《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 09離散型隨機(jī)變量 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 09離散型隨機(jī)變量 Word版含解析（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時(shí)訓(xùn)練09　離散型隨機(jī)變量 (限時(shí)：10分鐘) 1．袋中有2個(gè)黑球，6個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是(　　) A．取到的球的個(gè)數(shù) B．取到紅球的個(gè)數(shù) C．至少取到一個(gè)紅球 D．至少取到一個(gè)紅球的概率 解析：A的取值不具有隨機(jī)性，C是一個(gè)事件而非隨機(jī)變量，D中概率值是一個(gè)定值而非隨機(jī)變量，只有B滿足要求． 答案：B 2．有以下三個(gè)隨機(jī)變量，其中離散型隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)是(　　) ①某熱線部門1分鐘內(nèi)接到咨詢的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量； ②一個(gè)沿?cái)?shù)軸進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在數(shù)軸上

2、的位置是一個(gè)隨機(jī)變量； ③某人射擊一次中靶的環(huán)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量． A．1　B．2 C．3 D．0 解析：①③是離散型隨機(jī)變量，②不是離散型隨機(jī)變量，因?yàn)槠淙≈凳菬o限的不能一一列舉出來． 答案：B 3．(1)某機(jī)場候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X. (2)某籃球下降過程中離地面的距離X. (3)某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X. 其中不是離散型隨機(jī)變量的是__________． 解析：(1)(3)中的隨機(jī)變量X可能取的值，我們都可以一一列出，因此，它們都是離散型隨機(jī)變量； (2)中的X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，無法按一定次序一一列出，故(2)中的X不是離散型隨機(jī)變量． 答案：(2)

3、 4．同時(shí)拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的所有可能取值的集合為__________． 解析：當(dāng)硬幣全部為正面向上時(shí)，ξ＝0.硬幣反面向上的個(gè)數(shù)還可能有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，也可能都反面向上，即5個(gè)． 答案：{0,1,2,3,4,5} 5．盒中有9個(gè)正品零件和3個(gè)次品零件，每次從中取一個(gè)零件，如果取出的是次品，則不再放回，直到取出正品為止，設(shè)取得正品前已取出的次品數(shù)為ξ. (1)寫出ξ的所有可能取值． (2)寫出ξ＝1所表示的事件． 解析：(1)ξ可能取的值為0,1,2,3. (2)ξ＝1表示的事件為：第一次取得次品，第二次取得正品． (限時(shí)：30分鐘)

4、 一、選擇題 1．下列隨機(jī)變量不是離散型隨機(jī)變量的是(　　) A．某景點(diǎn)一天的游客數(shù)ξ B．某尋呼臺一天內(nèi)收到尋呼次數(shù)ξ C．水文站觀測到江水的水位數(shù)ξ D．某收費(fèi)站一天內(nèi)通過的汽車車輛數(shù)ξ 解析：由離散型隨機(jī)變量的概念可知，A，B，D中的隨機(jī)變量ξ可以一一列出，是離散型隨機(jī)變量． 答案：C 2．一串鑰匙有5把，只有一把能打開鎖，依次試驗(yàn)，打不開的扔掉，直到找到能開鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的最大值可能為(　　) A．5　B．2 C．3 D．4 解析：由題意可知X取最大值時(shí)只剩下一把鑰匙，但鎖此時(shí)未打開，故試驗(yàn)次數(shù)為4. 答案：D 3．拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為

5、ξ，那么ξ＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是(　　) A．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn) B．兩枚都是2點(diǎn) C．兩枚都是4點(diǎn) D．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn) 解析：ξ＝4可能出現(xiàn)的結(jié)果是一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)． 答案：D 4．拋擲兩枚骰子一次，ξ為第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差，則ξ的所有可能的取值為(　　) A．0≤ξ≤5，ξ∈N B．－5≤ξ≤0，ξ∈Z C．1≤ξ≤6，ξ∈N D．－5≤ξ≤5，ξ∈Z 解析：ξ的所有可能取值為－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5，即－5≤ξ≤5，ξ∈Z. 答案：D 5．袋中有大小相同的5

6、個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是(　　) A．5 B．9 C．10 D．25 解析：號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種． 答案：B 二、填空題 6．甲、乙兩隊(duì)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，規(guī)定采用“七局四勝制”．用ξ表示需要比賽的局?jǐn)?shù)，則(ξ＝6)表示的試驗(yàn)結(jié)果有__________種． 解析：{ξ＝6}表示前5局中勝3局，第6局一定獲勝，共有C·C＝20種． 答案：20 7．在考試中，需回答三個(gè)問題，考試規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得－

7、100分，則這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分X的所有可能取值是__________． 解析：可能回答全對，兩對一錯(cuò)，兩錯(cuò)一對，全錯(cuò)四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，－100分，－300分． 答案：300,100，－100，－300 8．某人在打電話時(shí)忘記了號碼的最后三個(gè)數(shù)字，只記得最后三個(gè)數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后三個(gè)數(shù)字(兩兩不同)，設(shè)他撥到所要號碼的次數(shù)為X；則隨機(jī)變量X的可能取值有________種． 解析：因?yàn)楹笕齻€(gè)數(shù)字兩兩不同且都大于5的電話號碼共有A＝24種，因此X的可能取值有24種． 答案：24 三、解答題：每小題15分，共45分． 9．下列隨機(jī)

8、試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示，若能，請寫出隨機(jī)變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果． (1)從4張已編號(1～4號)的卡片中任意取出2張，被取出的卡片號碼數(shù)之和ξ； (2)袋中有大小完全相同的紅球5個(gè)，白球4個(gè)，從袋中任意取出1球，若取出的球是白球，則過程結(jié)束；若取出的球是紅球，則此紅球放回袋中，然后重新從袋中任意取出1球……直至取出的球是白球，此規(guī)定下的取球次數(shù)ξ. 解析：(1)ξ可取3,4,5,6,7.其中 ξ＝3表示取出分別標(biāo)有1、2的2張卡片； ξ＝4表示取出分別標(biāo)有1、3的2張卡片； ξ＝5表示取出分別標(biāo)有1、4或2、3的2張卡片； ξ＝6表示取出分

9、別標(biāo)有2、4的2張卡片； ξ＝7表示取出分別標(biāo)有3、4的2張卡片． (2)ξ可取所有的正整數(shù)．ξ＝i表示前i－1次取出紅球，而第i次取出白球，這里i＝1,2,3，…. 10．寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果： (1)從一個(gè)裝有編號為1號到10號的10個(gè)球的袋中，任取1球，被取出的球的編號為X； (2)一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為X； (3)投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)為X. 解析：(1)X的可能取值為1,2,3，…，10. X＝k(k＝1,2，…，10)表示取出第k號球． (2)X的可能取值為0,1

10、,2,3,4. X＝k表示取出k個(gè)紅球，4－k個(gè)白球，其中k＝0,1,2,3,4. (3)X的可能取值為2,4,6,8,10,12. X＝2表示(1,1)；X＝4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；…； X＝12表示(6,6)． 11．一個(gè)袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，每抽到一個(gè)白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結(jié)果如何都加上6分，求最終得分Y的可能取值，并判定Y是否是離散型隨機(jī)變量． 解析：設(shè)X表示抽到的白球個(gè)數(shù)，則由題意可得Y＝5X＋6，而X可能的取值為0,1,2,3，所以Y對應(yīng)的值為5×0＋6,5×1＋6,5×2＋6,5×3＋6.即Y的可能取值為6,11,16,21.顯然，Y為離散型隨機(jī)變量． 最新精品資料