．用1,2,3,4,5,6,7這7個數(shù)字排列組成一個七位數(shù)，要求在其偶數(shù)位上必須是偶數(shù)，奇數(shù)位上必須是奇數(shù)，則這樣的七位數(shù)有__________個． 解析：先排奇數(shù)位有A種，再排偶數(shù)位有A種，所以共有AA＝144種． 答案：144 8．集合P＝{x|x＝A，m∈N*}，則集合P中共有________個元素． 解析：∵m∈N*且m≤4，∴P中元素為A，A，A，A，即P中有4個元素． 答案：4 9．方程：A＝140A的解是________． 解析：根據(jù)原方程，

7、x(x∈N*)應(yīng)滿足解得x≥3. 根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x＋1)·2x·(2x－1)(2x－2)＝140x·(x－1)·(x－2)，x≥3， 兩邊同除以4x(x－1)， 得(2x＋1)(2x－1)＝35(x－2)． 即4x2－35x＋69＝0. 解得x＝3或x＝5(因x為整數(shù)，故應(yīng)舍去)． 所以原方程的解為x＝3. 答案：x＝3 三、解答題 10．從2,3,5,7四個數(shù)中任取兩個數(shù)作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得多少個不同的對數(shù)？將它們列舉出來，其中有幾個大于1 ? 解析：有A＝12個不同的對數(shù)，它們是log23，log25，log27，log35，log37，log32

8、，log57，log52，log53，log72，log73，log75，其中大于1的有6個． 11．用1,2,3,4,5,6,7這七個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)． (1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個？能被5整除的有多少個？ (2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個？ 解析：(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2,4,6，有A種排法，其他位上有A種排法，由分步乘法原理知共有四位偶數(shù)A·A＝360(個)；能被5整除的數(shù)個位必須是5，故有A＝120(個)． (2)最高位上是7時大于6 500，有A種，最高位上是6時，百位上只能是7或5，故有2×A種．故由分類計數(shù)原理知，這些四位數(shù)中大于6 500的共有A＋2×A＝160(個)． 最新精品資料