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學(xué)案十七 指數(shù)函數(shù)
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
一、三維目標(biāo)：
1. 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)具體到一般的數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想。
2. 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理。培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用；
難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納、概括及其應(yīng)用；
2、
3、
課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問(wèn)題
1、指數(shù)函數(shù)的定義：
一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，
4、其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．
注意： 指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析；
注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零和1．
2、 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹裕?
探索研究：
3、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
4、從畫(huà)出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫(huà)出的圖象？
5、的圖象和性質(zhì)
圖
象
性
質(zhì)
(1)定義域:
(2)值域:
(3)過(guò)定點(diǎn):
5、
(4)當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
(4)當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
(5)在上是單調(diào)_____函數(shù)
(5)在上是單調(diào)_____函數(shù)
典型例題剖析
師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法
例1：已知是指數(shù)函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式
例2：下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的函數(shù)序號(hào)是________
①；②；③；④；⑤
⑥；⑦；⑧；⑨
變題：指數(shù)函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則=________
例3.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小.
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)已知，比較a與b的大小
變式訓(xùn)
6、練：(1) 解不等式: (2) 解不等式:
例4：指數(shù)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，那么的取值范圍是_____________
例5：設(shè) ，求函數(shù) 的最大值和最小值．
例6：討論函數(shù)的單調(diào)性
課后鞏固提升
完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1、曲線 分別是指數(shù)函數(shù) , 和 的圖象,則 與1的大小關(guān)系是 (? ).
?
(
2、將，，由大到小排列為：＿＿＿＿＿＿
3、指數(shù)函數(shù)在上的值域?yàn)開(kāi)________
4、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________
5、函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)____________
函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)____________
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