《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 13獨立重復(fù)試驗與二項分布 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 13獨立重復(fù)試驗與二項分布 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時訓(xùn)練 13　獨立重復(fù)試驗與二項分布 (限時：10分鐘) 1．某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是(　　) A.　 B. C. D. 答案：C 2．已知隨機變量X服從二項分布，X～B，則P(X＝2)等于(　　) A. B. C. D. 答案：D 3．一射手對同一目標(biāo)獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)此射手射擊四次命中次數(shù)為ξ， ∴ξ～B(4，p)，

2、依題意可知，P(ξ≥1)＝， ∴1－P(ξ＝0)＝1－C(1－p)4＝， ∴(1－p)4＝，p＝. 答案：B 4．一名同學(xué)通過某種外語聽力測試的概率為，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是__________． 解析：P＝C12＝. 答案： 5．在每道單項選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的．若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道題中： (1)恰有兩道題答對的概率． (2)至少答對一道題的概率． 解析：視“選擇每道題的答案”為一次試驗，則這是4次獨立重復(fù)試驗，且每次試驗中“選擇正確”這一事件發(fā)生的概率為. 由獨立重復(fù)試驗的概率計算公式得：

3、 (1)恰有兩道題答對的概率為 P＝C22＝. (2)方法一：至少有一道題答對的概率為 1－C04＝1－＝. 方法二：至少有一道題答對的概率為 C3＋C22＋C3＋C4＝＋＋＋＝. (限時：30分鐘) 一、選擇題 1．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽車準(zhǔn)時到站的概率為，則他在3天乘車中，此班次公共汽車至少有2天準(zhǔn)時到站的概率為(　　) A.　 B. C. D. 答案：C 2．在4次獨立重復(fù)試驗中事件A出現(xiàn)的概率相同．若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在1次試驗中出現(xiàn)的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)所求概率為P， 則1－(1－

4、P)4＝，得P＝. 答案：A 3．任意拋擲三枚硬幣，恰有2枚正面朝上的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：拋一枚硬幣，正面朝上的概率為， 則拋三枚硬幣，恰有2枚朝上的概率為 P＝C2×＝. 答案：B 4．假設(shè)流星穿過大氣層落在地面上的概率為，現(xiàn)有流星數(shù)量為5的流星群穿過大氣層有2個落在地面上的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：此問題相當(dāng)于一個試驗獨立重復(fù)5次，有2次發(fā)生的概率，所以P＝C·2·3＝. 答案：B 5．若隨機變量ξ～B，則P(ξ＝k)最大時，k的值為(　　) A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．5 解析：依題意

5、P(ξ＝k)＝C×k×5－k，k＝0,1,2,3,4,5. 可以求得P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝，P(ξ＝5)＝.故當(dāng)k＝2或1時P(ξ＝k)最大． 答案：A 二、填空題 6．甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室內(nèi)只有一部電話機，經(jīng)該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是，，，在一段時間內(nèi)共打進三個電話，且各個電話之間相互獨立，則這三個電話中恰有兩個是打給乙的概率是__________． 解析：恰有兩個打給乙可看成3次獨立重復(fù)試驗中，“打給乙”這一事件發(fā)生2次，故其概率為C2·＝. 答案： 7．有4臺設(shè)備，每臺正常工作的概率均

6、為0.9，則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為__________．(用小數(shù)作答) 解析：4臺中恰有3臺能正常工作的概率為C×0.93×0.1＝0.291 6,4臺中都能正常工作的概率為C×0.94＝0.656 1，則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為0.291 6＋0.656 1＝0.947 7. 答案：0.947 7 8．假設(shè)每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1－p，且各引擎是否出現(xiàn)故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機才可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機才可成功飛行，要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則p的取值范圍是__________．

7、 解析：4引擎飛機成功飛行的概率為Cp3(1－p)＋p4,2引擎飛機成功飛行的概率為p2， 要使Cp3(1－p)＋p4＞p2，必有＜p＜1. 答案： 三、解答題：每小題15分，共45分． 9．某同學(xué)練習(xí)投籃，已知他每次投籃命中率為， (1)求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃筐內(nèi)的概率； (2)若想使他投入籃球的概率達到0.99，則他至少需投多少次？(lg2＝0.3) 解析：(1)第三次首次投入則說明第一、二次未投入，所以P＝2×＝. (2)設(shè)需投n次，即在n次投籃中至少投進一個，則對立事件為“n次投籃中全未投入”，計算式為： 1－n≥0.99， 0．2n≤0.01?lg0

8、.2n≤lg0.01， n(lg2－1)≤－2?n≥， 因為lg2＝0.3，所以n≥?n≥3. 即這位同學(xué)至少需投3次． 10．某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p. (1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值； (2)設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列． 解析：(1)設(shè)“至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C，那么1－P()＝1－·p＝，解得p＝. (2)由題意，P(ξ＝0)＝C3＝， P(ξ＝1)＝C2·＝， P(ξ＝2)＝C·2＝， P(ξ＝

9、3)＝C3＝. 所以，隨機變量ξ的概率分布列為 ξ 0 1 2 3 P 11.現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲． (1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率； (2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率； (3)用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求隨機變量ξ的分布列． 解析：依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為，去參加

10、乙游戲的概率為.設(shè)“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai(i＝0,1,2,3,4)，則P(Ai)＝Ci4－i. (1)這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率為 P(A2)＝C22＝. (2)設(shè)“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則B＝A3∪A4. 由于A3與A4互斥，故P(B)＝P(A3)＋P(A4)＝C3＋C4＝. 所以，這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為. (3)ξ的所有可能取值為0,2,4. 由于A1與A3互斥，A0與A4互斥，故 P(ξ＝0)＝P(A2)＝， P(ξ＝2)＝P(A1)＋P(A3)＝， P(ξ＝4)＝P(A0)＋P(A4)＝. 所以ξ的分布列是 ξ 0 2 4 P 最新精品資料