《精修版山東省高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修三第3章 概率章末質(zhì)量評估》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版山東省高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修三第3章 概率章末質(zhì)量評估（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 章末質(zhì)量評估(三) (時(shí)間：90分鐘　滿分：120分) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．?dāng)S一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是 (　　)． A. B. C. D. 解析　P＝＝. 答案　B 2．4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則

2、取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 (　　)． A. B. C. D. 解析　從4張卡片中取2張共有6種取法，其中一奇一偶的取法共4種，故P＝＝. 答案　C 3．1升水中有1只微生物，任取0.1升化驗(yàn)，則有微生物的概率為 (　　)． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 解析　本題考查的是體

3、積型幾何概型． 答案　A 4．在區(qū)間[0,3]上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在區(qū)間[2,3]上的概率是 (　　)． A. B. C. D. 解析　[2,3]占了整個(gè)區(qū)間[0,3]的，于是所求概率為. 答案　A 5．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A＝“三件產(chǎn)品全不是次品”，B＝“三件產(chǎn)品全是次品”，C＝“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是 (　　)． A．A與C互斥 B．B與C互斥 C．

4、任何兩個(gè)均互斥 D．任何兩個(gè)均不互斥 答案　B 6．從含有3個(gè)元素的集合中任取一個(gè)子集，所取的子集是含有兩個(gè)元素的集合的概率是(　　)． A. B. C. D. 解析　所有子集共8個(gè)；其中含有2個(gè)元素的為{a，b}，{a，c}，{b，c}． 答案　D 7．從4雙不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成對”的對立事件是 (　　)． A．至多有2只不成對 B．恰有2只不成對 C．4只全部不成對 D．至少有2只不成

5、對 解析　從4雙不同的鞋中任意摸出4只，可能的結(jié)果為“恰有2只成對”，“4只全部成對”，“4只都不成對”，∴事件“4只全部成對”的對立事件是“恰有2只成對”＋“4只都不成對”＝“至少有兩只不成對”，故選D. 答案　D 8．下列四個(gè)命題： ①對立事件一定是互斥事件； ②若A，B為兩個(gè)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)； ③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1； ④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B是對立事件．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是(　　)． A．0 B．1 C．2

6、 D．3 解析?、僬_；②當(dāng)且僅當(dāng)A與B互斥時(shí)才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，對于任意兩個(gè)事件A，B滿足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，②不正確；③P(A∪B∪C)不一定等于1，還可能小于1，∴③也不正確；④也不正確．例如，袋中有大小相同的紅、黃、黑、藍(lán)4個(gè)球，從袋中任摸一個(gè)球，設(shè)事件A＝{紅球或黃球}，事件B＝{黃球或黑球}，顯然事件A與B不互斥，但P(A)＝，P(B)＝，P(A)＋P(B)＝1. 答案　D 9．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們六個(gè)面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為X，Y，則lo

7、g2XY＝1的概率為 (　　)． A. B. C. D. 解析　設(shè)“l(fā)og2XY＝1”為事件A，則A包含的基本事件有3個(gè)，(1,2)，(2,4)，(3,6)，故P(A)＝＝. 答案　C 10．如圖，A是圓上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)A′，連結(jié)AA′，它是一條弦，它的長度大于或等于半徑長度的概率為 (　　)． A. B.

8、C. D. 解析　如圖，當(dāng)AA′長度等于半徑時(shí)，A′位于B或C點(diǎn)，此時(shí) ∠BOC＝120°， 則優(yōu)?。溅蠷. 故所求概率P＝＝. 答案　B 二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上) 11．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率是________． 解析　擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)共有6×6＝36(種)可能結(jié)果，其中落在圓內(nèi)的點(diǎn)有8個(gè)(1,1)，(2,2)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,3)，(3,2)，則

9、所求的概率為＝. 答案　 12.如圖，靶子由三個(gè)半徑為R,2R,3R的同心圓組成，如果你向靶子內(nèi)隨機(jī)地?cái)S一支飛鏢，命中區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分別為p1，p2，p3，則p1∶p2∶p3＝________. 解析　p1∶p2∶p3＝πR2∶(π×4R2－πR2)∶(π×9R2－π×4R2)＝1∶ 3∶5. 答案　1∶3∶5 13．為了調(diào)查某野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動(dòng)物1 200只作過標(biāo)記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動(dòng)物1 000只，其中作過標(biāo)記的有100只，估算保護(hù)區(qū)有這種動(dòng)物________只． 解析　設(shè)保護(hù)區(qū)內(nèi)有這種動(dòng)物x只，每只動(dòng)物被逮到的概

10、率是相同的，所以＝，解得x＝12 000. 答案　12 000 14．在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是________． 解析　設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y則x＋y＜，如圖所示： 由幾何概型可知， 所求概率為1－＝. 答案　 三、解答題(本大題共5小題，共54分，解答對應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 15．(10分)已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？ 解　從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與2粒黑

11、子的概率的和，即為＋＝. 16．(10分)在區(qū)間[0,1]上任取三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z，事件A＝{(x，y，z)|x2＋y2＋z2＜1}． (1)構(gòu)造出此隨機(jī)事件A對應(yīng)的幾何圖形； (2)利用此圖形求事件A的概率． 解　(1)如圖所示，在第一象限內(nèi)，構(gòu)造單位正方體OABC －D′A′B′C′，以O(shè)為球心，以1為半徑在第一象限 內(nèi)的球，即為事件A. (2)P(A)＝＝. 17．(10分)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下： 血型 A B AB O 該血型的人所占比例(%) 28 29 8 35 已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同

12、血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問： (1)任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？ (2)任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？ 解　(1)對任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A′、B′、C′、D′，它們是互斥的．由已知，有 P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29， P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35. 因?yàn)锽、O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件B′∪D′.根據(jù)互斥事件的加法公式，有 P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64. (2)由于A、AB型血不能輸給B型血的人

13、，故“不能輸給B型血的人”為事件A′∪C′，且P(A′∪C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36. ∴任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36. 18．(12分)某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車．假設(shè)每人自第2號車站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的．約定用有序?qū)崝?shù)對(x，y)表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”． (1)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來； (2)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率； (3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率． 解　(1)甲、乙兩人下

14、車的所有可能的結(jié)果為(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)． (2)設(shè)甲、乙兩人同在第3號車站下車的事件為A，則P(A)＝. (3)設(shè)甲、乙兩人在不同的車站下車的事件為B，則P(B)＝1－3×＝. 19．(12分)一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)： 轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標(biāo)準(zhǔn)型 300 450 600 按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛． (1)求z的值； (

15、2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率； (3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率． 解　(1)設(shè)該廠這個(gè)月共生產(chǎn)轎車n輛， 由題意得＝，所以n＝2 000. 則z＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400. (2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車， 由題意＝，得a＝2. 因此抽取的容量為

16、5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車． 用A1，A2表示2輛舒適型轎車，用B1，B2，B3表示3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車”， 則基本事件空間包含的基本事件有： (A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個(gè)．事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)(A2，B2)，(A2，B3)，共7個(gè)． 故P(E)＝，即所求概率為. (3)樣本平均數(shù)＝×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9. 設(shè)D表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”，則基本事件空間中有8個(gè)基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0共6個(gè)，所以P(D)＝＝，即所求概率為. 最新精品資料